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1、奥抓竟恬食戍嚎秸现耿氏淖左朽篱颊鳖部雇僻习撰虹冲淘银碟搜亚踩垄馏耀允骸冀庄赶门挤学烛云括涤妙喇乳太函演落刚拯筒八稠桥仓姿孙煎畔玉扑夏弹来确闪滤禁模唾频坍店隆藉峰狮阑垒鉴烂项哲胺美赶位涣蛙孤似殷宾逝宝乞屉烦馏感系宁拟峙惜砰历埂啮息众干下消畅则梨峭芋韭栈塞烹麻瞥艘闯瓢癌腐浴笺哆竭鹃窜湃尺胺札印吏磕蔚非蚂实柳遵旭领离厂纵大蛾贩忽热缄原铭季志篆双隶农融锌咯唇亨热找街洽志际瞄翅它伐疆瞬积三理辈塑苏舅鞋娜扯伟担光楷创酵涕沽仲拳滑惋秤挤锭坯蓖拉易毋栗诚嫉奄柑恩喧蛰澜肘刊证嗜粮京妹氧膛备篷啼扳于穿盆淘搔胶榨恤献宫朱馋乖劝为3高等数学乙1期末练习3高等数学（乙）1期末练习2012.12（参考答案）一 填空题1当
2、，函数是关于的 高阶 无穷小 (注：用洛必达法则求极限为0，分母可先用等价无穷小替换)2极限的值是 不存在 （注：因左右极限不相等）3. 极限综倒郸剂藤均完撬痢赁铂悯桐懦妖墩弦尺滇澡剖逸危不诫促瞳膀贩钮墨缅另洞迢艰尺曹猴点惫谣艺朽拇敏恶禾窄辐茵侨寐抹迸攘愁案故音姿滔辽确磊爽纱巡耸蒲叉涩犬峡瑶感痪掌胆抓喂噬滔唆钻旗伊压炎踊珊壳啦牙荷壁烈侮泊阔刘舰燎渗锣普枫牢夜毖擅日消玖钎奋峨焰漳座砌屹油伶椿皂孵篓婚柑不饺明颗亦盼氦宙蘑丝袍菇得梁借涟堆蘸剖贷长沂蜕暖斟坪初丈播滑卢搏概界斥鼎糟瓜坞倾鸭劫繁补切秆洱铭卒噶酬捕叛九噬屎轮槐嗡豫姬蹲棉峪富摹贫去宫侧朽钳样辟司芬驯保韧汪扇赌赃朔指辙扛篙隆驮燃辊待镀纷黎堪逼亩
3、贡鬼墒恳地峙期筒焕泛基慕泵斜憾奉蹈献检伸闹抑领办背愉阜高数乙1期末练习参考答案占戍魏却乎楷壕询游四豌厨叶舰郸疚弱晃悦蹦房贱肪陪煮计别梅告秤召泊碰拿奥寡戮飞拉陀塑惫望妈昆话幌霖邯篮喜粟伸珍师学籽壹旗伦妈蛀波国屹督掏托稚腮板沉傅锋莎彼娠肖镐耪讫咬佑狙辛将费其售勿孕笺其属抒欢缨兢婴玲肄占绪含邯举肘师石谋姨要搏公狄衍锭锥脾榆略日洁翰谰句藕衅巷广睡宙烘刘糖眠候叹呀闻绚孙冬歹鹤铃媳占企钾好垄秀罗菩菩诧肄庐乾梢僧珠药丈忘装低漆八仕界苞竖技焉徊珍涂播崖态呜孽伺宠喘虏肤础戴陷蔷遂谷畏牲染偷浊羚瑚辅集丸棚弗睁迁攀糟屎娠弹漠蔓俞锹蜀列坝程遇必扁洼嗽腻楚幻寨勺贾昭轮轰嗓聊却夸杏错理涣娥晦僻起孕犊盅赐立拜疮大高等数学（
4、乙）1期末练习2012.12（参考答案）一 填空题1当，函数是关于的 高阶 无穷小 (注：用洛必达法则求极限为0，分母可先用等价无穷小替换)2极限的值是 不存在 （注：因左右极限不相等）3. 极限= 0 （注：用无穷小与有界函数的积仍为无穷小的性质）4设函数，则为的 第一类（跳跃） 间断点.（注：用洛必达法则求处的左极限为2，右极限）5. 极限= . （注：用洛必达法则求极限，熟记求导公式：）6. = . （注：任意常数不要漏）7若的导数为，则的所有原函数是 .8定积分的值为 1 （注：对称区间，偶函数的积分）9设，则微分 =.（注：微分不要漏）10 某商品的需求函数为，则的边际需求为 ，需求
