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1、精选2016年中考数学高分冲刺圆必做题1如图，已知在RtABC中，ACB=90，BCAC，O为ABC的外接圆，以点C为圆心，BC长为半径作弧交CA的延长线于点D，交O于点E，连接BE、DE（l）求DEB的度数；（2）若直线DE交0于点F，判断点F在半圆AB上的位置，并证明你的结论2已知四边形ABCD内接于O，ADC=90，DCB90，对角线AC平分DCB，延长DA，CB相交于点E（1）如图1，EB=AD，求证：ABE是等腰直角三角形；（2）如图2，连接OE，过点E作直线EF，使得OEF=30，当ACE30时，判断直线EF与O的位置关系，并说明理由3如图，AB是O的直径，点D是AE弧上一点，且B
2、DE=CBE，BD与AE交于点F（1）求证：BC是O的切线；（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长和O的半径4如图，AB是O的直径，ABT=45，AT=AB（1）求证：AT是O的切线；（2）连接OT交O于点C，连接AC，求tanTAC 5如图，在O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF=ED（1）求证：DE是O的切线；AB为O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C。（1）求证：CD是O的切线；（2）若CB=2，CE=4，求O的半径；求DF的长；如图，
3、AB是O的直径，点D是O上一点，点C在BD的延长线上，过点C作直线交O于E、F二点，连接BE、DE，BED=C，（1）求证：ABCF；（2）连接OE，OEBC，若ED=15，EF=24，求O的半径；如图，ABC为等边三角形，O为BC的中垂线AH上的动点，O经过B、C两点，D为BC弧上的一点，D、A两点在BC边异侧，连接AD、BD、CD。（1）如图1，若O经过点A，求证BD+CD=AD（2）如图2，圆心O在BD上，若BAD=45，求ADB的度数；如图，AB为O的直径，点M为半圆的中点，点P为另一半圆上一点（不与A、B重合），点I为ABP的内心，INBP于N，小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个
4、结论：如图，O中，OM弦AB于点M，ON弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD（1）请帮小雅证明这个结论；（2）运用以上结论解决问题：在RtABC中，ABC=90，O为ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的O D与ABC三边分别相交于点D、E、F、G若AD=9，CF=2，求ABC的周长11如图，在锐角ABC中，A=60，ACB=45，以BC为弦作O，交AC于点D，OD与BC交于点E，若AB与O相切，12如图，已知ABC是O的内接三角形，AB=AC，点P是弧AB的中点，连接PA，PB，PC13PA为O的切线，A为切点，直线PO交O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交O与点B，延长BO与
5、O交与点C，连接AC，BF（1）求证：PB与O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；14如图，PA为O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交O于点B.延长BO与O交于点D，与PA的延长线交于点E.（1）求证：PB为O的切线；（2）若tanABE=1/2，求sinE的值.15已知；O为RtABC的外接圆，点在边AC上，AD=AO。（1）如图1，若弦BEOD，求证：OD=BE；（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=，OF=3，求O的直 16.如图，0是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DEBC=CE(1)求ACB的度数：(2)过点0作OFAC于点F，延长F0交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长
