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1、第一章集合与常用逻辑用语21 已知全集 U = 2,3, a + 2a 3, A= |a+ 1|,2, ?uA= a+ 3，则实数 a 的值为.2设集合 A = x|x2 5x + 6= 0，集合B= x|mx 1 = 0，若AA B = B,则实数 m组成的集合是 3已知集合 A = x N |x2 + 2x 3 0, B = C|C? A，则集合B中元素的个数为 .4已知集合 A = x|1 x v 5, B= x| avxw a+ 3，若B? (A A B),则实数a的取值范围为 5.设 U = R，集合 A= x|x2 + 3x + 2 = 0, B= x|x2+ (m+ 1)x+ m
2、= 0，若 B? A，贝V m=.6. (2017上海高考)设集合 A= x|x 2|W 3, B= x|xt，若AA B = ?，则实数t的取值范围是 .7. 设 M , P是两个非空集合，定义M与P的差集为：M P= x|x M，且x?P,贝U M (M P)=()A . PB. M A PC . M U PD. M1, x M,8. 对于集合M ,定义函数fM(x)=对于两个集合 A, B,定义集合A AB = x|fA(x) (x) = 1.已11, x? M ,知A= 2,4,6,8,10 , B= 1,2,4,8,12，则用列举法写出集合A AB的结果为 .9. 设集合 A = x
3、|x2 90 , B= x|2x N，贝V AA B中元素的个数为 .10. 若集合 A = x|(a 1)x2+ 3x 2= 0有且仅有两个子集，则实数 a的值为.11. 已知全集U = a1, a2, as, a4，集合A是全集U的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若讪A,贝Ua?A;若a3?A，贝Ua?A;若a?A,贝Ua4?A.则集合A=.(用列举法表示)12. 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4：J ,种.则该网店这三天售出的商品最少有 种.13 .已知 A=
4、 x| 1x 3, B = x|m x1 + 3m.若 B? ?rA，求实数 m 的取值范围.Ix+ 314. 记函数 f(x)= /2 x+1 的定义域为 A, g(x)= lg(x a 1)(2 a x)(a0)，设函数f(x)与g(x)的值域分别e为A与B,若A? B，则a的取值范围是 .16. 已知命题p：对于x R，恒有2 + 2 2成立；命题q：奇函数f(x)的图象必过原点，则下列结论正确的是()A . pA q为真B.(綈p)V q为真C. pA (綈q)为真D .(綈p)A q为真n117. 已知命题 p： xm：+ 2kn, k Z;命题 q： sin x;,则 p是 q 的
5、()62A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件18 .设 a, b R，函数 f(x)= ax+ b(0w x0 恒成立是 a+ 2b0 成立的.佃.给出命题：若函数y= f(x)是幕函数，则函数y= f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是 .20. 已知条件p： 2x2 3x + K 0，条件q： x2- （2a+ 1）x + a（a+ 1） 0若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是.21. 已知 p： x A = x|x2 2x 3W 0, x R, q： x B= xlx2 2mx+ m2 4
6、e, a ln x0”为真命题的一个充分不必要条件是（）A . a 1B. a 1D. a126. a2+ b2= 1 是 asin 0+ bcos （K 1 恒成立的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件27. 设m, n是两条直线，a, B是两个平面，则下列命题中不正确的是（）A .当n丄a时，“ n丄8是“a/ 的充要条件B.当m? a时，“ m丄8是“ a丄8的充分不必要条件C .当m? a时，“ n/ a”是“ m / n ”的必要不充分条件D.当m? a时，“ n丄a”是“ m丄n”的充分不必要条件28. “若aK b,贝U ac2K be
7、2”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是.29. 下列命题正确的序号是 . 命题“若ab,则2a2b”的否命题是真命题； 命题“ a, b都是偶数，则a + b是偶数”的逆否命题是真命题； 若p是q的充分不必要条件，则 綈p是綈q的必要不充分条件； 方程ax2 + x+ a = 0有唯一解的充要条件是a= J 1 xI30. 已知集合 A = x 22 8, x R，B = x| 1x 1.若“ x A ”是“ x B” 的充分条件，求实数m的取值范围.32.下列四个命题中， 命题若x2 3x 4 = 0,贝U x = 4”的逆否命题为若 x丰4,贝U x2 3x 4工0
8、”； “ x = 4”是“ x2 3x 4 = 0”的充分条件； 命题“若 m0,则方程x2 + x m= 0有实根”的逆命题为真命题； 命题“若 m2+ n 2 = 0,贝U m= 0且n = 0”的否命题是“若 m2+ n2z 0,贝U m 0且0”； 3 1 1 对空间任意一点 O,若满足OP = 3oa + - OB + 1 O C，贝y P, A, B, C四点一定共面.488其中真命题的为 .(填序号)2 2 233. 已知 p： x2+ 4x+ 120, q： x2 2x + 1 m20).(1)若p是q的充分不必要条件，则实数 m的取值范围为 ；若“綈p”是“綈q”的充分条件，
9、则实数m的取值范围为 .34. 命题p：关于x的不等式x2 + 2ax+ 40,对一切x R恒成立；命题 q：函数f(x)= (3 2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为 .35. 下列命题为假命题的是 ()A . ? x R,3x0B.?xoR,Ig x=0 C. ? x 0,亍，xsinxD. ?xR,sin x+cosx=336. 若？ x 1, 2 ,使得2x2入0+ 10成立是假命题，则实数入的取值范围是()A.(汽 2 2B. (2 2, 3C. 2 2,学D. 337. 若命题“对？ x R, kx2 kx 1x2”的否定形式是A. ? x R,? n
10、N使得nv x2B. ? x R ,? n N *，使得 n v x2C . ? x R,? n N使得nv x2? n N *，使得 n v x239.已知命题p：? xR ,2x0” 的否定是“ ？ xq R, ex0”B. 命题“已知x, y R，若x+ yz 3,贝U x丰2或1 ”的逆否命题是真命题C. “ x2+ 2x ax 在 x 1,2上恒成立” ？ “ (x2 + 2x)min (ax)max在 x 1,2上恒成立”D .命题“若a= 1,则函数f(x)= ax2 + 2x 1只有一个零点”的逆命题为真命题42 .命题？ x R , cosxw 1”的否定是43.已知命题p：
11、x2 +2x 30,命题q：1，若“(綈q)Ap”为真，则x的取值范围是3 x44.给定两个命题,P：对任意实数 x都有ax2+ ax+ 10恒成立;q：关于x的方程x2 x+ a = 0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题，则实数 a的取值范围是 45.设 p：实数 x 满足 x2 4ax+ 3a2v 0,其中 a0.q :实数x满足cx2 x 6W 0,x2+ 2x 8 0.(1) 若a= 1，且pA q为真，求实数x的取值范围；(2) 綈p是綈q的充分不必要条件，求实数 a的取值范围.46. 已知命题p：对于一切正实数 x, y,不等式y coS：xasin x 9恒成立.若命题 綈p是假命题，则实数的取值范围是,x一47. 已知函数f(x) = r,在下列命题中，e 曲线y= f(x)必存在一条与x轴平行的切线； 函数y= f(x)有且仅有一个极大值，没有极小值； 若方程f(x) a= 0有两个不同的实根，则a的取值范围
