《2020北师大版八年级下册3.2 图形的旋转第1课时导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020北师大版八年级下册3.2 图形的旋转第1课时导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版2019-2020学年数学精品资料3.2 图形的旋转（第1课时）【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习重难点】重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.【学习过程】一、学习准备1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的_.2、平移作图的步骤：确定平移的_,找出_,确定关键点的_,按原图顺序连接对应点二、旋转的定义在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动
2、称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.即时练习1：日常生活中，我们经常见到以下情景:钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的运动；传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 _ .如图3-10所示，绕点O按顺时针方向旋一个角度，得到,点A,B,C分别旋转到了点D,E,F.点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，BAC与EDF是一组对应角。在这一旋转过程中，点O是旋转中心，AOD，BOE，COF都是旋转角。即时练习21、钟表的分针匀速旋转一周需要_分，它的旋转中心是_，经过20分钟，分针旋转了_度。2、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
3、DE=14，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？三、旋转的性质旋转图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_，对应角_. 理解旋转这一概念应注意以下两点：（1） 旋转和平移一样是图形的一种基本变换 （2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向四、随堂练习1、如图，四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合。（1）指出这一旋转的旋转中心和旋
4、转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角。2如图，你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？3（2013莆田）如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）4（2012广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，ABD绕点A旋转后得到ACE，则CE的长度为 5、如图所示，ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将ABC绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，如果AP=3，那么PP的长等于A. B. C. D.五、课堂小结1. 旋转的定义：“四要素” 一个图形、一个定点
5、、一个方向、一个角度.2. 旋转的性质：“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。六、课后作业1. P是正方形内一点，将 ABP绕点B顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求PP的长。2、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ=60，且BQ=BP，连结CQ （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断PQC的形状，并说明理由 3、阅读下列材料：如图，把ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到ECD的位置；如图，以BC为轴把ABC翻折180，可以变到DBC的位置；如图，以点A为中心，把ABC旋转180，可以变到AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换图 图图 图请回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使ABE变到ADF的位置？（2）指出图中线段BE与DF之间的关系
