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1、山东省临沂市沂水县2016年中考数学一模试卷（解析版）参考答案与试题解析一、选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的相反数是（）A B2 C D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：B【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2如图，直线ABCD，1=136，E为直角，则C等于（）A42 B44 C46 D48【分析】求出BAE，过E作EFAB，根据平行线的性质求出BAE=AEF，CEF=C，代入求出即可【解答】解：1=136，BAE=1801=4
2、4，过E作EFAB，ABCD，ABEFCD，BAE=AEF，CEF=C，BAE=44，E为直角，AEF=44，C=CEF=9044=46，故选C【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键3下列运算正确的是（）A4mm=3 B2m2m3=2m5C=m+2n【分析】分别利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和幂的乘方、去括号法则化简各式判断即可【解答】解：A、4mm=3m，故此选项错误；B、2m2m3=2m5，正确；C、（m3）2=m6，故此选项错误；D、（m+2n）=m2n，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和
3、幂的乘方、去括号法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键42015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31則下列关于这列数据表述正确的是（）A众数是30 B中位教是31 C平均数是33 D极差是35【分析】根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误；B、把这些数从小到大排列为30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确；C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）7=32，故本选项错误；D、
4、极差是：3530=5，故本选项错误；故选B【点评】本题考查了极差、众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值5如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是（）A B C D【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形【解答】解：从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，故选：C【点评】本
5、题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A B C D【分析】先求出不等式组的解集，再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答【解答】解：，解不等式得，x2，解不等式得，x1，在数轴上表示如下：故选B【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线7小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A B C D【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与两人平局的情况，再
6、利用概率公式即可求得答案【解答】解：小强和小华玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：小强小华石头剪刀布石头（石头，石头）（石头，剪刀）（石头，布）剪刀（剪刀，石头）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，石头）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9种等可能情况其中平局的有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布）小明和小颖平局的概率为： =故选B【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8如图，在ABC中，BC=5，以点A为圆心，2为半径的A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且EAF=80，则图中阴影部分的面积为（）A5
7、B10 C D5【分析】根据S阴=SABCS扇形AEF=计算即可【解答】解：连接AD，BC是切线，ADBC，S阴=SABCS扇形AEF=52=5故选A【点评】本题考查切线的性质、扇形的面积，解题的关键是学会用分割法求面积，属于基础题，中考常考题型9化简（1+）的结果是（）A B C D【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可【解答】解：原式=故选A【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键10小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4
8、元钱，却比上次多买了2本若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A =1 B =1 C =1 D =1【分析】由设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，然后可求得两次每本笔记本的价格，由等量关系：每本比上月便宜1元，即可得到方程【解答】解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+2）本，根据题意得：=1，即：=1故选B【点评】此题考查了分式方程的应用注意准确找到等量关系是关键11观察下列各数：1，1，按你发现的规律计算这列数的第7个数为（）A B C D【分析】把前面的1，分别写成：和即可发现这列数的分子为奇数排列，而分母恰是2n1，把n=7代入即可的得解【解答】解：1，1，整
9、理为，可发现这列数的分子为奇数排列用2n1表示，而分母恰是2n1，当n=7时，2n1=13，2n1=127，所以这列数的第7个数为：，故选B【点评】此题主要考查数列的规律探索问题，熟悉常见数列并用n表示其中的规律是解题的关键12如图，在ABCD中，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AMCN为菱形的是（）AAM=AN BMNACCMN是AMC的平分线 DBAD=120【分析】根据平行四边形性质推出B=D，DAB=DCB，AB=CD，AD=BC，求出BAM=DCN，证ABMCDN，推出AM=CN，BE=DN，求出AN=CM，得出四边形AMCN是平行四边形，再根据
10、菱形的判定判断即可【解答】解：如图，四边形ABCD是平行四边形，B=D，DAB=DCB，AB=CD，AD=BC，AM，CN分别是BAD和BCD的平分线，DCN=DCB，BAM=BAD，BAM=DCN，在ABM和CDN中，ABMCDN（ASA），AM=CN，BM=DN，AD=BC，AN=CM，四边形AMCN是平行四边形，A、四边形AMCN是平行四边形，AM=AN，平行四边形AMCN是菱形，故本选项错误；B、MNAC，四边形AMCN是平行四边形，平行四边形AMCN是菱形，故本选项错误；C、四边形AECF是平行四边形，AFBC，FAC=ACE，AC平分EAF，FAC=EAC，EAC=ECA，AE=E
11、C，四边形AECF是平行四边形，四边形AECF是菱形，故本选项错误；D、根据BAD=120和平行四边形AMCN不能推出四边形是菱形，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定、菱形的判定、全等三角形的性质和判定、平行线的性质等知识点；证明三角形全等是解决问题的关键13如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）Ay=（x+2）22 By=（x+2）2+2 Cy=（x2）2+2 Dy=（x2）22【分析】首先根据A点所在位置设出A点坐标为（m，m），再根据AO=2，利用勾股定理求出m的值，然后根据抛物线平移的性质：左加右减
12、，上加下减可得解析式【解答】解：A在直线y=x上，设A（m，m），OA=2，m2+m2=（2）2，解得：m=2（m=2舍去），m=2，A（2，2），抛物线解析式为：y=（x2）2+2，故选：C【点评】此题主要考查了二次函数图象的几何变换，关键是求出A点坐标，掌握抛物线平移的性质：左加右减，上加下减14如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（2，0），B（6，2），C（6，6），反比例函数y1=（x0）的图象过点D，点P是一次函数y2=kx+33k（k0）的图象与该反比例函数的一个公共点，对于下面四个结论：反比例函数的解析式是y1=；一次函数y2=kx+33k（k0）的图象一定经过（6，6）点；
13、若一次函数y2=kx+33k的图象经过点C，当x时，y1y2；对于一次函数y2=kx+33k（k0），当y随x的增大而增大时，点P横坐标a的取值范围是a3其中正确的是（）A B C D【分析】由B（6，2），C（6，6）得到BCx轴，BC=4，根据平行四边形的性质得AD=BC=4，而A点坐标为（2，0），可得到点D的坐标为（2，4），然后把D（2，4）代入y=即可得到m=8，从而可确定反比例函数的解析式；把x=6代入y=kx+33k（k0）得到y=3k+3，即可说明一次函数y=kx+33k（k0）的图象不一定过点C；由一次函数图象过点C可找出k的值，联立一次函数解析式与双曲线解析式得出关于x、y的方程组，解方程组找出点P的坐标，结合函数图象即可得出结论；由一次函数的单调性可得出k0，结合一次函数必过点（3，3），而此时同横坐标的双曲线上的点的坐标为（3，），由此可得出a3，结合点P在第一象限可知a，由此可得出结论成立结合即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，B（6，2），C（6，6），BCx轴，AD=BC=4，而A点坐标为（2，0），点D的坐标为（2，4），反比例函数y1=（x0）的函数图象经过点D（2，4），4=，m=8，反比例函数的解析式为y=，不正确；当x=6时，y=kx+33k=6k+33k=3k+36，
