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1、 七年级数学实际问题与一元一次方程讲学稿（3）课型：新授 时间：11月 日 班级： 姓名：教学内容：工程问题、数字问题和年龄问题目的要求：掌握数字和年龄问题的解法学习重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。学习难点：以上重点也是难点。学习关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系教学过程一、导入1、工程问题：（1）在解决有关工程问题的应用题时，常把整个工作量看做1，其基本量的关系为：工作量 = _工作时间相等关系为：各部分工作量之和 = _（2）工作量 = 人均效率人数_2、数学问题：百位数字a、十位数字b、个位数字c，这
2、个数表示为_。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程3、年龄问题：增长的年龄数相等，年龄差不变二、新授（一）工程问题例题1、整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：把总工作量看作1，则人均效率（一个人1小时完成的工作量）为_。由x人先做4小时，完成的工作量为_，再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为_，两部分工作量之和为_。练习（一）1、整理一批数据，由一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的。怎样安
3、排参与整理数据的具体人数？2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成。如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？3、某单位开展植树活动，由一人植树需要80小时完成，现由一部分人先植树5小时，由于单位有紧急事情，再增加2人，且必须在4小时内完成植树任务，这些人的工作效率相同，应先安排多少人植树？4、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。如果甲、乙两管先同时注水20分钟，然后由乙管单独注水。问还要多少时间才能把水池注满？5、某项
4、工程由甲、乙两队合作12天可以完成，共需工程费13800元，甲队每天完成的工作量是乙队每天完成的工作量的1.5倍，且甲队每天的工程费比乙队多150元。（1）甲、乙两队单独做，每天各可以完成多少工作量？单独完成这项工程分别需要多少天？（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑，应选择哪个队？请说明理由。6、某厂原计划每天生产a个零件，实际每天多生产b个零件，那么生产m个零件可以提前几天完成（ ）A、 B C D（二）数字问题例1：有一个两位数，它的十位数字比个位数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数？例2：一个两位数
5、，十位上的数字与个位上的数字之和为8，将十位数字与个位数字对调，得到新数比原数的2倍多10，求原数？练习（二）1、一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，把这两个数字调换顺序后得到的数比原数小63，求原数？2、一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字和十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数。（三）年龄问题例题1、有户人家，父子同天过生日，已知父亲38岁时，儿子10岁，现在父亲是儿子年龄的2倍，父子现在各几岁？
6、再过几年两人年龄之和为100岁？练习（三）1、三位少年年龄之和为33，多少年后三人年龄之和为现在年龄之和的3倍？2、甲比乙大15岁，5年前甲的 乙的年龄的2倍，求乙现在的年龄？3、小明哥哥今年的年龄是小明去年年龄的2倍少6，若小明哥哥今年20岁，则小明今年多少岁？4、6年前，甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，求甲现在的年龄是多少？5、古希腊数学家丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有
7、用理论的研究去弥补，又过四年，他走完了人生的旅途。”求丢番图去世时的年龄为多少岁？ 七年级数学实际问题与一元一次方程讲学稿（4）课型：新授 时间：11月 日 班级： 姓名：教学内容：行程问题和积分问题目的要求：掌握行程问题和积分问题的应用题的解法学习重点：经历探索具体情境中的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系，会用方程解决实际问题。学习难点：以上重点也是难点。学习关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系教学过程：一、引入新课：（一）行程问题：基本量的关系：路程=（ ）（ ）相遇问题：a.甲路程乙路程=两地间的距离 追及问题：a.同地不同时：前者路程=后者路程b.同
8、时不同地：追者路程 被追者路程 = 两者间的距离 环形跑道：a、同向出发：快者路程 慢者路程 = 环形周长 b.反向出发：甲的路程 + 乙的路程 = 环形周长（二）积分问题：球赛积分问题：胜场数 + 平场数 + 负场数 = 总场数 胜场积分 + 平场积分 + 负场积分 = 总积分二、新授例1：一辆慢车速度为48km/h，一辆快车速度为55km/h，慢车在前，快车在后，两车相距21km，两车沿同一方向同时出发，问几小时追上？例2：甲车从A地开往B地，速度为60km/h，乙列车从B地同时开往A地，速度为90km/h，A、B两地相距200km，两车相遇地点离A地多远？例题3：运动场的跑道一圈长400
9、米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米；乙练习跑步，平均每分钟跑250米。两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少多少时间再次相遇？练习（一）：1、好马每天走120km，劣马每天行75km，劣马先行12天，好马几天能追上劣马？2、甲、乙两地相距1610km，一列火车从甲地出发，每小时行驶90km，一列快车从乙地出发，每小时行驶140km，若两车同时出发，相向行_小时相遇，若慢车先行1小时快车才发，则_小时相遇。3、甲、乙两车从A市出发，丙车从B市出发，甲车每小时行40km，乙每小时行45km，丙每小时行50km，如果三车同时相向而行，丙车在遇到乙车后10分钟才能遇到甲车，求A、
10、B距离？4、某学生队伍以4km/h的速度外出春游，他们从学校出发走了1小时后，学校派通讯员骑自行车追赶队伍送通知，用了24分钟追上，求通讯员速度？5、一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5km/h，走了4.5km/h后，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14km/h，他在距部队6km/h处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？（报信时间忽略不计）6、甲、乙两地相距284km，慢车从甲开往乙48km/h，慢车出发2小时后，一辆快车从从甲开往乙70km/h，求快车出发多少小时追上慢车？7、甲、乙二人在400米的环形跑道上跑步，若反向而跑，则每隔40秒相遇一次，已知甲
11、比乙每秒多跑2米，求甲、乙的速度各是多少？若甲、乙同时同地同向而跑，则经过多少时间会相遇一次？8、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时行60千米，一列快车从B地开出，每小时行65千米。（1）两车同时开出，相向而行，则经过多少时间两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行，则经过多少时间两车相距620千米？ （3）慢车先开出1小时，两车相向而行，慢车开出多少时间后，两车相距100千米？9. 已知某铁路桥长500米，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒，整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的长度和火车的速度。（二）积分问题例题1、足球比赛的积分规则为胜一场得3
12、分，平一场得1分，负一场得0分。一支球队打了14场比赛，平4场，共得了22分，问球队胜了几场？例题2、甲、乙两队开展足球对抗，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，问甲队胜了多少场？练习（二）1、某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分。已知这个队只输了2场，求这个球队胜了几场？2、某市足球联赛中每个队都赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队的胜场数是负场数的2倍，最后积21分，问球队平几场？3、一场足球赛11轮（即每队均需赛11场），
13、胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分，北京“国安”队所负场数是所胜场数的一半，结果共得14分。求“国安”队平了多少场？4、足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期的目标？ 七年级数学实际问题与一元一次方程讲学稿（5）课型：新授 班级： 姓名： 时
14、间：11月 日 教学目标：1、探索实际问题中的数量关系，能根据等量关系列出方程，解释问题的合理性2、分析实际问题中的相等关系；设恰当的未知数，把实际问题转化为数学问题3、理解“率”的含义，解决相关计算教学重点：探究解决实际问题的方法和途径教学难点：将实际问题转化为数学问题学习过程：一、引入新课1、某厂产值每年平均增长x%，若第一年的产值为50万元，则第二年的产值为_万元。2、p是一个一位数，q是一个两位数，把p放在q的右边组成一个三位数，那么这个三位数是_。二、共同探究1、例题（油菜种植的问题） 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含有率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含有率提高了10%。(1)今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少亩？(2)油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价6元/千克，请比较这个村去今两
