《2022-2023年高三数学上学期期末试卷 文（含解析） (III)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023年高三数学上学期期末试卷 文（含解析） (III)（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023年高三数学上学期期末试卷 文（含解析） (III)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设全集U=R，集合 A=x|0x2，B=x|x1，则集合 AB=（）A（2，+）B2，+）C（，2D（，12（5分）复数z=（1+i）（1i）在复平面内对应的点的坐标为（）A（1，0）B（0，2）C（0，1）D（2，0）3（5分）若向量=（2，1），=（0，2），则以下向量中与+垂直的是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（0，2）4（5分）函数f（x）=的定义域是（）A（0，2）B0，2C（0，1）（1，2
2、）D0，1）（1，25（5分）xx届高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A15B16C17D186（5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则=（）ABCD7（5分）设z=x+y，其中实数x，y满足，则z的最大值为（）A12B6C0D68（5分）在A BC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件9（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A+B+2C2+D2
3、+210（5分）若函数y=f（x）（xR）满足f（x+1）=f（x），且x1，1时，f（x）=1x2，已知函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间5，5内的零点的个数为（）A7B8C9D10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11（5分）圆x22x+y2=0的圆心C到抛物线y2=4x的准线l的距离为12（5分）设 A（0，0），B（4，0），在线段 A B上任投一点 P，则|P A|1的概率为13（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的N是4，则输出p的值是14（5分）如图所示，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别
4、对应数列an（nN*）的前12项，如下表所示：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a12x1y1x2y2x3y3x4y4x5y5x6y6按如此规律下去，则axx+axx+axx=三、解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（12分）已知函数f（x）=2cos（x），xR（1）求f（）的值；（2）若f（+）=，（，0），求f（2）的值16（13分）从一批草莓中，随机抽取n个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：分组（重量）80，85）85，90）90，95）95，100）频数（个）1050x15已知从n个草莓中随机抽取一个，抽到重量在90，95）
5、的草莓的概率为（1）求出n，x的值；（2）用分层抽样的方法从重量在80，85）和95，100）的草莓中共抽取5个，再从这5个草莓中任取2个，求重量在80，85）和95，100）中各有1个的概率17（13分）如图，三棱柱 A BCA1 B1C1中，C A=C B，A B=A A1，B A A1=60（1）证明：A BA1C；（2）若 A B=C B=2，A1C=，求三棱锥CA BC1的体积18（14分）已知等比数列an的前n项和为Sn，an0，a1=，且，成等差数列（）求数列an的通项公式；（）设数列bn满足bnlog3（1Sn+1）=1，求适合方程b1b2+b2b3+bnbn+1=的正整数n的
6、值19（ 14分）已知函数f（x）=lnx，其中aR（1）当a=2时，求函数f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线方程；（2）如果对于任意x（1，+），都有f（x）x2，求a的取值范围20（14分）已知椭圆+=1（ab0）经过点P（，），离心率为，动点 M（2，t）（t0）（1）求椭圆的标准方程；（2）求以 O M（ O为坐标原点）为直径且被直线3x4y5=0截得的弦长为2的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作 O M的垂线与以 O M为直径的圆交于点 N，证明线段 O N的长为定值，并求出这个定值广东省潮州市xx届高三上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共
7、10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）设全集U=R，集合 A=x|0x2，B=x|x1，则集合 AB=（）A（2，+）B2，+）C（，2D（，1考点：并集及其运算专题：集合分析：根据并集的定义进行求解解答：解：A=x|0x2，B=x|x1，AB=x|x2，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础2（5分）复数z=（1+i）（1i）在复平面内对应的点的坐标为（）A（1，0）B（0，2）C（0，1）D（2，0）考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：直接利用复数代数形式的乘法运算化简，则复数z在复平面内对应的点的坐标
8、可求解答：解：z=（1+i）（1i）=1i2=2，复数z=（1+i）（1i）在复平面内对应的点的坐标为（2，0）故选：D点评：本题考查复数代数形式的乘法运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题3（5分）若向量=（2，1），=（0，2），则以下向量中与+垂直的是（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（0，2）考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系专题：平面向量及应用分析：求出向量+，验证各选项是否满足x1x2+y1y2=0，从而判定向量是否与+垂直解答：解：向量=（2，1），=（0，2），+=（2，1），对于A，21+1（2）=0，该向量与向量+垂直；可以排除掉B、C、D选项故选：A
9、点评：本题考查了平面向量的垂直问题，两向量垂直，有=0x1x2+y1y2=0，解题时应灵活地运用，是基础题4（5分）函数f（x）=的定义域是（）A（0，2）B0，2C（0，1）（1，2）D0，1）（1，2考点：函数的定义域及其求法专题：计算题分析：由分子中根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合即可解答：解：由，解得：0x2解得：x10x2且x1函数f（x）=的定义域是0，1）（1，2故选：D点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题5（5分）xx届高三（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、31号、45
10、号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A15B16C17D18考点：系统抽样方法专题：概率与统计分析：根据系统抽样的定义可知，样本对应的组距为564=14，即可得到结论解答：解：用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，样本对应的组距为564=14，3+14=17，故样本中还有一个同学的座号是17，故选：C点评：本题主要考查系统抽样的定义和应用，根据条件求出组距是解决本题的关键，比较基础6（5分）已知函数f（x）=Asin（x+）（ A0，0，|）的部分图象如图所示，则=（）ABCD考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象专题：三角函数的图像与性质分析：结
11、合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出，再由求出的值解答：解：由图可知A=2，故=2，又，所以，故，又，所以故选：B点评：本题主要考查利用y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题7（5分）设z=x+y，其中实数x，y满足，则z的最大值为（）A12B6C0D6考点：简单线性规划专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求目标函数z=x+y的最大值解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）由z=x+y得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的
12、截距最大，此时z最大由，解得，即A（6，6），代入目标函数z=x+y得z=6+6=12即目标函数z=x+y的最大值为12故选：A点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法8（5分）在A BC中，“0”是“ABC为锐角三角形”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件考点：平面向量数量积的运算专题：平面向量及应用分析：由只能得到角A是锐角，无法得到ABC为锐角三角形；但ABC为锐角三角形时，角A一定是锐角，可得即可判断出解答：解：由只能得到角A是锐角，无法得到ABC为锐角三角形；但ABC为锐角三角形时，
13、角A一定是锐角，故“0”是“ABC为锐角三角形”的必要不充分条件故选：B点评：本题考查了向量的夹角与三角形的形状之间的关系，考查了推理能力，属于基础题9（5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A+B+2C2+D2+2考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，计算出底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案解答：解：由三视图可知该几何体是由一个半圆柱与一个直三棱柱组合而成的几何体，圆柱的底面直径为2，高为2，棱柱的底面是边长为2的等边三角形，高为2，于是该几何体的体积为故选：C点评：本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10（5分）若函数y=
