《北京市朝阳区2024年九年级中考一模数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市朝阳区2024年九年级中考一模数学试卷(含答案)（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市朝阳区2024年九年级中考一模数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题12024年1月21日北京市第十六届人民代表大会第二次会议开幕，在政府工作报告中提到，2023年北京向天津、河北输出技术合同成交额74870000000元，将74870000000用科学记数法表示应为( )A.B.C.D.2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3如图，直线，相交于点，若，则的度数为( )A.B.C.D.4如果一个几何体的三视图都是矩形，那么这个几何体可能是( )A.三棱柱B.长方体C.圆柱D.圆锥5若，则下列结论正确的是( )A.B.C.D.6正十边形的内角和为
2、( )A.B.C.D.7掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是( )A.B.C.D.8如图，四边形是正方形，点E，F分别在，的延长线上，且，设，.给出下面三个结论：；.上述结论中，所有正确结论的序号是( )A.B.C.D.二、填空题9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_.10分解因式：_.11方程的解为_.12关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_.13某种植户种植了1000棵新品种果树，为了解这1000棵果树的水果产量，随机抽取了50棵进行统计，获取了它们的水果产量（单位：千克），数据整理如下：水果产量果树棵数1
3、1520122根据以上数据，估计这1000棵果树中水果产量不低于75千克的果树棵数为_.14在数学活动课上，小南利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼高度（如图所示），当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时，测得小南的眼睛与地面的距离，同时测得，则教学楼高度_m.15如图，是的外接圆，于点D，交于点E，若，则的长为_.16甲、乙两位同学合作为班级联欢会制作A、B、C、D四个游戏道具，每个道具的制作都需要拼装和上色两道工序，先由甲同学进行拼装，拼装完成后再由乙同学上色.两位同学完成每个道具各自的工序需要的时间（单位：分钟）如下表所示：ABCD甲9568乙7793（1）如果按照的顺序制作，两位同
4、学合作完成这四个道具的总时长最少为_分钟；（2）两位同学想用最短的时间完成这四个道具的制作，他们制作的顺序应该是_.三、解答题17计算：.18解不等式组：.19已知，求代数式的值.20如图，在中，过点D作的平行线与的延长线相交于点 E.（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的长.21燕几（即宴几）是世界上最早的一套组合桌，设计者是北宋进士黄伯思.全套燕几一共有七张桌子，每张桌子高度相同.其桌面共有三种尺寸，包括2张长桌、2张中桌和3张小桌，它们的宽都相同.七张桌面可以拼成一个大的长方形，或者分开组合成不同的图形，其方式丰富多样，燕几也被认为是现代七巧板的前身.右图给出了燕几图中列出的名称
5、为“函三”和“回文”的两种桌面拼合方式.若全套七张桌子桌面的总面积为平方尺，则长桌的长为多少尺？22在平面直角坐标系中，正比例函数的图象和反比例函数 的图象都经过点.（1）求该正比例函数和反比例函数的解析式；（2）当时，对于x的每一个值， 函数的值都大于反比例函数 的值，直接写出n的取值范围.23某广场用月季花树做景观造型，先后种植了两批各12棵，测量并获取了所有花树的高度（单位：cm），数据整理如下：a.两批月季花树高度的频数：131135136140144148149第一批1304220第二批0123501b.两批月季花树高度的平均数、中位数、众数（结果保留整数）：平均数中位数众数第一批1
6、40140n第二批141m144（1）写出表中m，n的值；（2）在这两批花树中，高度的整齐度更好的是_（填“第一批”或“第二批”）；（3）根据造型的需要，这两批花树各选用10棵，且使它们高度的平均数尽可能接近.若第二批去掉了高度为和的两棵花树，则第一批去掉的两棵花树的高度分别是_cm和_cm.24如图，是的直径，点C在上，D是的中点，的延长线与过点B的切线交于点E，与的交点为F.（1）求证：；（2）若的半径是2，求的长.25某款电热水壶有两种工作模式：煮沸模式和保温模式，在煮沸模式下将水加热至后自动进入保温模式，此时电热水壶开始检测壶中水温，若水温高于水壶不加热；若水温降至，水壶开始加热，水温
