《山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1若复数,则在复平面内,z对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2已知向量,那么向量可以是( )A.B.C.D.3如图，向量，则向量可以表示为( )A.B.C.D.4已知点直线l,又平面,则( )A.B.C.D.或5如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得BC的距离10m，则A，B两点间的距离为( )A.B.C.D.6的斜二测直观图如图所示,则的面积是( )A.B.C.D.47在某次数学探究活动中,小明先将一副三角板按照图1的方式进行拼接,然
2、后他又将三角板折起,使得二面角为直二面角,得图2所示四面体.小明对四面体中的直线、平面的位置关系作出了如下的判断：平面;平面;平面平面;平面平面.其中判断正确的个数是( )图1图2A.1B.2C.3D.48某圆柱的轴截面是面积为12的正方形,P为圆柱底面圆弧的中点,在圆柱内放置一个球O,则当球O的体积最大时,平面与球O的交线长为( )A.B.C.D.二、多项选择题9已知i为虚数单位,.则下列选项中正确的有( )A.B.C.D.在复数范围内,为方程的根10已知正方体,点是四边形的内切圆上一点,为四边形的中心,则下列说法正确的是( )A.不存在点P,使平面B.三棱锥的体积为定值C.直线与直线的夹角
3、为定角D.平面截正方体所得的截面是有一组对边平行的四边形11a,b,c为的三边,下列条件能判定为等腰直角三角形为( )A.且B.C.且D.三、填空题12在立体几何讲授圆锥之前,为了让同学们对圆锥有直观的认识,善于动手的老师用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.当老师聚精会神做好该密封容器后,发现正在下雨,猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度来判断降雨程度,其中小雨、中雨、大雨,暴雨,勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水,得到雨水数据如图所示,请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级？_.13已知向量、,其中,且,则向量与的夹角是_.14如图,正方体的棱长为,动点
4、在对角线上,过点作垂直于的平面,记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为,设,则当时,函数的值域_.四、解答题15设复数,.（1）若是实数,求;（2）若是纯虚数,求.16如图,在边长为2的正方形中,M,N分别是,的中点.（1）若,则的值（2）若F为中点,连接,交于点P,求证.17在锐角中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知,且的外接圆半径为.（1）求角C;（2）求边上的高h.18回答下列问题（1）已知直线a,b,平面满足：,求证：.（2）已知直线a,b,平面,满足：,求证：.（3）如图1,由正方形、直角三角形和直角三角形组成的平面图形,其中,将图形沿、折起使得点E、F重合于点P,如图
5、2.图1图2利用（1）（2）问的结论判断图2中平面和平面的交线l与平面的位置关系,并说明理由.19在中,向量等式或,沟通了几何与代数的联系,利用它并结合向量的运算,可以很好地帮助我们研究问题,体现向量法的特性.（1）如图,的三个角角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设为所在平面的一个单位向量,记向量与的夹角为.现构造等式,请你探究及时得到的结论;（2）已知是的平分线,请你用向量法证明：.参考答案1答案：C解析：2答案：A解析：3答案：C解析：由图可知，故选：C4答案：D解析：5答案：D解析：因为，故，由正弦定理，故.故选：D.6答案：D解析：7答案：C解析：8答案：D解析：9答案：ABD解析
6、：10答案：BCD解析：11答案：ACD解析：12答案：中雨解析：13答案：解析：14答案：解析：15答案：（1）（2）解析：（1）由,得,而是实数,于是,解得,所以（2）依题意,是纯虚数,因此,解得,所以.16答案：（1）（2）见解析解析：（1）如下图,以点A为坐标原点,分别以,方向为x,y轴正方向建立平面直角坐标系,则,则,由可得,即,解得,因此;（2）易知,设,易知B,P,N三点共线,可得,即,可得,即,又C,P,F三点共线,且,所以,解得,则,所以,易知;即可得.17答案：（1）（2）解析：（1）由已知,得解得,因为C为锐角,所以;（2）由正弦定理,得由余弦定理,得,又,所以,即因为,所以,即的边上的高.18答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析解析：（1）证明：假设直线与平面不平行,由于,则与相交,设,若点上,则,这与矛盾,若点上,则与是异面直线,这与相矛盾, 故假设不成立,原命题正确,即.（2）证明：,即,与b没有公共点,又,与b是同一个平面内没有公共点的两条直线,.（3）平面和平面的交线平面,理由如下.如图,平面,平面,平面,平面,平面平面,平面,平面,平面.19答案：（1）（2）解析：（1）,可得,可得（2）方法一：取与垂直,则,所以方法二：设,则,即,设,则,所以四边形为平行四边形.而是的平分线,所以四边形为菱形.所以,即,所以,因此有.