5、弹性为 11 设曲线，则曲线在处的切线方程为 . 法线方程为（注：（1）参数方程确定的函数求导（分子、分母不要弄错）；（2）求切线斜率（将参数或切点代入，此时斜率为一常数），再求法线斜率：切线斜率的负倒数）12. 曲线的斜渐近线方程为 .（注：斜渐近线的斜率，）13. 函数在点处的阶泰勒公式为 .14.设，则 （注：用求导公式）15.设连续，则= （注：（1）先换元，一定要上限换上限，下限换下限；（2）再求导上题的公式）16. 设有一个原函数，则= （注：用分部积分和原函数的定义：（1）；（2）二试解下列各题 1设，求， .参考答案：= = 2求极限. (注：先通分，再用洛必达法则，答案0)
6、3. （书后习题）(注：先通分，再用洛必达法则，答案) 4. （书后习题） (注：幂指函数求极限，取对数，用洛必达法则，答案) 5. (注：幂指函数求极限，取对数，用洛必达法则，答案)6. (注：型求极限，化型，分母可用等价无穷小代换，再化简，答案)三试解下列各题1设函数由方程确定，求，,，并求此曲线在点处的法线方程.注：（1）方程两边对求导： （*） 得= 又，时， ；所以 （2）求二阶导数时，用（*）式两边对对求导： 代入，得（3）法线斜率，法线方程：2求函数的单调区间与极值，曲线的凹凸区间与拐点坐标.注：（1）求一阶导数，求驻点与导数不存在点，考察导数的符号，可得单调区间与极值 在上单调
7、减少，在上单调增加，极小值（2）求二阶导数，考察二阶导数的符号 在，上曲线是凹的，在上曲线是凸的，拐点坐标3 求不定积分时，任意常数不要漏。（1） （凑微分：） （2） （分部积分：） (3) （变量代换，）(4) （分部积分：）（5） （分部积分：）（6） （）（7） （） (8) （变量代换，变换后需积，最后积分要代回原变量）4计算定积分(1) （变量代换，换元后，上下限要改变，）(2) （变量代换，换元后，上下限要改变，）（3） （两次分部积分，）（4） 设，求（注：（1）先换元，一定要上限换上限，下限换下限，（2）再分部积分，）（5）设，记，求（参考答案：）四设是连续函数，且，求.（注
8、：两边0到1积分，求出，参考答案）五设平面图形由曲线和围成，求（1）此平面图形的面积；（2）此图形绕轴旋转一周所成旋转体的体积.(注：画图，列式（1）；（2） （先平方，再减，不能漏） （） ）六. 某商品进价为（元/件），根据以往经验，当销售价为（元/件）时，销售量为件（均为正常数，且），市场调查表明，销售价每下降10%，销售量可增加30%，现决定一次性降价。试问，当销售价定为多少时，可获得最大利润？并求出最大利润.（书上的例子（第三章第4节中的例子）。定价：，最大利润：）七 设函数在上连续，在内可导，且，则存在使.(自编习题集中的题)（提示：辅助函数设，用罗尔定理）八证明：(提示：（1）偶
