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1、大偏压与小偏压解决方案比较偏心受压构件正截面承载力计算一、偏心受压构件正截面的破坏特征（一）破坏类型1、受拉破坏：当偏心距较大，且受拉钢筋配置得不太多时，发生的破坏 属大偏压破坏。这种破坏特点是受拉区、受压区的钢筋都能达到屈服，受压区 的混凝土也能达到极限压应变，如图72a所示。2、受压破坏：当偏心距较小或很小时，或者虽然相对偏心距较大， 但此时配置了很多的受拉钢筋时，发生的破坏属小偏压破坏。这种破坏特点是, 靠近纵向力那一端的钢筋能达到屈服，混凝土被压碎，而远离纵向力那一端的 钢筋不管是受拉还是受压，一般情况下达不到屈服。（二）界限破坏及大小偏心受压的分界1、界限破坏在大偏心受压破坏和小偏心
2、受压破坏之间，从理论上考虑存在一种“界限 破坏”状态；当受拉区的受拉钢筋达到屈服时，受压区边缘混凝土的压应变刚 好达到极限压应变值 临。这种特殊状态可作为区分大小偏压的界限。二者本 质区别在于受拉区的钢筋是否屈服。2、大小偏心受压的分界由于大偏心受压与受弯构件的适筋梁破坏特征类同，因此，也可用相对受压 区高度比值大小来判别。当C时，截面属于大偏压；当E沁 时，截面属于小偏压；当时，截面处于界限状态。二、偏心受压构件正截面承载力计算（一）矩形截面非对称配筋构件正截面承载力1、基本计算公式及适用条件:(1)大偏压(云兰空胸):迟X = 0,心吋冲认-丛(7-3)(7-4)(7-5)注意式中各符号的
3、含义。公式的适用条件：(7-6)(7-7)界限情况下的:(7-8)当截面尺寸、配筋面积和材料强度为已知时，皿为定值，按式(7-8)确定。(7-9)Jfe=x偽-夕十虫偽-Q(7-10)式中匹根据实测结果可近似按下式计算:(7-11)注意：*基本公式中心兀条件满足时，才能保证受压钢筋达到屈服。当 只兀时，受压钢筋达不到屈服，其正截面的承载力按下式计算。(7-12)加兰从伽-4)6为轴向压力作用点到受压纵向钢筋合力点的距离，计算中应计入偏心距增大系数。矩形截面非对称配筋的小偏心受压构件，当N fbh时，尚应按下列公 式验算：丽g昭-新）吃4闵-碍）(7-13)(7-14)式中，* 向压力作用点到受
4、压区纵向钢筋合力点的距离;略一纵向受压钢筋合力点到截面远边的距离；2、垂直于弯矩作用平面的受压承载力验算当轴向压力设计值N较大且弯矩作用平面内的偏心距较小时，若垂直于弯 矩作用平面的长细比较大或边长较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴 心受压承载力起控制作用。因此，规范规定：偏心受压构件除应计算弯矩作 用平面的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压 承载力，此时，可不计入弯矩的作用，但应考虑稳定系数的卩影响。+A）Zr +J（7.3、公式的应用一一形截面非对称配筋的计算方法计算可分为截面选择（设计题）和承载力验算（复核题）两类。（1）截面选择（设计题）截面设计一般指配
5、筋计算。在As及&在未确定以前，值是无法直接计 算出来的。因此就无法用和b做比较来判别是大偏压还是小偏压。根据常用 的材料强度及统计资料可知：在一般情况下，当nO3h0时，可按大偏压情况 计算As及 当nei03h0）情况1： As及&均未知；可利用基本公式（7-3）, （7-4）计算，但有三个未知数As、&和，即要补充 一个条件才能得到唯一解。通常以As+&的总用量为最小作为补充条件，就应该 充分发挥受压混凝土的作用并保证受拉钢筋屈服，此时，可取 达。情况2：已知&求As此时，可直接利用基本公式（7-3）, （7-4）求得唯一解，其计算过程与双筋矩 形截面受弯构件类似，在计算中应注意验算适用
6、条件。2）小偏心受压（怡 O3h0）情况1： As及4均未知3由基本公式（7-9）,（7-10）及式（7-11）可看出，未知数总共有四个As、4、 q和爲因此要得出唯一解，需要补充一个条件。与大偏压的截面设计相仿，在 As及&均未知时，以As+ &为最小作为补充条件。ss而在小偏压时，由于远离纵向力一侧的纵向钢筋不管是受拉还是受压均达 不到屈服强度（除非是偏距心距过小，且轴向力很大），因此，一般可取As为按 最小配筋百分率计算出钢筋的截面面积，这样得出的总用钢量为最少。故取： 4 =亠巫。这样解联立方程就可求出4。情况2：已知As求4,或已知d求As这种情况的未知数与可用的基本公式一致，可直接