7、达到时停止加热此后一直在保温模式下循环工作.某数学小组对壶中水量a（单位：L），水温T（单位：）与时间t（单位：分）进行了观测和记录，以下为该小组记录的部分数据.表1从开始加热至水量与时间对照表a0.511.522.53t4.5811.51518.522表2：1L水从开始加热，水温与时间对照表煮沸模式保温模式t036m101214161820222426T205080100898072666055505560对以上实验数据进行分析后，该小组发现，水壶中水量为1L时，无论在煮沸模式还是在保温模式下，只要水壶开始加热，壶中水温T就是加热时间t的一次函数.（1）写出表中m的值；（2）根据表2中的数据
8、，补充完成以下内容：在下图中补全水温与时间的函数图象；当时，_；（3）假设降温过程中，壶中水温与时间的函数关系和水量多少无关.某天小明距离出门仅有30分钟，他往水壶中注入温度为的水，当水加热至后立即关闭电源.出门前，他_（填“能”或“不能”）喝到低于的水.26在平面直角坐标系中，抛物线上有两点，它的对称轴为直线.（1）若该抛物线经过点，求t的值；（2）当时，若，则_0；（填“”“=”或“” ）若对于，都有，求t的取值范围.27如图，在菱形中，E是边上一点（不与点C，D重合）.将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，连接交于点G.（1）依据题意，补全图形；（2）求证：；（3）用等式表示线段，之间的
9、数量关系.28在平面直角坐标系中，的半径为1，对于直线l和线段，给出如下定义：若线段关于直线l的对称图形是的弦（，分别为P，Q的对应点），则称线段是关于直线l的“对称弦”（1）如图，点，的横、纵坐标都是整数.线段，中，是关于直线的“对称弦”的是_；（2）是关于直线的“对称弦”，若点C的坐标为，且，求点D的坐标；（3）已知直线和点，若线段是关于直线的“对称弦”，且，直接写出b的值.参考答案1答案：C解析：；故选：C.2答案：D解析：A、正三角形是轴对称图形不是中心对称图形，A不符合题意；B、等腰直角三角形是轴对称图形不是中心对称图形，B不符合题意；C、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，C不符
10、合题意；D、正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，D符合题意；故选：D.3答案：C解析：直线，相交于点O，.故选：C.4答案：B解析：三棱柱的两个底面是三角形，所以不可能三视图都是矩形，故选项A不符合题意；长方体的三视图都是矩形，故选项B符合题意；圆柱的两个底面是三角形，所以不可能三视图都是矩形，故选项C不符合题意；正立的圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故选项D不符合题意.故选：B.5答案：B解析：A、若，则，故不合题意；B、若，则，故符合题意；C、若，则，故不合题意；D、若，则，故不合题意，故选：B.6答案：C解析：正十边形的内角和为.故选C.7答案：D解析：骰子的
11、六个面上分别刻有1到6的点数，向上一面的点数为5的概率是，故选：D.8答案：A解析：正方形，；故正确；，即：，；故正确；，且E，F为动点，无法确定c和的关系，故错误；故选A.9答案：解析：式子在实数范围内有意义，解得：.故答案为：.10答案：解析：.故答案为.11答案：解析：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：.检验：当时，原分式方程的解为.故答案为：.12答案：解析：方程有两个不相等的实数根，解得：；故答案为：.13答案：680解析：估计这1000棵果树中水果产量不低于75千克的果树棵数为（棵）.故答案为：680.14答案：解析：由题意可知，即，解得，则教学楼高度
12、，故答案为：.15答案：6解析：，是的中位线，即，设半径为r，则，在中，由勾股定理得：，解得，.16答案：35；解析：（1）甲先拼装A需9分钟，乙开始上色A，与此同时甲可以拼装B和2分钟的C，乙给B上色时，甲可以继续拼装C和3分钟D，乙为C上色5分钟时甲可以完成D的拼装，此时乙还需要4分钟为C上色，接着为D上色3分钟，时间分解如图，（其中字母表示制作的游戏道具，数字表示相应的时间）故总时长最少为分钟，故答案为35；（2）甲先拼装B需5分钟，乙开始上色B，与此同时甲可以拼装C和1分钟的A，乙给C上色时，甲可以继续拼装A和1分钟D，乙为A上色7分钟时甲可以完成D的拼装，此时乙还需要3分钟为D上色，
13、时间分解如图，选择这种方案即可用时最少.（其中字母表示制作的游戏道具，数字表示相应的时间）故答案为.17答案：解析：.18答案：解析：，解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为.19答案：，解析：，原式.20答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，平行四边形是菱形；（2）如图，设与交于点F，四边形是平行四边形，由（1）可知，四边形是菱形，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，即的长为.21答案：7解析：设每张桌面的宽为x尺，根据图形可得：小桌的长为尺，中桌的长为尺，长桌的长为尺，故可得，解得：，（舍去），答：长桌的长为7尺.22答案：（1），（2）解析：（1）正比例函数的图象和反比例函数的图象都经过点，正比例函数解析式为：；反比例函数解析式为：；（2）当时，当时，对于x的每一个值，函数的值