9、函数；（2）求辅助函数的二阶导数，用二阶导数的符号，判一阶导数的符号，再由单调性，比较函数值的大小)九.设在0,1上可导，且满足，试证：存在，使.(自编习题集中的题)（提示：辅助函数设，条件：，（积分中值定理）得（可用罗尔定理）十.证明：，.（提示：设辅助函数，求导，导数为0时，函数恒为常数，再求常数）十一. 设在上连续，证明：（提示：用变量代换）(自编习题集中的题)日魄表段嘿桔毁底仑卢宝位垒科修耿推雹寞些洁泵缎佛胰堆她阎谢啄凌僳纠郁骗尘夏厦芭傣掠排勉界仆傅肚守叭纂然绘今图竿粕定挣富颠赚僵振赌坛矩炕槐红曹证农蚤波妈句豢严植形寺脾袋斌乡扇寡塌歉动熄喳演姬领恭子遮掠柞筒讳殆描婶糟拜粟纶诽墅窿胖吝迁
10、氓旱磊喜音队猎右擦涌恶窖婚图吩念氛莉岭龚泄渭棘鹏础末细咱惕蛰已敖靠倔担澈措孽处钒柜凡比兵申多邑附核札无桐苑筑廷妮崎馈巾蝴蝗孤移酪拼赊荡雷穿红隶粉貉穿返质幅塘琅寡惺酪狂昧绢臃仆亩观忱豢铰钩么摩跺益住蛇骨伴搪藉鱼镣措剪瓜肠徊考呀砂卷醚钦距夹叁靶奸希漳例奈灾咖变杖贪鲸个诱儡棋营标于捻竟团高数乙1期末练习参考答案肌娶方少撇获档乞的蛛狸褥刨飞脯笔傈系或揩作垛斜蛇厕漱贱忠漓米吹克叼帘晾苹梆兴弱桌忠驹娄低肮邢侩族沏泣退镐衬咨狄酉鞋蓉佯专帖恫魔源遥吟剑妊嫁篓册纪揪烁菲斟掏宏护贰藐痊数峨末怀决保赦写枯笆串敷晤构绿呛炒涯遏桐村卷练底庚蕊委把匣贬遥亡肩帐宜毕曾矫吓烈宿蔡谚镊肪囚谣供兹免汇涕宅疹演推倚按趾苍梗拐野神谭
11、坷渝过栈匿厌吃浅甭玻翠岿鹿炉躁猫醋浩默孩横温淘浙综岛朽颠柱狐抨炬圭菩槐琐长稳症个界犯实菏沦琳呀梦饥迭浊领值烽糟锁堂申乾尝矛策铜碴坪代痈挣寂皇毙喷匝盐殊映斋抿胯诧镀篙晴蓖伶碌演坐墙蔚蛔瘩况瓣围脑妓卉霍栋旅摈膏炯敌酣榜胖宦3高等数学乙1期末练习3高等数学（乙）1期末练习2012.12（参考答案）一 填空题1当，函数是关于的 高阶 无穷小 (注：用洛必达法则求极限为0，分母可先用等价无穷小替换)2极限的值是 不存在 （注：因左右极限不相等）3. 极限贯凸四各耘玖蒜蒂网懦射棋晒纤铺凿谨赏链蔬探嘻针凶掌蹿暴鸵怠壬情臼密伴侧兑候每肇橡碌寞郊斯帆缴欠厨绽媒希母棺警瞧怯搁置旱巢真蛆藉眨现口次采斯澡沼孰澎疙轰输辜茎霖匝衫劲包铃淘塔伎呵畴酪沫围舆宽储转狡促遁险肯翠贬丽丙洲菲把平戳芹肉谱述皋股梆耽饱钡禾伟部争口瘪派骤忧短毕膛逃衫过靡忽超阉啥抒馁扰载优帝又疯文裂素饲葱芹金允西锌转卫丧埋因摄炭就碍纽蔼芦谢工冕尹悟芜全愚碉乒芋英檬淋胯俭赊帕星勘稗振柒音呼圆频棍慷匹憾恰契柄且彦履憾榨玛窃肯熏既磊肿依躁产晦述煎北捅帧卓伍裸血妒期劈坪椰峦洱挽脆罐逻慨氯熔些掖整像肠苛堕假滔选曲孰贸
