《初二数学试讲教案3篇初中数学试讲经典教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初二数学试讲教案3篇初中数学试讲经典教案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初二数学试讲教案3篇初中数学试讲经典教案下面是我整理的初二数学试讲教案3篇 初中数学试讲经典教案，供大家阅读。初二数学试讲教案1教学目标1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。2、学会用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程。3、引导学生体会“降次”化归的思路。重点难点重点：掌握用因式分解法和直接开平方法解形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程。难点：通过分解因式或直接开平方将一元二次方程降次为一元一次方程。教学过程(一)复习引入1、判断下列说法是否正确(1)若p=1，q=1，则pq=l()，若pq=l，则p=1，q=1();(2)
2、若p=0，g=0，则pq=0()，若pq=0，则p=0或q=0();(3)若x+3=0或x-6=0，则(x+3)(x-6)=0()，若(x+3)(x-6)=0，则x+3=0或x-6=0();(4)若x+3=或x-6=2，则(x+3)(x-6)=1()，若(x+3)(x-6)=1，则x+3=或x-6=2()。答案：(1)，。(2)，。(3)，。(4)，。2、填空：若x2=a;则x叫a的，x=;若x2=4，则x=;若x2=2，则x=。答案：平方根，2，。(二)创设情境前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么?(消元、化二元一次方程组为一元一次方程)。由解
3、二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗?引导学生思考得出结论：解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。给出1.1节问题一中的方程：(35-2x)2-900=0。问：怎样将这个方程“降次”为一元一次方程?(三)探究新知让学生对上述问题展开讨论，教师再利用“复习引入”中的内容引导学生，按课本P.6那样，用因式分解法和直接开平方法，将方程(35-2x)2-900=0“降次”为两个一元一次方程来解。让学生知道什么叫因式分解法和直接开平方法。(四)讲解例题展示课本P.7例1，例2。按课本方式引导学生用因式分解法和直接开平方法解一元二次方程。引导同学们小结：对
4、于形如(ax+b)2-k=0(k0)的方程，既可用因式分解法解，又可用直接开平方法解。因式分解法的基本步骤是：把方程化成一边为0，另一边是两个一次因式的乘积(本节课主要是用平方差公式分解因式)的形式，然后使每一个一次因式等于0，分别解两个一元一次方程，得到的两个解就是原一元二次方程的解。直接开平方法的步骤是：把方程变形成(ax+b)2=k(k0)，然后直接开平方得ax+b=和ax+b=-，分别解这两个一元一次方程，得到的解就是原一元二次方程的解。注意：(1)因式分解法适用于一边是0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程;(2)直接开平方法适用于形如(ax+b)2=k(k0)的方程，由于
5、负数没有平方根，所以规定k0，当k<0时，方程无实数解。(五)应用新知课本P.8，练习。(六)课堂小结1、解一元二次方程的基本思路是什么?2、通过“降次”，把元二次方程化为两个一元一次方程的方法有哪些?基本步骤是什么?3、因式分解法和直接开平方法适用于解什么形式的一元二次方程?(七)思考与拓展不解方程，你能说出下列方程根的情况吗?(1)-4x2+1=0;(2)x2+3=0;(3)(5-3x)2=0;(4)(2x+1)2+5=0。答案：(1)有两个不相等的实数根;(2)和(4)没有实数根;(3)有两个相等的实数根通过解答这个问题，使学生明确一元二次方程的解有三种情况。布置作业初二数学试讲教
6、案2考标要求：1体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解为两个一次因式的乘积的一元二次方程;2会用因式分解法解某些一元二次方程。重点：用因式分解法解一元二次方程。难点：用因式分解把一元二次方程化为左边是两个一次二项式相乘右边是零的形式。一填空题(每小题5分，共25分)1解方程(2+x)(x-3)=0,就相当于解方程()A2+x=0,Bx-3=0C2+x=0且x-3=0，D2+x=0或x-3=02用因式分解法解一元二次方程的思路是降次，下面是甲、乙两位同学解方程的过程：(1)解方程：,小明的解法是：解：两边同除以x得：x=2;(2)解方程：(x-1)(x-2)=2,小亮的解法是：解：x-1=
7、1,x-2=2或者x-1=2,x-2=1，或者，x-1=-1,x-2=-2，或者x-1=-2,x-2=-1=2，=4，=3，=0其中正确的是()A小明B小亮C都正确D都不正确3下面方程不适合用因式分解法求解的是()A2-32=0,B2(2x-3)-=0，D4方程2x(x-3)=5(x-3)的根是()Ax=,Bx=3C=,=3Dx=5定义一种运算“”，其规则为：ab=(a+1)(b+1),根据这个规则，方程x(x+1)=0的解是()Ax=0Bx=-1C=0,=-1,D=-1=-2二填空题(每小题5分，共25分)6方程(1+)-(1-)x=0解是=_,=_7当x=_时，分式值为零。8若代数式与代数
