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1、有限元分析报告AUCHONAZ 乏 G-门1902辰 為雨 口各混凝土上承式空腹式拱桥研究一弓I言本文通过SAP2000软件，对混凝土上承式空腹式拱桥在上部车 辆荷载作用下，各个部位的内力和应力的分布进行分析，对强度和刚 度进行校核，提出存在的问题，最后进行改进。工程实例图模型三维图二模型尺寸及构件截面该拱桥总跨度L=80m,高H=20m,宽度10m,分为五个构件1拱肋：一段圆弧线，水平投影长度80m,采用箱型截面，高1.6m,宽2m,翼缘厚度0.22m，腹板厚度0.15m2主梁：长80m,采用箱型截面，高6m,宽2m,翼缘厚度1.1m,腹板厚度0.55m3立柱：拱桥与主梁的之间的竖向构件，采
2、用矩形截面，长宽均为1.2m，分别在桥的每隔10m布置1根4横系梁：拱肋之间的横向构件，采用矩形截面，高0.6m,宽0.4m5桥面：长80m,宽10m,厚度为0.6m,保护层厚度30mm三材料定义所有构件均采用C50混凝土，配置钢筋，抗压强度f二50MPa，弹性cu ,k模量 E 二 3.45 x104MPa四计算模型假设与简化由于拱肋，主梁，立柱，横系梁长度远大于宽度及高度，将其定义 为杆件单元。由于桥面的厚度远小于其长度和宽度，将其定义为平面厚売单元。圆弧拱肋采用在圆弧线上取点，用折线杆件进行逼近。由于拱肋伸入桥台或桥墩，位移和转角均被束缚，两端采用固定端约束，形成无铰拱模型。由于主梁支撑
3、在刚度较其大的多的桥台或桥墩上，又考虑到主梁长 度方向的热胀冷缩，将其一端定义为固定铰支座，另一端定义为辊轴 支座。由于工程实际多采用混凝土现浇工艺，所有构件的连接处视为刚接由于拱顶与主梁之间的混凝土的厚度较小，可忽略这部分混凝土， 让拱顶与主梁直接接触。由于桥面的重量较其它杆件大得多，故只考虑桥面的重量。计算车辆对桥面的荷载时，不考虑车辆的具体尺寸，将其定义为均 布荷载加在桥面上。五模型受力分析在桥面上施加规范规定的10.5kN/m2的公路一级荷载，来模拟车辆对 桥的压力。六结果展示（分析与校核）1强度分析 桥面内力主要为弯矩，从弯矩图可以看出桥面的弯矩由中间向两边逐 渐减小，从中间的正值（
4、下侧受拉），到桥面边缘出现负值（上侧受 拉），其受力特点与框架梁受均布荷载类似，由于桥面与梁刚接，桥 面可看成无数沿横向布置的框架梁拼成的。桥 面 弯 矩桥面单元桥面应力色谱图应力的分布与弯矩大致相同，更加验证了弯矩是桥面板的主要内力，最大压应力在桥面中间，b= 2.91MPa 10,由弯矩产生的最大正应力b可由材料力l学弯曲正应力公式b二Mmax ,箱型梁的 maxWZWz 二-(BH 2 - bh 2)二 9.384 N- m3, b二 7.93MPa f , b f = 50MPa ,混6maxtmaxcu, k凝土处于带裂缝工作阶段，拉应力由钢筋承受，至于由剪力产生的切应力，根据工程实
5、际需要配置密集的箍筋，一般总能满足强度要求。杆件单元轴力_-2-5一ST角-0-0&mm-轴力图承受轴力的构件以拱圈为主，其次是立柱，主梁和横系梁可以忽略不 计，立柱的轴力分布大致比较均匀，而拱则极不均匀，从拱顶到拱底 轴力呈逐渐增大的趋势，在支座处轴力最大，取任意截面，上面分布 轴力，剪力与弯矩，沿水平方向建立平衡方程，设拱的任意一点的切 线与水平方向的夹角为a ，F cos a 二 F sin a + H （ H为拱脚水平推力），NQ由于HF，所以FH，从拱顶到拱底，a从0逐渐增大，因此fQN cos aN逐渐增大。F二 6190634N,q 二-N = 7039875.1228 二 5.
6、733MPa 为 了更好N maxA地展现拱圈的弯矩分布，取拱圈的一跨，将立柱上与拱圈接触的轴力 近似当做集中荷载加在拱圈与立柱接触处，即近似将立柱其当做二力 杆。等效结构图此时F二6352725N沁7039875N，等效结构合理N max拱圈的弯矩图Mmax二 4244720N - mMG Wz二50MPa ,因此强度合Wz 二 0.472m3, q 二 8.99MPa , G +L 二 14.723Mpa fcu ,k格。2刚度分析Z方向位移色 谱图从图中可以看出桥面正中间位移最大，沿长度和宽度方向逐渐减小，桥面最大位移A二0.1m ，刚度符合要求。max六模型存在的问题及优化方案存在的问
7、题 从受力结果来看，主梁靠近支座的立柱附近弯矩过大，如何减小其弯矩。 拱圈所受的弯矩过大，如何减小其弯矩。优化方案针对问题在实际工程中，越靠近支座，立柱应间距越小，安置越密集，将力有效地传给下面的拱圈，从而减小弯矩，或者为了经济性将梁做成变截面的，越靠近支座，截面越大。可以看到问题一的将梁力引到拱圈上，无疑是进一步加大拱圈的弯 矩，为了节省材料，应从拱的轴线的合理性考虑，拱的最合理的轴线 应该是只有轴力，没有弯矩的状态，从上面的分析可以看出圆弧线是 受力不太合理的拱轴线，为了使拱圈减小弯矩，应换一种轴线形式。 下面保留原拱轴线上支座处的两点，以及拱顶上的点，以原对称轴为 轴做一条抛物线，和上面做拱圈的弯矩图一样，在拱圈与立柱交接处力作为集力加在上中面，以立柱的抛 物 线 坐 标优化后的弯矩图M 二631127N-m ,圆弧线下的M二4277419.4N-m,拱轴线用了抛物maxmax线后弯矩不到圆弧形的丄，显著减小了，因此优化方案合理。6七结论在空腹式拱桥中，最重要的构件还是拱圈，上部构件所承受的力都要 传递到拱圈上，因此拱圈的轴线形式及截面的设计是提高拱桥跨度, 增强桥的安全性的保证。
