《湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A.B.C.D.2以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是( )A.3，4，5B.5，12，13C.6，7，8D.1，3下列计算正确的是( )A.B.C.D.4下列命题中，假命题是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5下列各式中与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.6在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形
2、都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是( )A.15B.9C.10D.217矩形具有而菱形不具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.两组对角分别相等8如图，在中，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分，交DE于点F，若，则EF的长为( )A.2B.1C.4D.9如图，菱形ABCD对角线，则菱形高DE长为( )A.5cmB.10cmC.4.8cmD.9.6cm10如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，则下列结论：，正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4二、填
3、空题11已知为整数，则正整数n的最小值为_.12化简：_.13如图，在中，BD是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是_.14如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E.那么点E的坐标_.15如图，已知矩形ABCD，E为CD边上一点，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为_时，是以PE为腰的等腰三角形.三、解答题16计算：（1）；（2）.17已知，.（1）直接写出：_
4、，_；（2）求的值.18在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：，.，.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值.19消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米.（1）求B处与地面的距离.（2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米？20如图，在中，于点E，延长BC至F点使，连接AF，DE，DF.（1）求证：四边形A
5、EFD是矩形；（2）若，求AE的长.21如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、；（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求的度数.22如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点，于点E，于点F.（1）判断的形状；（2）求证：；（3）线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由.23综合与实践：综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.【操作判断】操作一：如图1，正方形纸片A
6、BCD，将沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE，点B的对应点为M，连接AM；将沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF，将纸片展平，连接EF.（1）根据以上操作，易得点E，M，F三点共线，且_；线段EF，BE，DF之间的数量关系为_.【深入探究】操作二：如图2、将沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接NE、NF.同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕AE上，此时AM交NF于点P，如图3所示.（2）小明通过观察图形，测
7、量并猜想，得到结论，请证明该结论是否成立，并说明理由.【拓展应用】（3）若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段BE的长.24如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点.（1）如图（1），若，过点E作于点M，连接CM，设，判断四边形BCME的形状，请证明你的结论.（2）如图（2），过点E作交OA于点D，点F在线段AO上，设，且点.若四边形CEFD为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标.若四边形CEFD为菱形，求t的值.参考答案1答案：D解析：2答案：C解析：3答案：D解析：4答案：D解析：5答案：B解析：6答案：B解析：7答案：A解析：8答案：
8、A解析：9答案：C解析：10答案：D解析：11答案：解析：12答案：解析：13答案：解析：14答案：解析：15答案：或解析：16答案：（1）（2）解析：17答案：（1）1；4（2）4解析：18答案：-3解析：.即.即的值为-3.19答案：（1）B处与地面的距离是12米（2）消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为3米解析：（1）在中，米，米，（米），（米）.答：B处与地面的距离是12米；（2）在中，米，（米），（米）.答：消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为3米.20答案：（1）见解析（2）解析：（1）证明：，.即.在中，且，且.四边形AEFD是平行四边形.，.四边形AEFD是矩形；（2）
9、四边形AEFD是矩形，.，.，的面积.21答案：（1）见解析（2）见解析（3）解析：（1）如图1的正方形的边长是，面积是10；（2）如图2的三角形的边长分别为2，；（3）如图3，连接AC，CD，则，由勾股定理得：，.22答案：（1）是等腰三角形（2）见解析（3）当时，四边形CEDF为正方形解析：（1）证明：垂直平分线AB，.是等腰三角形，（2），.，在与中，；（2）当时，四边形CEDF为正方形.理由如下：，四边形ECFD是矩形，四边形ECFD是正方形.23答案：（1）45；（2）成立，理由见解析（3）解析：（1）四边形ABCD是正方形，由折叠的性质可知，即.故答案为：45.由折叠的性质可知，.故答案为：.（2）四边形ABCD是正方形，.由折叠的性质可知，又，.由（1）得，是等腰直角三角形.，.（3）分两种情况讨论：当点N落在折痕AE上时，如图3所示，.易得是等腰直角三角形，.，.，.24答案：（1）见解析（2）解析：（1），为直角三角形，四边形BCME为平行四边形；（2），解得：，根据题意得：轴，四边形OCEG为矩形，.四边形CEFD为菱形：，在直角三角形AED中，.
