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1、WORD格式章末检测一、选择题专业资料整理WORD格式1曲线y x2 2x 2 在点M 处的切线与x 轴平行，那么点M 的坐标是()专业资料整理WORD格式A ( 1,3)B ( 1， 3)专业资料整理WORD格式C ( 2， 3)D ( 2,3)专业资料整理WORD格式答案B专业资料整理WORD格式解析 f (x) 2x 20， x 1.专业资料整理WORD格式f( 1) ( 1)2 2 ( 1) 2 3. M( 1， 3)2函数 yx4 2x2 5 的单调减区间为()A (， 1)及 (0,1)B ( 1,0)及 (1， )C ( 1,1)D (， 1)及 (1， )答案A解析y 4x34
2、x 4x(x2 1)，令 y0 得 x 的X围为 ( ， 1) (0,1) ，应选 A.3函数 f(x)x3ax2 3x 9，在 x 3 时取得极值，那么a 等于 ()A2B3C4D5答案D解析f (x) 3x2 2ax 3.由 f(x)在 x 3 时取得极值，即 f( 3)0，即 27 6a 30， a5.14函数 yln的大致图象为 ()|x 1|专业资料整理WORD格式答案D专业资料整理WORD格式解析函数的图象关于x 1对称，排除A、C，当x 1 时， y ln(x 1)为减函数，专业资料整理WORD格式应选D.专业资料整理WORD格式5二次函数y f(x)的图象过原点，且它的导函数y
3、f (x)的图象过第一、二、三象限的一专业资料整理WORD格式条直线，那么函数y f(x) 的图象的顶点所在象限是()专业资料整理WORD格式A 第一B 第二专业资料整理WORD格式C第三 D 第四答案C解析 y f (x)的图象过第一、 二、三象限， 故二次函数y f(x)的图象必然先下降再上升且对称轴在原点左侧，又因为其图象过原点，故顶点在第三象限专业资料整理WORD格式6函数f(x) x3 ax2 x 1在 (，)上是单调函数，那么实数a 的取值X围是专业资料整理WORD格式()专业资料整理WORD格式A (，3)B3，3专业资料整理WORD格式C (3，)D (3，3)专业资料整理WO
4、RD格式答案B专业资料整理WORD格式解析f (x) 3x2 2ax1 0 在 ( ， )恒成立， 4a2 12 03a3.专业资料整理WORD格式7设 f(x) xlnx，假设 f( x0) 2，那么 x0等于 ()2A e B ln2ln2C. 2 D e答案D解析f (x) x(lnx) (x) lnx 1 lnx. f (x0) 1 lnx0 2， ln x0 1， x0e.18设函数f(x)3x lnx(x 0)，那么 y f(x)()1A 在区间 (e， 1)(1， e)内均有零点1B在区间 (e， 1)， (1， e)内均无零点1C在区间 (e， 1)内无零点，在区间(1， e)
5、内有零点1D在区间 (e， 1)内有零点，在区间(1， e)内无零点答案C专业资料整理WORD格式解析 由题意得 f( x)x3，令 f (x)0得 x 3；令 f (x)0 得 0 x 3； f (x) 0得3xx3，故知函数f(x)在区间 (0,3) 上为减函数，在区间(3 ， )为增函数，在点x3 处有极小值 1 ln3 0；又 f(1) 1 0， f(e)e 1 0，f(1)1 10.33e3e9设函数 f(x)sin33cos2 tan，其中 05)3x 2x， ，那么导数 f (1) 的取值X围是 (12A2,2B2，3C 3， 2D 2，2答案D解析 f (x) x2sin x
6、3cos，1 3 f (1) sin 3cos 2(2sin2 cos)2sin( )35 30 12，33 4，2sin( ) 1.2 2sin() 2.2333210方程 2x 6x 7 0 在(0,2) 内根的个数有 ()C2D3答案B解析令 f(x) 2x3 6x2 7， f (x) 6x2 12x 6x(x 2)，由 f( x) 0 得 x 2 或 x 0；由 f (x) 0 得 0 x 2；又 f(0) 7 0，f(2) 10，方程在 (0,2)内只有一实根二、填空题11假设曲线 ykxlnx 在点 (1， k)处的切线平行于x 轴，那么 k _.答案 1解析求导得 y k1，依题
7、意 k 1 0，x所以 k 1.12函数 f(x) x3ax 在区间 ( 1,1)上是增函数，那么实数a 的取值X围是 _答案a 3解析由题意应有 f( x) 3x2 a 0，在区间 ( 1,1)上恒成立，那么 a 3x2，x ( 1,1)恒成立，故a 3.专业资料整理WORD格式13在平面直角坐标系xOy 中，点 P 在曲线 C： yx310x 3 上，且在第二象限内，曲线 C 在点 P 处的切线的斜率为2，那么点 P 的坐标为 _答案(2,15)解析 y 3x210 2 x2，又点 P 在第二象限内， x 2，得点 P 的坐标为 ( 2,15) 14函数 f(x) x3 ax2 bx a2
8、，在 x 1 时有极值 10，那么 a，b 的值分别为 _答案4， 11解析f (x) 3x2 2ax b， f(1) 2a b 3 0，f(1) a2 a b1 10，2a b 3a 3a 4，当 a 3 时， x 1 不是极值点， a，b 的值分a2 a b 9，或b 11b 3别为 4， 11.三、解答题23321 x 1)的最大值为 1，最小值为6，求常数 a，15设 a1，函数 f(x) x ax b(232b.解令 f (x) 3x2 3ax0，得 x10， x2 a.f(0) b， f(a)a3 b， f( 1) 13a b，223f(1) 12a b23a0，因为 a1 ，所以 132故最大值为f(0) b1，所以 f( x)的最小值为f( 1) 13a b3a，2236，所以 a6所以 a23.2故 a6， b 1. 331，1上是单调函数，那么实数a 的取值X围为多少？16假设函数 f(x) 4x ax3在 22解21111f(x)12x a，假设 f(x)在 ， 上为单调增函数，那么f ( x) 0 在 ， 上恒成立，2222即21112x a 0在， 上恒成立，22a 12x2112在 ， 上恒成立， a(12x )min 0.22当 a 0 时， f(x) 12x20恒成立 (只有 x 0 时 f (x) 0)专业资料整理WORD格式
