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1、 18.2.1矩形性质设计教师：张换新年级： 八年级课时： 1课时一、学情分析前两课时学生通过边、角、对角线等方面对平行四边形的性质进行了学习和平行四边形判定方法的学习，对特殊的平行四边形（矩形）有一定的了解，初步掌握探究矩形的一些方法和知识贮备。但对性质的证明会有一定的困难。二、教材分析课本通过平行四边形的活动架的演变成有一个角是直角从而形成矩形，让学生从感官上认识矩形的两个特殊性，再让学生自己进一步证明，知识的形成比较自然。通过矩形的对角线的探讨得出直角三角形的一个性质，其实也是对矩形的对角线相等且互相平分这个性质运用和延伸。最后例题，通过应用矩形两个性质来解决问题，加深对性质的理解和应用
2、。 三、教学目标知识与技能：1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题3渗透运动联系、从量变到质变的观点 过程与方法：经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法情感态度与价值观：形成良好的几何感知，体会几何学的逻辑内涵，发展思维四、教学重难点重点：矩形的性质难点：矩形的性质的灵活应用。理解和掌握矩形的性质,发展合情推理能力和主动探究习惯五、教学过程 （一）、学前准备 1平行四边形有哪些特征？ 2有几种方法可以识别四边形是平行四边形？ 3平行四边形是中心对称图形
3、吗？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由（二）、创设问题情境，引入新课（5分钟）我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形 矩形学生举例生活中一些矩形。黑板、门、窗户、书桌、砖 、推拉门、活动衣架、篱笆、井架等（三）、探索新知：（15分钟）1、演示平行四边形的活动架移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（矩形）意图：学生刚刚学习了平行四边形，现在这样演示会觉得
4、有趣，同时初步感受矩形与平行四边形的联系2.总结矩形定义 ：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形( 通常也叫长方形 )意图：让学生根据刚才的演示，自己组织语言定义3.【探究】学生分组测量书上矩形的四边长度，四角大小，对角线的长度，学生通过操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质矩形性质1 矩形的四个角都是直角矩形性质2 矩形的对角线相等意图：学生动手操作参与积极，而且平行四边形的性质已经学了，需要区别异同4.如何证明结论（证明全等）意图：学生动手操作得出性质，再利用证明再次确认。5. 比一比，知关系 边角对角线对称性平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形矩形对边平行且相
5、等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形意图：学生主要和平行四边形进行区别记忆6.再探新知如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半意图：教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙。7.学生自学例题 （ 8分钟 ），教师解疑例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线。（提示学生思考：AO与BO什么关系？AOB=60有什么用？）解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又 AOB
6、=60， OAB是等边三角形 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=24=8（cm）意图：学生学了矩形性质，关键利用性质来进行线段、角度的计算。（四）、随堂练习（10分钟）（1）矩形的定义中有两个条件：一是 二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为 、 、 、为 、 、 、 CD（3）已知:四边形ABCD是矩形OBA1、若已知AB=8，AD=6， 则AC_ OB=_ 2.若已知 DOC=120，AC8，则AD= _cm AB= _cmDABC意图：让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。（五）、达标检测已知ABC是Rt，ABC=
7、90，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3 则AC_ (2) 若C=30，AB5， BD_ . 则AC_ ，意图：加深对所学知识的理解和运用（六）、小结 （2分钟）1、矩形的定义：2、矩形的性质：边？角？对角线？3、今天直角三角形中有什么新的性质？意图：清晰的知道从这三方面去记忆是学习四边形性质的支架。（七）、课后作业1、P53 练习第2、3题2、P60 习题18.2 第1题 意图：加深对所学知识的理解和运用（八）、板书设计矩形的性质1、矩形的定义 例12、矩形的性质3、矩形性质的推论（九）、教后反思矩形的性质课后作业1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）。 A、对边相等 B、对角相等
8、 C、对角线相等 D、对角线相等 2、已知矩形ABCD中，S矩形ABCD=24 cm2，若BC=6 cm，则AB= cm，对角线AC的长是_ cm。 3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边的长为 ，对角线的长 。4、如图1，矩形ABCD中，E是CD的中点，且AEEB，若SEAB8cm2，则AD ， AB 。 5、如图2，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2， BC=3，则图中阴影部分的面积为 6、如图3，在直角矩形ABC中，C=90，AB=2AC。A= =B 。7、如图4，在矩形ABCD中，AB16，BC8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，则AF= 。8、如图5，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150，则AEF= A110 B115 C120 D1309、如图，在矩形ABCD中，AD=8cm，对角线BD比边AB长4cm。求AB的长及点A到BD的距离。
