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1、安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道班级 90 姓名 编号 2207 日期: 2012年9月6日 课题： 根与系数关系（韦达定理）自研课（时段： 晚自习 时间： 15min ）旧知链接：1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c为常数，且a0)的根x1= ,x2= 2、因式分解：1x2+(p+q)x+pq= .新知自研：课本P40-4练习以上内容展示课（时段： 正课 时间： 60 min ）学习主题： 1、推导掌握一元二次方程的根与系数的关系； 2、会根据根与系数的关系，直接写出一元二次方程的两根之和与两根之积. 二、 【定向导学互动展示当堂反馈】课 堂 元 素自研自探环节合
2、作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记（成果记录知识生成同步演练 ）方法总结例题导析45分【学法指导】一、认真阅读课本P40思考怎样将（x-x1）（x-x2）=0转化为x2+px+q=0的形式？把（x-x2）（x-x2）=0的右边展开得到一般形式为 展开后的式子的二次项系数是 一次项系数P= 常数项q= 、由可以得出x1+x2= x1x2= 二、一般一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中，二次项系数a未必为1，它们两根和、积与系数有类似关系吗？认真自研课本P41的方程2x2-3x
3、+1=0是怎样找x1+x2与 x1x2的值？ 对任意的一个方程都有这样的情况吗？ 一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）当0时我们通过求根公式 ， 由此可知x1+x2= x1x2= 三、在利用公式解答第（1）（2）两小题时，应先确定什么。第（3）小题先要对方程作出怎样的处理。 注意例题的解题格式和规范 (10分钟)两人小对子就学法指导中问题相互交流，并向对方询问一个问题. 五人互助组在组长的带领下：总结：A:二次项系数为1时根与系数的关系？B：二次项系数不为1时根与系数的关系？一起来攻关：试求代数式：x1、x2是某一元二次方程的根，且x1+x25、x1x26试求这个元二次方程？十人
4、共同体在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展. （12分钟）方案预设1：再现思考情境，经历由特殊到一般，展示（x-x1）（x-x2）到x2+px+q的全过程，找出当二次项系数为1时，x1+x2 和x1x2与系数的关系；通过具体的方程先解出方程的根然后找出两根之和与两根之积与系数的关系；通过求根公式推导出两x1+x2 和x1x2与系数的关系方案预设2：再现例题解题过程，注意解题规范，以及求两根的和时符号问题；再现登山思考，给我们两根的和与两的积，如何求这个方程？.恰当的进行拓展展示，引燃全体同学思维的火花！ （23分钟）重点识记一元二次方程ax2+bx+
5、c=0(a、b、c为常数，且a0)同类演练2、 当堂生成性训练： 同类演练15分自主研读右侧同类演练：1、思考一元二次方程的二次项系数为1时怎样配方；2、注意当二次项系数不为1时怎样配方？;3.抽起小黑板，尝试自主完成同类演练.另：每组指派一名代表上大黑板自主板演. （8分钟）全班互动型展示演练问题大搜索；问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将同类演练的答案规范的完成在学道上. （7分钟）训练课（时段：晚自习 ， 时间：20分钟） “日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：用配方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）发展题：小冰准备在教室后墙中央开辟一个矩形“学习园地”“栏目，其面积为2.8m2，并且与墙的四周必须留相等的距离。已知班级后墙长8m，高4m，请问栏目的四周与墙的距离为多少？提高题：试说明：不论x，y取何值，代数式的值总是正数。你能求出当x，y取何值时，这个代数式的值最小吗？ 培辅课（时段：大自习 附培辅单）1、 今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）2、效果描述：反思课1、 病题诊所：2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗！
