《高中数学人教A版选修1—1同步教学案：第1章常用逻辑用语5份23页167;1.1命题及其关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修1—1同步教学案：第1章常用逻辑用语5份23页167;1.1命题及其关系（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1.1 命题及其关系1.1.1命题课时目标1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.会将一个命题改写成“若p，则q”的形式1一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断_的_叫做命题其中判断为_的语句叫做真命题，判断为_的语句叫做假命题2在数学中，“若p，则q”是命题的常见形式，其中p叫做命题的_，q叫做命题的_一、选择题1下列语句中是命题的是()A周期函数的和是周期函数吗？Bsin 451Cx22x10D梯形是不是平面图形呢？2下列语句中，能作为命题的是()A3比5大 B太阳和月亮C高年级的学生 Dx2y203下列命题中，是真命题的是()AxR|x210不是空集B若x21，则x1C
2、空集是任何集合的真子集Dx25x0的根是自然数4已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么下列命题：M的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中有P的元素；M中元素不都是P的元素其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D45命题“6的倍数既能被2整除，也能被3整除”的结论是()A这个数能被2整除B这个数能被3整除C这个数既能被2整除，也能被3整除D这个数是6的倍数6在空间中，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行题号123456答案二、填空题7下列命题：若xy1，则x，y互为倒
3、数；四条边相等的四边形是正方形；平行四边形是梯形；若ac2bc2，则ab.其中真命题的序号是_8命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是_，结论q是_9下列语句是命题的是_求证是无理数；x24x40；你是高一的学生吗？一个正数不是素数就是合数；若xR，则x24x70.三、解答题10把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假(1)偶数能被2整除(2)当m时，mx2x10无实根11设有两个命题：p：x22x2m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围能力提升12设非空集合Sx|mxl满足：当xS时，有x2S.给出如下三个命题：
4、若m1，则S1；若m，则l1；若l，则m0.其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D313设，为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若m，n，m，n，则；若，l，则l；若l，m，n，l，则mn.其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D41判断一个语句是否为命题的关键是能否判断真假，只有能判断真假的语句才是命题2真命题是可以经过推理证明正确的命题，假命题只需举一反例说明即可3在判断命题的条件和结论时，可以先将命题改写成“若p则q”的形式，改法不一定唯一第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系11.1命题答案知识梳理1真假陈述句真假2条件结论作业设计1BA、
5、D是疑问句，不是命题，C中语句不能判断真假2A判断一个语句是不是命题，关键在于能否判断其真假“3比5大”是一个假命题3DA中方程在实数范围内无解，故是假命题；B中若x21，则x1，故B是假命题；因空集是任何非空集合的真子集，故C是假命题；所以选D.4B命题为真命题5C命题可改写为：如果一个数是6的倍数，那么这个数既能被2整除，也能被3整除6D7解析是真命题，四条边相等的四边形也可以是菱形，平行四边形不是梯形8若一个函数是奇函数这个函数的图象关于原点对称9解析不是命题，是祈使句，是疑问句而是命题，其中是假命题，如正数既不是素数也不是合数，是真命题，x24x4(x2)20恒成立，x24x7(x2)
6、230恒成立10解(1)若一个数是偶数，则这个数能被2整除，真命题(2)若m，则mx2x10无实数根，真命题11解若命题p为真命题，可知m1；若命题q为真命题，则73m1，即m2.所以命题p和q中有且只有一个是真命题时，有p真q假或p假q真，即或故m的取值范围是1m3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A1 B2 C3 D42命题“若ABA，则AB”的逆否命题是()A若ABA，则ABB若ABA，则ABC若AB，则ABAD若AB，则ABA3对于命题“若数列an是等比数列，则an0”，下列说法正确的是()A它的逆命题是真命题B它的否命题是真命题C它的逆否命题是假命题D它
7、的否命题是假命题4有下列四个命题：“若xy1，则x、y互为倒数”的逆命题；“相似三角形的周长相等”的否命题；“若b1，则方程x22bxb2b0有实根”的逆否命题；若“ABB，则AB”的逆否命题其中的真命题是()A B C D5命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是()A4 B3 C2 D06命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则loga20，a1)在其定义域内不是减函数B若loga20，a1)在其定义域内不是减函数C若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若loga20，a1)在
8、其定义域内是减函数题号123456答案二、填空题7命题“若xy，则x3y31”的否命题是_8命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，可以被3整除”的逆否命题是_；逆命题是_；否命题是_9有下列四个命题：“全等三角形的面积相等”的否命题；若a2b20，则a，b全为0；命题“若m1，则x22xm0有实根”的逆否命题；命题“若ABB，则AB”的逆命题其中是真命题的是_(填上你认为正确的命题的序号)三、解答题10把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数的平方根不等于0；(2)当x2时，x2x60；(3)对顶角相等11写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题(1)实
9、数的平方是非负数；(2)等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线平分弦所对的弧能力提升12命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数13命题：已知a、b为实数，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假1对条件、结论不明显的命题，可以先将命题改写成“若p则q”的形式后再进行转换2分清命题的条件和结论，然后进行互换和否定，即可得到原命题的逆命题，否命题和逆否命题11.2四种命题 答案知识梳理1(1)结论和条件(2)条件的否定和结论的否定(3)结论的否定和条件的否定2若q成立，则p成立若綈p成立，则綈q成立若綈q成立，则綈p成立作业设计1B由a3a
