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1、甘肃省嘉峪关市一中20X-22学年第一学期期中考试高二数学一.选择题（每小题5分，共0分）若直线的倾斜角为,则 ( )A.等于0B.等于C等于D.不存在2. 过点且垂直于直线的直线方程是 ( ) A . . 3.已知椭圆方程为，那么它的焦距是 （ )A. 6 B. . 3 D.4. 点（4，0）关于直线的对称点的坐标是 ( ） (-，） B. (8,） C. (6，8） D (6,-8). 以点(，）为圆心且与直线相切的圆的方程为 （ ）A B C D 过点，且在两坐标轴上的截距为互为相反数的直线的方程为 （ )A. B. C.或 D或7.通过椭圆的焦点且垂直于轴的直线被该椭圆截得的弦长等于
2、( ) . B. 3 C. . 6的左右焦点为，一直线过交椭圆于A、两点，则的周长为（ ) .3 B. C. D.4.（文) 双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为 （ ）ABC. (理)若双曲线(a0,b0)上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的 距离，则双曲线的离心率的取值范围是 ( ）A.(1，2) （2,) .（1,) D.(5,)10设是双曲线上一点,双曲线的一条渐近线方程为、F2分别是双曲线的左.右焦点,若，则 （ )ks*u .1或5 B. 6 C D. 1(文)已知椭圆F1.2,点P在椭圆上,若F1PF2，则点P到轴的距离为 ( ) A. B.3 C D(理)已知椭
3、圆F1.F2,点P在椭圆上,若为直角三角形，则点P到x轴的距离为 ( ) A或 B .或D12. 为双曲线的右支上一点,分别是圆和上的点,则的最大值为 （ )A.C二填空题（每小题5分,共2分）ks*5.与直线平行,则等于 .14.(文)若实数、y 满足约束条件则z=2+y的最大值为 .(理)若实数x、满足的最大值是 15.在直角坐标系中,点A在圆上,点B在直线上.则|B的最小值为 . 6.（文）对于椭圆和双曲线有下列命题： 椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点;双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;双曲线与椭圆共焦点；椭圆与双曲线有两个顶点相同其中正确命题的序号是 .(理)以下关于圆锥曲线的命题中:设、为两
4、个定点，为非零常数,若|-|k,则动点的轨迹为双曲线;过定圆上一定点A做弦AB，为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；方程x-5x+=的两根可分别作为椭圆与双曲线的离心率;双曲线和椭圆 .三解答题（共0分,其中题0分,182题每题12分).17.已知直线：，直线经过点P（0，1)，且到的角为.求（1)与两坐标轴围成的三角形的面积；*5u(2）直线的方程.18.椭圆焦点（,0)，F(2，0）,椭圆经过点A（2,）（)求椭圆方程.（2）若椭圆上一点P到左焦点F1的距离为3,求该点到右准线的距离.9.（文)已知两点（1,2)、Q（2，-2）及一圆2+2=8.（1)求过点且与该圆相切的直线方程；(2)
5、当过点P为弦AB的中点时，求弦AB的长.(理）已知两点P（1,1)、Q（,)及一圆x2+2=4（1)求过点Q且与该圆相切的直线方程；（2)当直线AB过点且被已知圆截得的弦最短时,求弦AB的长20. 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为,且过点，（1）求双曲线方程; ks*5u(2）若点M（,m)在双曲线上,求证:; (3）求：的面积.：，直线：.（1）若直线与圆相交，求的取值范围；（）若直线被圆所截得的弦的中点为（,）, 求直线的方程;（3）（只理科学生做)对（2)中的直线，是否存在常数, 使得直线被圆所截得弦的中点落在上，若存在，求出b的值,若不存在,说明理由2.（文)已知两点P（1,0）、Q(,0),是动点,且|PQ|是|MP|与|MQ的等差中项.(理)已知是椭圆上任意点,过点N作x轴的垂线,垂足为，M是线段的中点（1)求点M的轨迹G的方程；（2)M是曲线G上的一点,判断，,能否构成等差数列. 若能,求出M点的坐标;若不能,请说明理由.
