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1、第二章 静电场与恒定电流电场图2.1 电偶极子系统2.1 真空中存在图2.1所示的系统，当时，此为一电偶极子，解答如下问题：a 利用库仑定律及偶极矩表示点的电场强度（提示：利用泰勒展开）；b 从理论上说明为何a的结果对空间任一点均成立。图2.2 均匀带电圆盘2.2 真空中存在如图2.2所示的无限薄均匀带电圆盘，试求：a 轴线上任一点处的表达式；b 时处的表达式，说明结果的物理意义；c 时处的表达式，说明结果的物理意义。2.3 利用电势的定义证明：2.4 对于图2.1所示的电偶极子系统：a 利用题目2.1的结果，将时处电场强度的各球坐标分量表示出来；b 求时点电位的表达式，并将其表示为的函数；c
2、 利用电位与电场强度的关系式，根据b的结果求电场强度，并与a的结果比较。图2.3 无限长同轴传输线横截面示意图2.5 图2.3为一无限长同轴传输线的横截面示意图，外导体半径为，内导体半径为，其间填充以介电常数为的均匀媒质。设外导体接地，内外导体间的电势差为，试求解：a 内外导体上单位长度的自由电荷；b 内外导体间的和；c 内导体上单位长度的极化电荷；d 同轴传输线单位长度电容。图2.4 无限长分层同轴传输线横截面示意图2.6 图2.4为一无限长同轴传输线的横截面示意图，外导体半径为，内导体半径为，在区域和中分别填充了两种不同的均匀媒质和。设外导体接地，内外导体间的电势差为，试求解：a 两导体间媒质中的、和；b 两媒质分界面上的自由电荷和极化电荷面密度；c 同轴线单位长度的漏电导。图2.5 分层平行平板电容器示意图2.7 图2.5为一长度为，宽度为，间距为（）的平行导体板结构，在区域和中分别填充了两种不同的均匀媒质和。设左侧导体板的电位为，右侧导体板电位为，解答下列问题：a 利用电位方程求两导体板间媒质中的电位，进而求取、和；b 两媒质分界面上的自由电荷面密度；c 此系统的单位长度电容。
