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1、湘财祈年股指期货专题二：股指期货保证金设置方法的比较湘财祈祷研究员：刘正珺摘要：目前，中国金融期货交易所（简称：中金所）公布的沪深300股指期货保证金制度中最低保证金为15%,这个保证金水平较为保守，但在股指期货上市初期还是合理的。因为，在股指期货推出之初，期货市场价格波动可能相对剧烈，那么相对保守的保证金能有效的防止违约风险，有助市场的健康、稳健的发展。随着我国股指期货市场的发展，可以借鉴国外成熟市场的保证金计算方式，在不大量增加违约风险的条件下，适当降低保证金水平，可以增加市场的流动性。本文介绍国外成熟的保证金制度中保证金设置方法，运用EWMA-VaR、GARCH-VaR和极值理论-VaR
2、方法，计算沪深300股指期货交易保证金水平。l 保证金制度意义：期货市场的发展需要配套的风险管理制度，保证金制度是期货是期货市场风险管理制度的核心之一，保证金水平的合理设置，能够增强市场抵御风险的能力，同时可以提高市场运作的效率。保证金水平的设置需要在市场风险与上次流动性之间进行权衡。l 主要结论： 在1%的显著性水平下，通过GARCH-VaR求得的保证金水平的最大值、最小值和均值均高于通过EWMA-VaR得到保证金水平的相应值。由于EWMA-VaR方法采用固定的衰减因子，我们选用香港期货交易所对日数据选取的衰减因子。 本文中，EWMA-VaR及GARCH-VaR对分布的假设分别基于正态和t分
3、布。然而，进行风险估算时，往往只需考察金融资产收益的尾部风险。相对而言，极值理论-VaR更好的考虑到分布的尾部，得到的保证金水平比上述两种方法更加稳健。一、 国际成熟的保证金管理介绍：SPAN系统：SPAN（Standard Portfolio Analysis of Risk）是目前被广泛应用的保证金计算系统一个基于投资组合的保证金计算与风险评估系统，它是美国金融市场对1987年的股灾反思之后，由芝加哥商业交易所(CME)根据总统顾问小组提出的加强风险控制的建议于1988年12月16日设计推出的，其核心理念与VaR具有异曲同工之妙。 SPAN运用复杂的计算系统，以账户整个投资组合风险值的概念
4、来计算风险。该系统自开发以来已经成为期货界的风险衡量指标。 SPAN系统强调投资组合中各种成分之间的相互影响，计算的是一个投资组合所有持仓部位的综合风险。 STANS系统：鉴于TIMS模式的不足，OCC开始寻找一种更好的方法，并于2003年6月开始测试其新的模式。OCC于2004年11月5日正式向SEC提出更新保证金的申请，在2006年2月15日获得SEC批准后于2006年11月正式推出STANS，取代其使用了20年的TIMS模式。 STANS保留了TIMS的部分模块，例如对于基础产品的历史价格变动分析和具有相同基础物的产品的历史价格变动相关性分析，但在其他方面则做了很大的改动。最重要的变化是
5、在组合投资层次上评估风险，对于投资组合内部的所有资产间的相互关系都进行分析，而不是像TIMS那样只对产品组内的产品相互关系进行分析。 STANS是一种多变量风险计量模式，它对OCC期权所依赖的约8000种资产中的每一种所对应的各种可能的价格变化都予以考虑。STANS检验不同资产所对应的价格波动变化的历史相关性和每一资产的历史价格波动率，以及整个投资组合的关系结构，然后对每一资产模拟出整套约10000种理论市场情景的结果。 STANS的风险模型采用大规模蒙特卡罗（Monte Carlo）模拟计算，波动性预测则采用GARCH时间序列模型，系统包括历史价格统计分析（SAPH）、蒙特卡罗驱动（MCE）
6、、衍生品类理论价格编辑（PREDICT）及净资产估算（NAVES）等单元。二、 股指期货保证金水平设定的数量方法：1. VaR度量方法：在正常市场条件下，对于给定的置信水平，其对应的临界值(或分位数)即为该项金融资产或投资组合在统计上的最大可能损失金额，称为风险值(VaR)。变量说明：股指期货合约未来第t天的收益金额：置信水平那么，风险值(VaR)可以表示为：度量风险值的关键在于描述投资组合在评估期间收益的概率分布F，传统的估算风险值的方法有三类：协方差矩阵法（Variance-Covariance Approach）(或Delta Normal 逼近法)、历史模拟法（Historical S
7、imulation Approach）和蒙特卡罗模拟法（Monte Carlo Simulation Approach）。在本文中，我们主要运用协方差矩阵法：方差-协方差法(VarianceCovariance Method)。方差-协方差法也称为德尔塔一正态法，它是一种参数方法，需要对资产组合的收益分布做出假设，一般假定影响资产组合的市场风险因子服从多元正态分布。这种方法的核心是基于对资产报酬的方差，协方差矩阵进行估计。用协方差矩阵法度量风险值（VaR）时，关键是要估计方差或估计和分解资产收益率之间的协方差阵。也就是说估算风险值首先是要估算资产收益的波动性。2. 基于EWMA-VaR方法保证
