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1、精选优质文档-倾情为你奉上第三章 图形的平移与旋转3.1 生活中的平移知识与技能目标： 1.平移的定义2.平移的基本性质过程与方法目标： 1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.2.探索平移的基本性质，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段和对应角分别相等的性质.情感态度与价值观目标： 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移的基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。教学重点、难点重点：平移的基本性质.难点：平移的基本内涵的理解.教学方法探索、发现法.教学过程.巧设情景问题，引入课题师同学们，还记得游乐园内的一些项目吗
2、？旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？生齐也走了200米.师很好.其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.讲授新课问：下面我们来看第一节：生活中的平移：传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手
3、扶电梯上的人呢？生齐传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？生电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm.四边形ABCD移动到四边形EFGH:如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？生四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同.传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？在传送电
4、视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.师很好，在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移.那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离”.想一想：平移有什么特征呢？1、平移不改变图形的形状和大小.;2、平移改变图形的位置.师如一本书(演示)从书桌的一边平移到另
5、一边，书的大小、形状没有改变，只是它的位置有所变化.如图：点A、B、C、D分别平移到了点E、F、G、H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段；BAD与FEH是一对对应角.(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？生四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.生图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.ABC=E
6、FG、BCD=FGH、BAD=FEH、ADC=EHG生ABC=ADC、BAD=BCD、HEF=HGF、EFG=EHG有同学指出的这四对角是相等的，但它们是否是由平移所产生的呢？生图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.生经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.例1如下图所示，ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF，找出图中存在的平行且相等的三
7、条线段和一组全等三角形.下面我们来看一例题以熟悉掌握平移的基本性质分析：因为CDF是由ABE平移得到的，所以要找图中平行且相等的线段，根据平移的基本性质，需找出平移前后图形的对应点；要找出一组全等三角形，可根据平移的特征：“平移不改变图形的形状和大小”得到.解：如图，点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以：ACBDEF，AC=BD=EF.平移不改变图表的形状和大小，所以：ABECDF.课堂练习1.如图，DEF是ABC经过平移得到的，ABC=33，求DEF的度数.解：因为DEF是ABC经过平移得到的，所以DEF与ABC是对应角，根据平移的基本性质：
8、“经过平移，对应角相等”则DEF=ABC=33.2.在下面的六幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)、(6)中的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？答：图案(3)可以通过图案(1)平移得到.课后小结本节课我们通过具体的实例，认识了平移，理解了平移的基本内涵，并探索了平移的基本性质.平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离.平移前后两个图形对应点连线平行并且相等，对应线段和对应角分别相等.课后作业1.如图1是10枚硬币摆成的三角形，现在只许你移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角形，请你移移看. 图1 图2过程：让学生动手拼摆，来培养学生的动手、动脑能力。结果
9、：平移如下：(还有其他方法平移，略)2.依萨克牛顿是举世闻名的物理学家，数学家，他曾以诗歌的形式提出一个数学问题：要栽九棵树，请你来帮忙，每行栽三棵，恰好成十行.请同学们帮他画出示意图.过程：让学生充分发挥本领，积极行动起来，解决这个“九树栽十行”问题.结果：如图所示 板书设计3.1 生活中的平移一、平移的定义平移的特征二、平移的基本性质例1三、课堂练习四、课时小结五、课后作业3.2 简单的平移作图(一) 知识与技能目标： 1.简单的平移作图. 2.确定一个图形平移后的位置的条件.过程与方法目标： 1.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美
10、能力.2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形.情感态度与价值观目标： 经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念.教学重点能按要求作出简单平面图形平移后的图形.教学难点简单平面图形平移后的图形的作法.教学方法讲、练结合法.教学过程.巧设情景问题，引入课题师通过上节课的学习，我们知道了生活中的许多现象属于平移，哪位同学能说一下什么是平移呢？平移的基本性质是什么？生在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小.平移的基本性质是：经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.
11、师很好，了解了平移的涵义及其基本性质后，能否把一些简单的平面图形进行平移呢？我们这节课就来研究：简单的平移作图.讲授新课师下面来看大屏幕(出示投影片3.2.1 A)如图，经过平移，线段AB的端点A移到了点D，你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流.生甲因为经过平移，线段AB的端点A移到了点D，所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等，所以连结AD，然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等，最后连结CD，则线段CD就是线段AB平移后的图形.生乙因为平移不改变图形的形状和大小，所以在作线段AB平移后的图形时，可过点D作DCAB，且DC=AB，则线段DC就是线段AB平移后的图形.
12、师很好，这个题实际是平移的基本性质的直接应用.由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时，一般都是应用平移的基本性质进行的.下面我们通过例题来进一步说明如何平移一些简单的平面图形.(出示投影片3.2.1 B)例1经过平移，ABC的顶点A移到了点D，(如图)，作出平移后的三角形. 分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等.注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图.解：如上图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连结DE、DF、EF，则DEF就是ABC平移后的图形.师同学们
13、想一想，议一议(出示投影片3.2.1 C)(1)本题还有没有其他方法作出如图所示的DEF呢？生甲过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连接EF，则DEF就是所要求作的三角形.生乙过点B作BEAD且BE=AD，然后分别以D、E为圆心，以线段AC、BC的长为半径画弧 ，两弧交于F点，连结EF、DF，则DEF就是所要求作的三角形.师同学们找到了“ ABC平移后的图形DEF的其他作法”.很好，现在“大家来想一想，分组讨论.确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要什么条件？生甲确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的距离.生乙还需要方向，要弄清一个图形是往左
14、平移还是往右平移，是往上平移，还是往下平移.师完全正确，这就是确定一个图形平移后的位置的条件：(1)图形原来所在的位置.(2)图形平移的方向.(3)图形平移的距离.接下来我们来平移一个图形(出示投影片3.2.1 E)例2如图，将字母A按箭头所指的方向平移3 cm，作出平移后的图形.师生共析平移字母A的条件：字母A的位置，平移的方向箭头所指，平移的距离3 cm，三个条件都具备，所以可以确定字母A平移后的位置.那如何作图呢？一般情况下，画图时，先确定点，然后就可以作出所要求的图形.因此本题可以在原图形上找几个能反映本图形的关键的点，根据“经过平移对应点所连的线段平行且相等”，确定出这几个关键点的对应点，然后按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.解：在字母A上，找出关键的5个点(如图所示)，分别过这5个点按箭头所指的方向作5条长3 cm的线段，将所作线段的另5个端点按原来的方式连接，即可得到字母A平移后的图形.师在这个例题的解题过程中，通过确定几个关键点平移后的位置，得到字母A平移后的图形，这是一种“以局部带整体”的平移作图方法，同学们要掌握.下面通过练习来熟悉这种“以局部带整体”的平移作图方法.课堂练习(一)课本P62随堂练习.1.将图中的字母沿水平方向向右平移3 cm，作出平移
