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1、函数应用题专题复习江苏省昆山中学 【填空题】1已知某产品今年年产量是a件，计划以后每年的产量比上一年增加20%，则x年后该产品的年产量y与x之间的函数关系式为_2如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则下列函数模型适合题意的是_(填序号) 3某商品进货单价为40元，按单价每个50元售出，能卖出50个若零售价在50元的基础上每上涨1元，其销售量就减少一个，则零售价上涨到_元时，这批货物能取得最高利润4如图所示，是一块曲线部分为抛物线段且为轴对称形的钢板，其底边AB长为2m，顶点到底边之距为1m，若将此钢板切割成等腰梯形
2、的形状，则该梯形面积为S的最大值是_ m2二、典例分析例1 某科研所帮助一民营企业研发了一种新产品，据分析预测该产品可以帮助该企业获得10万元1000万元的投资收益，因此该企业决定对科研室所进行奖励奖励方案为：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，但最多不超过9万元，同时也不得超过投资收益的20%现有两套模拟计算方法，问这两套计算方法是否符合奖励方案要求？为什么？例2 销售A、B两种商品所得的利润是P（单位：万元）和Q（单位：万元），它们与投入资金t（单位：万元）的关系为现将3万元资金投入经营这两种商品，问应该如何投资最为合理？说明理由例3 如图， OA、OB为两条直通景
3、点O的公路，AOB=1350在公路OA上距O点30km的G点处有一个以G为中心、半径为5km的文物保护区为繁荣旅游事业，现拟修建一条笔直的高速公路，要求景点O距高速公路的最短距离为10km，且分别在O、G之间设一出口E，在OB上设一出口F（1）求两出口间的最短距离；AOBEFG（2）若要确保高速公路不经过文物保护区，出口E应如何选址？说明理由【巩固训练】1如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切) ，已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分,则该函数的解析式为_2将一个长宽分别是a,b(0ba)的铁皮的四角切去相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，若这个长方体的外
4、接球的体积存在最小值，则的取值范围是_3为了节能减排的需要，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（1）求k的值及f (x)的表达式（2）试求隔热层多厚时，总费用f (x)达到最小，并求最小值4某种水平放置的长方体形枕木(如图所示)，其安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比 （1）将此枕木翻转90（即宽度变为了厚度），枕木的
5、安全负荷会发生变化吗？为什么？（2）现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R）的木材，用它来截取成长方体形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？adl5某渔场有一边长为20m的正三角形湖面ABC（如图所示），计划筑一条笔直的堤坝DE将水面分成面积相等的两部分，以便进行两类水产品养殖试验（D在AB上，E在AC上）（1）为了节约开支，堤坝应尽可能短，请问该如何设计？堤坝最短为多少？ ABCDE（2）将DE设计为景观路线，堤坝应尽可能长，请问又该如何设计？MFOE6如图，一块弓形余布料EMF，点M为弧的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），EOF=将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD (不计损耗)， ADEF，且点A、D在弧上，设AOD=（1）求矩形ABCD的面积S关于的函数关系式；（2）当矩形ABCD的面积最大时，求cos的值