7、求出g和A s或辺。（2） 承载力验算（复核题）进行承载力校核时，一般已知b、h、As及 混凝土强度等级及钢筋级别，s构件长细比“h，轴心向力设计值N和偏心距e0，验算截面是否能承受该N值， 或已知N值时，求能承受的弯矩设计值M“。u显然，需要解答的未知数为N和爲它与可利用的方程数是一致的，可 直接利用方程求解。求解时首先须判别偏心受压类型。一般先从偏心受压的基本公式（7-3）， （7-4）或（7-9）, （7-10）中消去N，求出x或爲若xfbhQ（或 冷），即可用该 x或进而求出N；若工讣0（或4，则应按小偏心受压重新计算爲最后求 出No（二）对称配筋矩形截面的配筋计算及复核1、截面选择对
8、称配筋情况下，大小偏压的界限破坏荷载为（当x=rb或 达 时）M（7-16）因此，当轴向力设计值NNb时，截面为小偏压；当Nxb（或4时，则认为受拉钢筋4达不到屈服强度，而属于小偏压情 况，就不能用大偏压的计算公式进行配筋计算，此时可采用小偏压公式进行计 算。2）小偏压计算（4編）由基本公式（7-9）, （7-10）取&=4 七真,a=，可得的三次方程，s y s解出后，即可求得配筋，但过于繁琐。规范建议可按下列公式计算：Afe-0_43i*%3 (A-Q 偽-4)+4(7-19)右偽-比）(7-20)代入得：2、承载力复核可按不对称配筋的承载力复核方法进行计算。但取A=，详。*通常从上面的计
9、算结果可看出，对某一组特定的内力（M，N）来讲,对称配筋截面的用钢量要比非对称配筋截面的用钢量多一些。（三）工字形截面偏心受压构件正截面承载力计算1、大偏压工字形截面的计算（设计）在轴向力N及弯矩M作用下，x 命他，此时有2种情况，即茫耳及曲1）当x 邛 时，其截面应力图形与高度为血宽度呼为的的矩形截面完全相同，根据对称配筋的平衡条件，得：(7-21)(7-22)(7-23a)(7-23b)4=4=臥耳热Mm-Oj5A + Oj54=4=说当工咗环时.采用工=琨.此时上式变为:-jr _M-0j5A + 4时，肯定为小偏压。列出平衡方程：科=说如人十砧& -W -必（7-29）(7-30)(7
10、-33)(7-31)这样就可按矩形截面对称配筋解出及V。但由于是对称配筋，直接可给出公式如下：, + 4昭吋X &*X% -）-0_43a2L十砒码（7-32）2 吋為（if -勿偽-壬）战1-0至）/阿 =4例题一钢筋混凝土排架柱，截面尺寸如图79所示。该柱的控制截面承受 N=950M,M=398kNm。采用 C30 混凝土b=143Nrn2）和热轧钢筋 HRB400c（/yJ=360NZmm2,fb=0.518），叫=吋=35加皿，柱计算长度20=85加。若采用对称配筋，试确定所需钢筋的截面面积As及。（注：hf近似按100啊计算） 解：1. 判别大小偏心受压；先按矩形截面计算受压区高度x
11、950000J= F= 1x143x400 =166 1 =10改按T形受压区计算；(毎一呵 950000 - 1_0x143x100 x(400 -100)i=ajjr1.0x143x100= 3643hbh=0L51Sx7S5 = 3963ahi故截面属于大偏心受压。2.计算偏心距增大系数n0=W=398000/950=418.9mm0.30=0.3 X 765=229.5mm因为方/30=800/30=2667mm 所以 e =26.67mm尸0叫=4189+2667=445如_ 0-5x143x00 xWO +2x(400-100)x100 = lj05 沙卫取晃=1Q950xl03Z
12、0/h=8OOO/8OO=1O15 42=1.0盘沁十禹主rJL7fi5xlxl = l_13S3 计算纵向钢筋的截面面积後及Y根据公式由于 +3fi0x：C7fi5-35)- J = 01012：|100：100+ (400-100)x200= 210ml2 苴每侧纵向钢筋实选4 16, 4=Z=804mm2，配筋图见下图。s/2- = l_13*445j6+IOO/2-35=172-biBB=A =S宀亠、950000 xlTXl-1.0x143x100(400-100X765- 5)-lJ0x 143x100 x 3643(765-驾色亍W5 ow.8D0（例 7-5）偏心受拉构件正截面
13、承载力计算一、偏心受拉构件的破坏特点1、小偏心受拉在小偏心拉力作用下，整个截面混凝土都将裂通，混凝土全部退出工作， 拉力由左右两侧纵筋分担。当两侧纵筋达到屈服时，截面达到破坏状态。2、大偏心受拉由于轴向拉力作用于後与4范围以外，因此大偏心受拉构件在整个受力过S程中都存在混凝土的受压区。破坏时，裂而不会裂通；当As配置适量时，破坏 特点与大偏心受压破坏时相同；当As配置过多时，破坏类似于小偏心受压构件。 当x 2时，4也不会受压屈服。二、偏心受拉构件正截面承载力计算1、小偏心受拉计算简图如图7-11a所示，分别对As及虫取矩，截面两侧的钢筋4与4可SS以从下两式求得：（741）昭 W%）（7-42）式中，e 向拉力作用点至As合力点距离，e=h/2-e0-as；& 向拉力作用点至Y合力点距离，E =h/2+e0-as
