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1、第4章 概率统计本章介绍MATLAB在概率统计中的若干命令和使用格式，这些命令存放于MatlabR12ToolboxStats中。4.1 随机数的产生4.1.1 二项分布的随机数据的产生命令 参数为N，P的二项随机数据函数 binornd格式 R = binornd(N,P) %N、P为二项分布的两个参数，返回服从参数为N、P的二项分布的随机数，N、P大小相同。R = binornd(N,P,m) %m指定随机数的个数，与R同维数。R = binornd(N,P,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-1 R=binornd(10,0.5)R = 3 R=binornd(10,0.5,1
2、,6)R = 8 1 3 7 6 4 R=binornd(10,0.5,1,10)R = 6 8 4 6 7 5 3 5 6 2 R=binornd(10,0.5,2,3)R = 7 5 8 6 5 6n = 10:10:60;r1 = binornd(n,1./n)r1 = 2 1 0 1 1 2r2 = binornd(n,1./n,1 6)r2 = 0 1 2 1 3 1 正态分布的随机数据的产生命令 参数为、的正态分布的随机数据函数 normrnd格式 R = normrnd(MU,SIGMA) %返回均值为MU，标准差为SIGMA的正态分布的随机数据，R可以是向量或矩阵。R = no
3、rmrnd(MU,SIGMA,m) %m指定随机数的个数，与R同维数。R = normrnd(MU,SIGMA,m,n) %m,n分别表示R的行数和列数例4-2n1 = normrnd(1:6,1./(1:6)n1 = 2.1650 2.3134 3.0250 4.0879 4.8607 6.2827n2 = normrnd(0,1,1 5)n2 = 0.0591 1.7971 0.2641 0.8717 -1.4462n3 = normrnd(1 2 3;4 5 6,0.1,2,3) %mu为均值矩阵n3 = 0.9299 1.9361 2.9640 4.1246 5.0577 5.9864
4、 R=normrnd(10,0.5,2,3) %mu为10，sigma为0.5的2行3列个正态随机数R = 9.7837 10.0627 9.4268 9.1672 10.1438 10.5955 常见分布的随机数产生常见分布的随机数的使用格式与上面相同表4-1 随机数产生函数表函数名调用形式注 释Unifrndunifrnd ( A,B,m,n)A,B上均匀分布(连续) 随机数Unidrndunidrnd(N,m,n)均匀分布（离散）随机数Exprndexprnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的指数分布随机数Normrndnormrnd(MU,SIGMA,m,n)参数为MU，SI
5、GMA的正态分布随机数chi2rndchi2rnd(N,m,n)自由度为N的卡方分布随机数Trndtrnd(N,m,n)自由度为N的t分布随机数Frndfrnd(N1, N2,m,n)第一自由度为N1,第二自由度为N2的F分布随机数gamrndgamrnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数betarndbetarnd(A, B,m,n)参数为A, B的分布随机数lognrndlognrnd(MU, SIGMA,m,n)参数为MU, SIGMA的对数正态分布随机数nbinrndnbinrnd(R, P,m,n)参数为R，P的负二项式分布随机数ncfrndncfrnd(N1, N2,
6、delta,m,n)参数为N1，N2，delta的非中心F分布随机数nctrndnctrnd(N, delta,m,n)参数为N，delta的非中心t分布随机数ncx2rndncx2rnd(N, delta,m,n)参数为N，delta的非中心卡方分布随机数raylrndraylrnd(B,m,n)参数为B的瑞利分布随机数weibrndweibrnd(A, B,m,n)参数为A, B的韦伯分布随机数binorndbinornd(N,P,m,n)参数为N, p的二项分布随机数georndgeornd(P,m,n)参数为 p的几何分布随机数hygerndhygernd(M,K,N,m,n)参数为