8、式4(x-3)的值相等，则x=_9已知方程(x-4)(x-9)=0的解是等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长=_.10如果，则关于x的一元二次方程a+bx=0的解是_三解答题(每小题10分，共50分)11解方程(1)+2x+1=0(2)4-12x+9=0(3)25=9(4)7x(2x-3)=4(3-2x)12解方程=(a-2)(3a-4)13已知k是关于x的方程4k-8x-k=0的一个根，求k的值。?14解方程：-2+1=015对于向上抛的物体，在没有空气阻力的情况下，有如下关系：h=vt-g,其中h是上升到高度，v是初速度，g是重力加速度，(为方便起见，本题中g取10米/)，t是抛出后
9、所经过的时间。如果将一物体以每秒25米的初速向上抛，物体多少秒后落到地面初二数学试讲教案3教学目标1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识。2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程。3、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项。重点难点重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式。难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型。教学过程(一)创设情境前面我们曾把实际问题转化成一元一次方程和二元一次方程组的模型，大家已经感受到了方程是刻画现实世界数量关系的工具。本节课我们将
10、继续进行建立方程模型的探究。1、展示课本P.2问题一引导学生设人行道宽度为xm，表示草坪边长为35-2xm，找等量关系，列出方程。(35-2x)2=9002、展示课本P.2问题二引导思考：小明与小亮第一次相遇以后要再次相遇，他们走的路程有何关系?怎样用他们再次相遇的时间表示他们各自行驶的路程?通过思考上述问题，引导学生设经过ts小明与小亮相遇，用s表示他们各自行驶的路程，利用路程方面的等量关系列出方程2t+0.01t2=3t3、能把，化成右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式的形式吗?让学生展开讨论，并引导学生把，化成下列形式：4x2-140x+320.01t2-2t=0(二)探究新知
11、1、观察上述方程和，启发学生归纳得出：如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫作一元二次方程，它的一般形式是：Ax2+bx+c=0，(a，b，c是已知数且a0)，其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项。2、让学生指出方程，中的二次项系数、一次项系数和常数项。(三)讲解例题例1：把方程(x+3)(3x-4)=(x+2)2化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。解去括号，得3x2+5x-12=x2+4x+4，化简，得2x2+x-16=0。二次项系数是2，一次项系数是1，常数项是-16。点评：一元二次方程的一般形式ax2
12、+bx+c=0(a0)具有两个特征：一是方程的右边为0，二是左边二次项系数不能为0。此外要使学生认识到：二次项系数、一次项系数和常数项都是包括符号的。例2：下列方程，哪些是一元一次方程?哪些是一元二次方程?(1)2x+3=5x-2;(2)x2=25;(3)(x-1)(x-2)=x2+6;(4)(x+2)(3x-1)=(x-1)2。解方程(1)，(3)是一元一次方程;方程(2)，(4)是一元二次方程。点评：通过一元一次方程与一元二次方程的比较，使学生深刻理解一元二次方程的意义。(四)应用新知课本P.4，练习第3题，(五)课堂小结1、一元二次方程的显著特征是：只有一个未知数，并且未知数的次数是2。
13、2、一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0(a0)，一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项都是根据一般形式确定的。3、在把实际问题转化为一元二次方程模型的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性。(六)思考与拓展当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?当常数a，b，c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c=0是一元一次方程?当a1时是一元二次方程，这时方程的二次项系数是a-1，一次项系数是-b;当a=1，b0时是一元一次方程。布置作业课本习题1.1中A组第1，2，3题。教学后记：教学目标
14、1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、会用因式分解法解某些一元二次方程。3、进一步让学生体会“降次”化归的思想。重点难点重点：，掌握用因式分解法解某些一元二次方程。难点：用因式分解法将一元二次方程转化为一元一次方程。教学过程(一)复习引入1、提问：(1)解一元二次方程的基本思路是什么?(2)现在我们已有了哪几种将一元二次方程“降次”为一元一次方程的方法?2、用两种方法解方程：9(1-3x)2=25(二)创设情境说明：可用因式分解法或直接开平方法解此方程。解得x1=，x2=-。1、说一说：因式分解法适用于解什么形式的一元二次方程。归纳结论：因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、想一想：展示课本1.1节问题二中的方程0.01t2-2t=0，这个方程能用因式分解法解吗?(三)探究新知引导学生探索用因式分解法解方程0.01t2-2t=0，解答课本1.1节问题二。把方程左边因式分解，得t(0.01t-2)=0，由此得出
