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1、威远县职业技术学校教 学 教 案(基本格式)授课班级：_课程名称:_使用教材:_(出版社)：_教材编者:_教师姓名：_学 期： 200 年 季学期目 录序号 章节 授课内容（教案）页码1 第X章章节名称12 第X章章节名称2.教案首页第_4周 授课时间： 课程名称数学年级2011春专业机械综合班授课教师段利兵职称中一课 型(大、小)学时4授课题目（章、节）集合的运算基本教材或主要参考书数学（基础模块）教学目的与要求(或实训目的与要求)：（1）理解并集与交集的概念；（2）会求出两个集合的并集与交集（3）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；（4）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学
2、思维能力安全教育(或安全防患措施、注意事项):清点学生人数，观察学生的上课动态及相关的安全教育大体内容与时间安排，教学方法(或实训分组及实训具体安排)：引导分析归纳总结教学重点、难点(或技术要点)：交集与并集 用描述法表示集合的交集与并集板书设计(或示范操作安排、工艺操作规程):（1）通过生活中的实例导入交集与并集的概念，提高学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征，完成知识的升华；（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律 教学过程与步骤(操作
3、训练程序)*揭示课题1.3集合的运算*创设情景 兴趣导入问题1 在运动会上，某班参加百米赛跑的有4名同学，参加跳高比赛的有6名同学，既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学有2名同学，那么这些同学之间有什么关系？问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪些同学连续两个学期都是三好学生？用我们学过的集合来表示：A=李佳，王燕，张洁，王勇；B=王燕，李炎，王勇，孙颖；C=王燕，王勇.那么这三个集合之间有什么关系？问题3 集合A=直角三角形；B=等腰三角形；C=等腰直角三角形.那么这三个集合之间有什么关系？解决通过上面的三个问题的思考，可
4、以看出集合C中的元素是由既属于集合A又属于集合B中的所有元素构成的，也就是由集合、的相同元素所组成的，这时，将C称作是A与B的交集*动脑思考 探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、 的相同元素所组成的集合叫做与的交集，记作,读作“交” 即集合A与集合B的交集可用下图表示为：求两个集合交集的运算叫做交运算*巩固知识 典型例题例1 已知集合A，B，求AB (1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 集合都是由列举法表示的，因为 AB 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合
5、，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.解 (1) 相同元素是2，AB=1,22,3 =2；(2) 没有相同元素AB=a , bc, d , e , f =；(3) 因为A是含有三个元素的集合， 是不含任何元素的空集，所以它们的交集是不含任何元素的空集，即AB=；(4) 因为A中的每一个元素的都是集合B中的元素，所以AB=A例2设，求分析集合表示方程的解集；集合表示方程的解集两个解集的交集就是二元一次方程组的解集解解方程组得所以例3设，求分析这两个集合都是用描述法表示的集合，并且无法列举出集合的元素我们知道，这两个集合都可以在数轴上表示出来，如下图所示观察图形可以得到这两个集合的
6、交集解由交集定义和上面的例题，可以得到：对于任意两个集合A，B，都有（1）；（2），；（3）；B=c,d , e , f ；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；辅助手段和时间分配*动脑思考 探索新知一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合、的所有元素所组成的集合叫做与的并集，记作（读作“A并B”）即.集合A与集合B的并集可用图形表示为：(1)AAABABABA(2)(3)求两个集合并集的运算叫做并运算例4 已知集合A，B，求AB (2)
7、 A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4例5(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因为AB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e, f ;(3) 因为是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5=1,3,5;
8、(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因为AB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次. 解 (1) AB=1,22,3=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e,
9、f ;(3) 因为是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么*例4 已知集合A，B，求AB(1) A=1,2，B=2,3；(2) A=a , b，B=c, d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4分析 因为AB是由集合A和集合B的所有元素组成，当集合都是用列举法表示时，通过列举这两个集合的元素，可以得到并集，注意相同的元素只列举一次. 解 (1) AB=1,22,3
10、=1,2,3;(2) AB=a , bc , d , e , f =a , b, c , d , e, f ;(3) 因为是不含任何元素的空集，所以AB=1,3,5=1,3,5;(4) 集合A是集合B的真子集，AB=1,2,3,4= B由并集定义和上面的例题，可以得到：对于任意的两个集合A与B，都有：（1）；（2），；（3）；（4）如果，那么 课堂小结（或训练小结）理解并集与交集的概念；会求出两个集合的并集与交集作业布置（或课外活动安排）练习1.3.1练习1.3.2 (1)读书部分： 教材章节1.3；(2)书面作业： 学习与训练1.3；(3)实践调查： 举出交集和并集的生活实例下次课预习要点集合；集合之间的关系；集合的综合运算实施情况及分析（或实训效果、评分）多用图展示给学生，以增加理解