7、M，K，N的超几何分布随机数Poissrndpoissrnd(Lambda,m,n)参数为Lambda的泊松分布随机数 通用函数求各分布的随机数据命令 求指定分布的随机数函数 random格式 y = random(name,A1,A2,A3,m,n) %name的取值见表4-2；A1，A2，A3为分布的参数；m，n指定随机数的行和列例4-3 产生12（3行4列）个均值为2，标准差为0.3的正态分布随机数 y=random(norm,2,0.3,3,4)y = 2.3567 2.0524 1.8235 2.0342 1.9887 1.9440 2.6550 2.3200 2.0982 2.21
8、77 1.9591 2.01784.2 随机变量的概率密度计算4.2.1 通用函数计算概率密度函数值命令 通用函数计算概率密度函数值函数 pdf格式 Y=pdf(name，K，A)Y=pdf(name，K，A，B)Y=pdf(name，K，A，B，C)说明 返回在X=K处、参数为A、B、C的概率密度值，对于不同的分布，参数个数是不同；name为分布函数名，其取值如表4-2。表4-2 常见分布函数表name的取值函数说明beta或BetaBeta分布bino或Binomial二项分布chi2或Chisquare卡方分布exp或Exponential指数分布f或FF分布gam或GammaGAMMA
9、分布geo或Geometric几何分布hyge或Hypergeometric超几何分布logn或Lognormal对数正态分布nbin或Negative Binomial负二项式分布ncf或Noncentral F非中心F分布nct或Noncentral t非中心t分布ncx2或Noncentral Chi-square非中心卡方分布norm或Normal正态分布poiss或Poisson泊松分布rayl或Rayleigh瑞利分布t或TT分布unif或Uniform均匀分布unid或Discrete Uniform离散均匀分布weib或WeibullWeibull分布例如二项分布：设一次试验，
10、事件A发生的概率为p，那么，在n次独立重复试验中，事件A恰好发生K次的概率P_K为：P_K=PX=K=pdf(bino，K，n，p)例4-4 计算正态分布N（0，1）的随机变量X在点0.6578的密度函数值。解： pdf(norm,0.6578,0,1)ans = 0.3213例4-5 自由度为8的卡方分布，在点2.18处的密度函数值。解： pdf(chi2,2.18,8)ans = 0.03634.2.2 专用函数计算概率密度函数值命令 二项分布的概率值函数 binopdf格式 binopdf (k, n, p) %等同于， p 每次试验事件A发生的概率；K事件A发生K次；n试验总次数命令
11、泊松分布的概率值函数 poisspdf格式 poisspdf(k, Lambda) %等同于命令 正态分布的概率值函数 normpdf(K,mu,sigma) %计算参数为=mu，=sigma的正态分布密度函数在K处的值专用函数计算概率密度函数列表如表4-3。表4-3 专用函数计算概率密度函数表函数名调用形式注 释Unifpdfunifpdf (x, a, b)a,b上均匀分布(连续)概率密度在X=x处的函数值unidpdfUnidpdf(x,n)均匀分布（离散）概率密度函数值Exppdfexppdf(x, Lambda)参数为Lambda的指数分布概率密度函数值normpdfnormpdf(
12、x, mu, sigma)参数为mu，sigma的正态分布概率密度函数值chi2pdfchi2pdf(x, n)自由度为n的卡方分布概率密度函数值Tpdftpdf(x, n)自由度为n的t分布概率密度函数值Fpdffpdf(x, n1, n2)第一自由度为n1,第二自由度为n2的F分布概率密度函数值gampdfgampdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值betapdfbetapdf(x, a, b)参数为a, b的分布概率密度函数值lognpdflognpdf(x, mu, sigma)参数为mu, sigma的对数正态分布概率密度函数值nbinpdfnbinpdf(x,
13、R, P)参数为R，P的负二项式分布概率密度函数值Ncfpdfncfpdf(x, n1, n2, delta)参数为n1，n2，delta的非中心F分布概率密度函数值Nctpdfnctpdf(x, n, delta)参数为n，delta的非中心t分布概率密度函数值ncx2pdfncx2pdf(x, n, delta)参数为n，delta的非中心卡方分布概率密度函数值raylpdfraylpdf(x, b)参数为b的瑞利分布概率密度函数值weibpdfweibpdf(x, a, b)参数为a, b的韦伯分布概率密度函数值binopdfbinopdf(x,n,p)参数为n, p的二项分布的概率密度函数值geopdfgeopdf(x,p)参数为 p的几何分布的概率密度函数值hygepdf