8、金水平设定原理：指数加权移动平均法(Exponentially Weighted Moving Average ,EWMA) 是将历史观测值按时间距当前时刻从远到近赋予由小到大的不等权重,可以使波动率对近期的资产价格变动更加敏感,同时更好地描述了波动率的集聚效应,增加了波动率预测的准确性.变量说明：权数衰退因子：在t时刻股指期货波动率：在t时刻的股指期货收益那么，EWMA可以表示为：3. 基于GARCH-VaR方法保证金水平设定原理: 方差是衡量时间序列数据波动性的重要指标，而条件方差则能反映不同时期时间序列数据波动的变化，在各种条件异方差模型中，Engle于1982年提出的自回归条件异方差(
9、ARCH)是最基础的。ARCH模型通常用于对主体模型的随机扰动项进行建模，以更充分地提取残差中的信息。ARCH(q)模型又可以表示为:其中，独立同分布，且,；，且对于任意时刻，的条件期望条件方差时间序列是否存在ARCH效应，最常用的检验方法是拉格朗日乘数法，即LM检验。若模型随机扰动项，则可以建立辅助回归方程:检验序列是否存在ARCH效应，即检验()式中所有回归系数是否同时为0。若所有回归系数同时为0的概率较大，则序列不存在ARCH效应;若所有回归系数同时为O的概率很小，或至少有一个系数显著不为0，则序列存在ARCH效应。检验的原假设和备择假设为:检验统计量其中，是计算辅助回归的样本数据个数，
10、是回归的决定系数。给定显著性水平和自由度，如果，则拒绝，认为序列存在ARCH效应：如果的，则不能拒绝，说明序列不存在ARCH效应。 当用ARCH模型描述某些时间序列，阶数需取一个较大的值时，可以采用由BollerSlov(1986)提出的广义自回归条件异方差模型即GARCH模型。与ARCH模型一样，GARCH模型通常也用于对回归或自回归模型的随机扰动项进行建模,可以表示为:4. 基于极值理论-VaR方法保证金水平设定原理:EWMA 和GARCH模型方法都是假设收益率服从某种特殊分布,这样的参数方法更关注收益率的整体分布. 进行风险估算时,只需考察金融资产收益率的尾部风险,基于收益率整体分布的假
11、设往往会错估尾部的风险水平,造成保证金设置水平的错误估计。VaR-X估计法假设收益率为t分布，通过收益率样本数据估计t分布的自由度，以准确估计金融资产收益率的尾部分布：将金融资产收益率从排序，由从而计算出,进行回归分析，得出回归系数：、那么，为t分布的自由度，并求违约概率下，自由度为的。最终的保证金水平：其中：分布为金融资产收益的标准差和均值。5. BackTest检验：事后检验（Backtest）是指将市场风险计量方法或模型的估算结果与实际发生的损益进行比较，以检验计量方法或模型的准确性、可靠性，并据此对计量方法或模型进行调整和改进的一种方法。若估算结果与实际结果近似，则表明该风险计量方法或
12、模型的准确性和可靠性较高；若两者差距较大，则表明该风险计量方法或模型的准确性和可靠性较低，或者是事后检验的假设前提存在问题；介于这两种情况之间的检验结果，则暗示该风险计量方法或模型存在问题，但结论不确定。 事后检验的目的，就是看实际观测到的结果与所定义风险度量的臵信水平是否一致。事后检验一般采用一种移动窗口的方法进行计算。以1 天的事后检验为例，先采用某种方法计算出给定头寸该交易日的VaR 值，接着计算出该头寸在本交易日的实际损失额，进而判断计算出来的VaR 值是否覆盖了实际损失额。然后，将VaR 的计算窗口、待考察的交易日不断后移，计算并记录各交易日的超出情况。 常用的方法为Kupiec 失
13、败率检验法，如下： 考察实际损失超过VaR 的概率，把实际损失超过 VaR 的估计视作失败，低于VaR 的估计视为成功。假定VaR的置信度为，实际考察的天数为T，失败天数为N，则失败率p=N/T由二项式过程可知N此失败在T个样本中发生的概率为：Kupiec指出的零假设的似然比率LR检验为：这里，在零假设下统计量LR服从自由度为1的卡方分布。三沪深300股指期货保证金实例研究：1.指数收益率统计性描述：原始数据：沪深300股指期货还未正式推出，我们无法直接观测到股指期货价格的历史数据，沪深300指数的期货仿真交易数据并不具备市场代表性。对于尚未推出股指期货的市场，我们通常用股指现货价格代替股指期
14、货价格。本文中，沪深300股指期货收益率：图1图1：指数收益率直方图 图2：Kernel Distribution - -以下为指数收益率统计性描述：全样本左尾右尾最大值0.05423107-0.00010560.054231067最小值-0.07395398-0.073953980.000335760均值0.00066317-0.01613110.0118135标准差0.018582980.015567380.01010459峰度1.989068062.1023553.68632157偏度-0.7722618-1.39817641.616147112.EWMA-VaR、GARCH-VaR方法保证金水平实例计算：EWMA模型下的波动率可以表示为：我们运用香港交易所对日数据的衰减因子： 运用Matlab编程计算得出：(1) EWMA-VaR模型：保证金耗尽概率最大值最小值均值5%5.35%1.88%3.2%1%7.58%2.67%4.55%(2) GARCH-VaR模型：这里选用GARCH(1,1)模型来估计波动率，并且用t分布来刻画金融时间系列的尖峰厚尾特征。首先，我们先检验指数收益率时间序列ARCH效应：Q and LM Tests for ARCH DisturbancesOrder Q Pr Q LM Pr LM1 32.8251 .0001 32.837
