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1、新编高考数学复习资料天天练33椭圆的定义、标准方程及性质一、选择题1已知焦点在y轴上的椭圆1的长轴长为8，则m等于()A4 B8 C16 D182已知F1，F2是椭圆1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是10，则第三边的长度为()A6 B5C4 D33设e是椭圆1的离心率，且e，则实数k的取值范围是()A(0,3) B.C(0,3) D(0,2)4椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，且它的一个顶点恰好是抛物线x28y的焦点，则椭圆C的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.15(2017兰州一模)已知椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P
2、在椭圆上，O为坐标原点，若|OP|F1F2|，且|PF1|PF2|a2，则该椭圆的离心率为()A. B. C. D.6(2017呼和浩特调研)设直线ykx与椭圆1相交于A，B两点，分别过A，B向x轴作垂线，若垂足恰好为椭圆的两个焦点，则k等于()A. B C D.7已知椭圆1(ab0)的中心为点O，右焦点为F，右顶点为A，直线x与x轴的交点为K，则的最大值为()A. B. C. D18(2017嘉兴二模)已知F1，F2分别是椭圆1(ab0)的左、右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF1MF2，|MA|MO|，则椭圆的离心率为()A. B.C. D.二、填空题9(20
3、17西宁一检)已知椭圆1(0b4时，c，由条件知；当0k4时，c，由条件知1，解得0kb0)，由已知得e2，所以a24b2，即a2b，可得cb.SABF|AF|OB|(ac)b1.联立，解得b1，a2，所以椭圆C的方程为y21.(2)由题意，知圆心O到直线l的距离d1，即1，故有m21k2，由消去y，得x22kmxm210.因为4k2m213k20，所以k0.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以|x1x2|2(x1x2)24x1x224，将代入，得|x1x2|2，故|x1x2|，|MN|x1x2|，故OMN的面积S|MN|d.令t4k211，则S2 .所以当t3，即k时，Smax 1.
