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1、17.1反比例函数图像 【学习目标】 1.进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。 2.结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。 3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。 【学习重点】 灵活运用反比例函数的性质。【学习难点】利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【自主学习】（以下的题目，你能独立完成吗？相信自己，你一定能够做得到。） 1.反比例函数的图象在第 象限，在每个象限中y随x的增大而 。 2.已知反比例函数的图象位于一、三象限，则k的取值范围是 。 3.已知点（-3,1）在双曲线上，则k= . 【合作学习】 一、合作探究（团结力量大！小组合作探究，仔细阅
2、读题目，完成下面的问题。） 活动1、动手试一试（自主完成然后组内交流） 1.已知反比例函数的图象经过点A（2,6） (1)这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大如何变化？ (2)点B（3,4）、点C（-5/2，-24/5）、点D（2,5）是否在函数图象上？ 分析：反比例函数的图象位置及y随x的变化情况取决于常数k的符号，因此要先求常数k，而题中已知图象经过点A（2，6），即表明把A点坐标代入解析式成立，所以用待定系法能求出k，这样解析式也就确定了 2.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支位于 象限，常数的取值范围是 ； （2）在这个函数图象的某一支上任取
3、点A和点B，如果，那么 。 活动2、思考归纳（组内交流，两名学生展示并解答大家的问题） 如图一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A（2，1）、B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围分析：因为A点在反比例函数的图象上，可先求出反比例函数的解析式，又B点在反比例函数的图象上，代入即可求出n的值，最后再由A、B两点坐标求出一次函数解析式yx1，第（2）问根据图象可得x的取值范围x2或0x1，这是因为比较两个不同函数的值的大小时，就是看这两个函数图象哪个在上方，哪个在下方 二、展示交流（交流、展示、评价） 请各小组派代表展示自己组的讨论结果，其他同学补充和评价。（相信自己，你是最棒的！） 【归纳训练】 一、归纳小结： 同学们今天你主要学习了： 二、基础训练 学生当堂完成，可同伴互助，小组交流 1若直线ykxb经过第一、二、四象限，则函数的图象在（ ）（A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第三、四象限 （D）第一、二象限 2已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ） （A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2【学习反思】还有那些地方存在疑问？【自我评价】 【小组评价】 【教师评价】
