《北师大版五年级上册数学《点阵中的规律》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版五年级上册数学《点阵中的规律》教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版五年级上册数学?点阵中的规律?教案教学目标：1.能在观察活动中 ,发现点阵中隐含的规律 ,体会到图形与数的联系；2.开展归纳与概括的能力；3.了解数学开展的历史 ,感受数学文化的魅力。教学重点：引导学生发现和概括点阵中的规律教学难点：寻求多种解决问题的方法 ,体会图形与数的联系教学过程：一、创设情境 ,生成问题1.观察图形中的规律上课前 ,同学们凭借灵敏的听力找到了规律板书：规律 ,现在 ,老师来考考你们的眼力。请看屏幕 ,仔细观察 ,你能从这一组图形中发现规律吗？出示幻灯片33：生观察说规律 ,可提示 ,师总结2.观察一组数的规律。看来 ,从不同的角度观察就会有不同的发现 ,同学们的
2、眼力真不错！让我们继续 ,出示幻灯4你能从这一组数中发现规律吗？1、4、9、16、25 如果有困难不能出色完成 ,那我们今天就来一起研究 ,从而导入3.出示点子图同学们 ,这一组数中其实还隐藏着其他的规律 ,只是仅凭观察这几个数不太容易发现。那我们该怎么办呢？生想方法好主意！为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数 ,老师把它们分别画成了一种最简单的图形点幻灯5出示课本97页主题图 ,如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律 ,就可以发现这一组数中隐藏的规律了。让我们马上开始！二、探索交流 ,解决问题1.渗透不同的观察方法1仔细观察 ,想一想 ,这几个点子图之间究竟有什么变化呢？把你的发现说
3、给同桌听；老师并用幻灯片6展示。2指名说怎么观察的？它们之间有什么变化？副板书：横竖看、斜着看、拐弯看3设问 ,那第5个点阵有多少个点？请画出此图形。2.小组探究同学们都很会思考 ,从不同的角度观察到了不同的变化 ,为了更清晰、更准确的感受这些变化 ,现在 ,我们把观察和动手结合起来 ,小组合作 ,选择一种观察顺序 ,用线条分一分这几个图中的点 ,然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。最后想一想 ,你们从中发现了什么规律。听明白了吗？好的 ,现在请小组负责 ,观看点子图 ,马上开始你们的合作研究；再次出示幻灯片6。合作任务1.选择一种观察顺序 ,用线条分一分这几个图中的点。2.根据划分的结
4、果写出算式来表示这几个数。3.想一想 ,你们从中发现了什么规律？1=4=9=16=1学生分组探究 ,师巡视2在展台上展示交流。哪个小组先来汇报你们的合作成果？生展示分法、算式和规律其他组补充总结规律学生说算式师板书拓展aa第5个点子图是什么样的 ,应该是哪个数？出示片7 ,用前面的观察方法 ,再讨论副板书55第10个呢？后两种：下一个图形的算式是什么？副板书下一个图形的算式算一算结果是25吗？出示幻灯片8原来问题还可以这样想：同一问题有不同的思路和解决方法！3.小结同学们真是太能干了 ,不仅发现了新的规律 ,还能用规律推测出后面的数。可见 ,你们不仅听力和眼力好 ,研究能力和表达能力更是非常的
5、高。4.揭示点阵那么 ,同学们 ,在寻找这一组数的规律时 ,是什么帮助了我们？点子图是的 ,像今天我们用到的这种排列很有规律的点子图在数学上又叫点阵。板书：点阵中的规律点阵中的规律可以帮助我们更直观、更方便的研究一个数或者一组数。早在两千多年前 ,希腊的数学家们就已经利用点阵来研究数了。还有一点一定要告诉你们 ,刚刚我们研究的这组点阵正是当年的数学家们曾经研究过的 ,不知不觉中竟然当了一回数学家 ,感觉特好吧？这确实是一件值得我们自豪的事情。三、稳固应用 ,内化提高一试一试怎么样？同学们？用点阵来研究数有趣吧？让我们继续这项有趣的研究。1.观察以下点阵 ,你能根据规律画出下一个图形吗？请看屏幕
6、 ,这是一组什么形状的点阵？仔细观察这一组点阵 ,你能根据规律画出下一个图形吗？请看试一试 ,同学们用水彩笔涂出下一个图形；可出示幻灯片9来检查学生是否画的正确生画展示：说明为什么这样画？有不同的想法吗2.下面的点阵分别代表了哪个数？请你用一组有规律的算式表示这几个数。这是一组什么形状的点阵？下面的点阵分别代表了哪个数？你能用一组有规律的算式表示这几个数吗？请看试一试 ,出示幻灯片10 ,我们比一比 ,哪位同学写的又对又快。生做展示算式拓展下一个 ,你能画出地5个图形 ,再来研究第4个图形。拓展你还有什么发现？展示幻灯片11。除了这种方法 ,你还有其它研究方法？学生思考后 ,可以出示幻灯片12
7、二拓展延伸出示梯形和螺旋形点阵：除了正方形、三角形和长方形点阵之外 ,还有这样的点阵 ,什么形状的？我们来看书本98页的练一练第1题 ,学生先做后 ,出示幻灯片13来检查。对 ,同学们 ,在生活中你见过或感受过点阵吗？你见过哪些点阵？指生说其实生活中的点阵还有很多 ,同学们请看出示幻灯片14点阵以其独特的魅力被人们广泛的应用于生活 ,这些点阵中也隐藏着有趣的规律。只是课上的这40分钟太有限了 ,不过 ,有兴趣的同学课下可以继续研究。四、回忆整理 ,反思提升1.同学们 ,时间过的真快 ,马上要下课了 ,想一想 ,在这节课中 ,你有什么收获？生谈收获2.你们总结的真好！同学们 ,在生活中 ,规律是
8、普遍存在的 ,所以 ,老师希望每位同学都能从现在开始做个有心人 ,在以后的生活和学习中 ,多观察、多思考 ,继续去发现更多、更奇妙的规律。板书设计：点阵中的规律1、正方形点阵2、长方形点阵3、三角形点阵4、其它点阵小结：在观察活动中 ,发现点阵中隐含的规律 ,体会到图形与数的联系 ,“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐
9、,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：
10、“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。感受数学文化的魅力 ,同一问题有不同的思路和解决方法。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。 /
