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1、第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流考纲解读 1.能应用法拉第电磁感应定律En和导线切割磁感线产生电动势公式EBlv计算感应电动势.2.会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感1对法拉第电磁感应定律的考查穿过某闭合回路的磁通量随时间t变化的图象分别如图1中所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是()图1A图中，回路中产生的感应电动势恒定不变B图中，回路中产生的感应电动势一直在变大C图中，回路中在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图中，回路中产生的感应电动势先变小后变大答案D解析图中磁通量不变，不
2、能产生感应电动势，图中均匀变化的磁通量产生恒定的感应电动势，图中磁通量的变化率为图线斜率的大小，故A、B、C均错，D正确2对公式EBlv的考查如图2所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是()图2A越来越大 B越来越小C保持不变 D无法判断答案C解析金属棒ab切割磁感线，产生感应电动势而不产生感应电流，没有安培力产生，在重力作用下做平抛运动，垂直于磁感线方向速度不变，始终为v0，由公式EBlv知，感应电动势为Blv0不变，故A、B、D错误，C正确3对自感的考查如图3
3、(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯A的电阻，接通S，电路达到稳定后，灯泡A发光，则()图3A在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗B在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗答案AD解析在电路(a)中，灯A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯A的电流仍逐渐减小，因而灯A只能渐渐变暗在电路(b)中，电阻R和灯A串联，灯A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S后，电源不再给灯供电，而线圈产生自感
4、电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯A中电流突然变大，灯A变得更亮，然后渐渐变暗，故A、D正确4对涡流的考查如图4所示为新一代炊具电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物下列相关说法中正确的是()图4A锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果答案CD解析由电磁感应原理可知，锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，提
5、高磁场变化的频率，产生的感应电动势变大，可提高电磁炉的加热效果，故C、D正确5用平均速度计算电动势如图5所示，垂直纸面向外的匀强磁场的磁感应强度为B，在垂直于磁场方向的平面内，有一个长度为L的金属棒OP绕垂直于纸面的转动轴O沿逆时针方向以角速度匀速转动，试求金属棒OP转动时所产生的感应电动势的大小和方向图5答案见解析解析运用公式EBlv计算，金属棒OP切割磁感线时，棒上各点线速度大小不同，从线速度与角速度的关系vr可看出，各点的线速度与转动半径成正比，因而，其平均切割速度为，故EBLBL2，方向由O指向P.一、法拉第电磁感应定律1感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势产生感应
6、电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I.2法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比(2)公式：En.3导体切割磁感线的情形(1)一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为，则EBlvsin_.(2)常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则EBlv.二、自感与涡流1自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势(2)表达式：EL.(3)自感系数L的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关2涡流
7、当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水中的旋涡，所以叫涡流.考点一法拉第电磁感应定律的应用1感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率和线圈的匝数共同决定，而与磁通量、磁通量的变化量的大小没有必然联系(2)当仅由B引起时，则En；当仅由S引起时，则En；当由B、S的变化同时引起，则Enn.2磁通量的变化率是t图象上某点切线的斜率例1如图6甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动现有一
8、根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化图6(1)求在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(2)求在t02t0时间内导体棒ef产生的热量；(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向解析(1)在0t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小E1Sld流过导体棒ef的电流大小I1由楞次定律可判断电流方向为ef(2)在t02t0时间内，磁感应强度的变化率产生感应电动势的大小E2Sld流过导体棒ef的电流大小I2该时间内导体棒ef
9、产生的热量QIRt0(3)1.5t0时刻，磁感应强度BB0导体棒ef受安培力：FB0I2l方向水平向左根据导体棒ef受力平衡可知杆对导体棒的作用力为FF，负号表示方向水平向右答案(1)，方向ef(2)(3)，方向水平向右1.应用法拉第电磁感应定律解题的一般步骤(1)分析穿过闭合电路的磁场方向及磁通量的变化情况；(2)利用楞次定律确定感应电流的方向；(3)灵活选择法拉第电磁感应定律的不同表达形式列方程求解2几点注意(1)公式En是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择(2)用公式EnS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积(3)通过回路截面的电荷量q仅与n、和回路总电阻R总有关，与时间长
10、短无关推导如下：qtt.突破训练1如图7甲所示，一个圆形线圈的匝数n100，线圈面积S200 cm2，线圈的电阻r1 ，线圈外接一个阻值R4 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示下列说法中正确的是()图7A线圈中的感应电流方向为顺时针方向B电阻R两端的电压随时间均匀增大C线圈电阻r消耗的功率为4104 WD前4 s内通过R的电荷量为4104 C答案C解析由楞次定律可知，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A错误；由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势为E0.1 V，电阻R两端的电压不随时间变化，选项B错误；回路中电流I0.02 A，线圈
11、电阻r消耗的功率为PI2r4104 W，选项C正确；前4 s内通过R的电荷量为qIt0.08 C，选项D错误考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算1公式EBlv的使用条件(1)匀强磁场(2)B、l、v三者相互垂直(3)如不垂直，用公式EBlvsin 求解，为B与v方向间的夹角2“瞬时性”的理解若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势若v为平均速度，则E为平均感应电动势，即EBl.3切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度图8中有效长度分别为：图8甲图：lsin ；乙图：沿v1方向运动时，l；沿v2方向运动时，l0.丙图：沿v1方向运动时，lR；沿v2方向运动
12、时，l0；沿v3方向运动时，lR.4“相对性”的理解EBlv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系例2两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为.在导轨所在空间内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直，且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1，完成下列问题：图9(1)如图9甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源撤去外力后导体棒仍能静止，求直流电源电动势；(2)如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤
13、去外力让导体棒由静止开始下滑，在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；(3)求(2)问中导体棒所能达到的最大速度审题指导1.金属导轨接有电源时，如何计算导体棒所受安培力大小？如何判断安培力方向？2金属导轨接电阻R2时，如何计算感应电动势大小？如何计算导体棒所受安培力大小？如何判断电流方向和安培力方向？解析(1)回路中的电流为I导体棒ab受到的安培力为F安BIL对导体棒ab受力分析知F安mgsin 联立上面三式解得：E(2)当导体棒ab速度为v时，感应电动势EBLv，此时电路中电流I导体棒ab受到的安培力为F安BIL根据牛顿第二定律，有mamgsin F安mgsin a
14、gsin (3)当mgsin 时，导体棒ab达到最大速度vmvm答案(1)(2)gsin (3) 公式En与EBlvsin 的区别与联系两个公式项目EnEBlvsin 区别求的是t时间内的平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应求的是整个回路的感应电动势整个回路的感应电动势为零时，其回路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是回路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势由于是整个回路的感应电动势，因此电源部分不容易确定由于是由一部分导体切割磁感线的运动产生的，该部分就相当于电源联系公式En和EBlvsin 是统一的，当t0时，E为瞬时感应电动势，而公式EBlvsin 中的v若代入，则求出的E为平均感应电动势突破训练2如图10所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成角(090)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的部分的
