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1、多边形及其内角和知识点 知识点一：多边形及有关概念1、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形2、多边形的分类：（1）多边形可分为凸多边形和凹多边形知识点二：正多边形各个角都相等、各个边都相等的多边形叫做正多边形。如正三角形、正方形、正五边形等。知识点三：多边形的对角线多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（1）从n边形一个顶点可以引（n 3）条对角线，将多边形分成（n 2）个三角形。- 3）（2）n 边形共有- 条对角线。知识点四：多边形的内角和公式1.公式：1边形的内角和为 （旷2）曲（沦3）.知识点五：多边形的外角和公式1.公式：多
2、边形的外角和等于360 .知识点六：镶嵌的概念和特征1、定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）。这里的多边形可以形状相同，也可以形状不相同。2、实现镶嵌的条件：拼接在同一点的各个角的和恰好等于360 ;相邻的多边形有公共边。多边形及其内角和练习题、选择题1. 一个多边形的外角中，钝角的个数不可能是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个*2.不能作为正多边形的内角的度数的是（）4A.120B.（128） C.144 D.1457*3.若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是（）,那么另一组对角可
3、能（） 都是锐角是一个锐角、一个直角A.2:1B.1:1C.5:2D.5:44. 四边形中，如果有一组对角都是直角A.都是钝角；B.C.是一个锐角、一个钝角D.10条对角线，则它是（）D.十边形5. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形6. 若一个多边形共有十四条对角线，则它是（）A.六边形 B. 七边形 C.八边形 D.九边形7. 若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为2570 ，则这个内角的度数为（）A.90B.105C.130D.120二、填空题:（每小题3分，共15分）1. 多边形的内角中，最多有个直角.2. 从n边形的一个顶点出发，最
4、多可以引 条对角线.3. 如果一个多边形的每一个内角都相等，且每一个内角都大于135 ，那么这个多边形的边数最少为 .4. 已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为 5. 每个内角都为144的多边形为 边形.三、基础训练：1. 一个多边形的每一个外角都等于24，求这个多边形的边数.四、中考题与竞赛题：（共4分）若一个多边形的内角和等于1080 ,则这个多边形的边数是（）A.9B.8C.7D.61.如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2 : 3 : 4,那么这三个内角的度数分别是多少?2. 一个多边形的内角和等于1080，求它的边数3. 一个多边形的每一个外角都等于144 ，求它的边数4. 一个正多边形的一个内角比相邻外角大36，求这个正多边形的边数5. 已知多边形的内角和等于1440。，求（1）这个多边形的边数，（2）过一个顶点有几条对角线，（3）总对角线条数6. 一个多边形的外角和是内角和的-，求这个多边形的边数;7
