《初一数学有理数材料分析题-》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初一数学有理数材料分析题-（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.初一数学有理数材料分析题 1.（广西壮族自治区中考题)阅读下列一段话，并解决背面的问题.观测一列数:1、4、1、我们发现，这一列数从第二项起,每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一种常数,这一列数就叫做等比数列,这个常数就叫做等比数列的公比(1)等比数列5、-15、5、的第4项是_.（2）如果一列数是等比数列,且公比为.那么有：,，。则:= an=-_(用与的式子表达）（）一种等比数列的第2项是10，第4项是40,求它的公比. (本题10分）:2.为了求1+3+32+3+100的值,可令M1+3+2+33+3100,则3=+2+3+34+3
2、01，因此，3M=31011,因此M，即+3+3233+30=，仿照以上推理计算:1+5+5253+5的值是 3.我们常用的数是十进制数,计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1）,它们两者之间可以互相换算,如将(101)2,（101）换算成十进制数应为：；按此方式,将二进制（111）2换算成十进制数的成果是 .符号“G”表达一种运算,它对某些数的运算成果如下：(1)G（1）=1,G（)=,G(3）=5，(4）=7，（2)（）=2,G（）=4,G（)=6,G（)=，运用以上规律计算:(）G(）= 5.若|x|=，|y|=，且0,则x+=.6.王教师为调动学生参与班级活动的积极性,给每位学生设
3、计了一种如图所示的面积为的圆形纸片，若在活动中体现优胜者,可依次用色彩纸片覆盖圆面积的，.请你根据数形结合的思想，根据图形的变化,推断当n为整数时,+ 7.请你仔细阅读下列材料:计算:()（+) 解法:按常规措施计算 原式=(）+（+)(）()=(）3解法:简便计算,先求其倒数原式的倒数为:(+)（)=(+)（3)=2035+12=10 故(）（+)=再根据你对所提供材料的理解,模仿以上两种措施分别进行计算：（）(+).8.已知、y为有理数，现规定一种新运算，满足xyxy+1()求24的值;（2)求（1）（2）的值；(3)任意选择两个有理数（至少有一种是负数)，分别填入下列和中，并比较它们的运
4、算成果：和;(4）摸索a(b+c)与ab+ac的关系，并用等式把它们体现出来.9若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=2，求+m23d的值1.有理数a、在数轴上的位置如图：（1)判断正负，用“”或“”填空:b, b 0,ca.（2)化简:|+|ab|ca|.1.（1）阅读下面材料:点A,B在数轴上分别表达实数a，b,A，B两点之间的距离表达为|B|.当A，两点中有一点在原点时，不妨设点在原点,如图（1)，|AB|=|OB=|b|=|a|;当,B两点都不在原点时,如图(2),点A，B都在原点的右边,|AB|O|A|=|a|=ba=ab；如图(3）,点A,都在原点的左边,|B|=OB|OA|
5、a|（a)=|ab|;如图（4）,点,B在原点的两边，AB=|OA+|B|=|a+|=a+（)=|ab|；综上，数轴上A，两点之间的距离|B|=|ab|.（)回答问题:数轴上表达2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表达2和5的两点之间的距离是 ,数轴上表达1和的两点之间的距离是 ；数轴上表达x和1的两点A和之间的距离是 ，如果|AB|=2,那么x为;现代数式|x+1+|x2|取最小值时，相应的x的取值范畴是当= 时，x+1|+|=531.阅读材料:求值22223+24+2解:设S=12+22+2+2+2,将等式两边同步乘以得2S=+2+23+4+2+2将得:S2，即=1+23+24+2=1请你仿
6、照此法计算:（1）1+2+2223+24+ （）133233+34+n（其中为正整数)2小红和小明在研究绝对值的问题时,遇到了下面的问题：“当式子|+1+2|取最小值时，相应的x的取值范畴是 ,最小值是 ”小红说:“如果去掉绝对值问题就变得简朴了”小明说:“运用数轴可以解决这个问题”她们把数轴分为三段:x1，1x2和x2，经研究发现,当1x2时,值最小为请你根据她们的解题解决下面的问题：（)当式子|x2|+|x4|+|x6|+x8取最小值时，相应的x的取值范畴是 ,最小值是 （）已知=2x4|x+2|，求相应的x的取值范畴及y的最大值写出解答过程13阅读材料：求1+2+223+242的值.解：
7、设S1+2+223+24+2+2，将等式两边同步乘以2得：2S=2+223+24+25+2+2，将下式减去上式得:2SS=2,即=1，即+2+23+2+2=1请你仿照此法计算1+332+33+3+的值5阅读下列材料，并解决背面的问题材料:一般地,个相似的因数相乘：.如23=,此时,叫做以2为底8的对数，记为一般地，若，则叫做觉得底b的对数，记为,则4叫做以3为底81的对数，记为. 问题:（1）计算如下各对数的值:(分) （2）观测（)中三数、1、之间满足如何的关系式？之间又满足如何的关系式?(2分）(3）由(2）的成果,你能归纳出一种一般性的结论吗?(2分) （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义证明上述结论.（3分）14 读一读：式子“+3+4+0”表达从1开始的00个持续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不以便,为了简便起见，我们可将“1+234+100”表达为,这里“”是求和符号.例如：“135+9+99”(即从1开始的1以内的持续奇数的和）可表达为；又如“1323+34353+637893+10”可表达为同窗们，通过对以上材料的阅读,请解答下列问题： +46+810+100(即从2开始的100以内的持续偶数的和）用求和符号可表达为 ; 计算： (填写最后的计算成果).
