《江门市2013年高考模拟考试、数学（文科）试题与题解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江门市2013年高考模拟考试、数学（文科）试题与题解（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 .wd.保密启用前 试卷类型：B江门市2013年高考模拟考试数学文科本试卷共4页，21题，总分值150分，测试用时120分钟参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高如果事件、互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，其中，是虚数单位，那么ABCD函数的定义域是ABCD1 2 3 4 5 6 7 月均用水量/吨频率/组距0.260.220.180.120.10如图是根据某城市局部居民2012年月平均用水量(单位：吨)绘制的样本频率分布直方图，样本数据的分组为1，2，2，3，3，4，6，7样本中月均用水量
2、低于4吨的户数为102，那么样本中月均用水量不低于4吨的户数为A168 B178 C188 D198以为圆心，且与直线相切的圆的方程是ABCD设、是两条不同的直线，、是三个不同的平面。给出以下四个命题：假设，那么假设、，那么假设，那么假设，那么其中，正确命题的个数是A1 B2 C3 D4是否开场输入完毕输出是边长为2的正方形，、分别是、的中点，那么ABCD执行程序框图，如果输入，那么输出的A24 B120 C720 D1440函数，其中，在其取值范围内任取实数、，那么函数在区间上为增函数的概率为ABCD等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，假设，那么的实轴长为ABCD设
3、命题：函数的图象向左平移单位得到的曲线关于轴对称；命题：函数在上是增函数那么以下判断错误的选项是A为假 B为真 C为假 D为真二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每题5分，总分值20分(一)必做题1113题某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用万元2345销售额万元20334348根据上表数据用最小二乘法求得关于的线性回归方程中，那么据此模型预测，广告费用为万元时，销售额约为 的内角、所对的边、满足且，那么的面积 观察以下各式：，所得结果都是的倍数。依此类推：， 是的倍数此题填写一个适当的关于的代数式即可(二)选做题14、15题，考生只能从中选做一题坐标系与参数方程选做题曲
4、线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建设极坐标系，曲线的极坐标方程是 几何证明选讲选做题如图，为圆的直径，为圆上一点，为圆的切线，。假设，那么 三、解答题：本大题共6小题，总分值80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤本小题总分值12分函数，求的最大值；假设点在角的终边上，求的值本小题总分值14分甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等检测总分值为100分，得分上下反映该样品综合质量的上下。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 892109 6求；某医院方案采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的
5、产品比较适宜检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在90，100 之间的概率本小题总分值14分如图，是圆的直径，是圆上除、外的一点，在平面的投影恰好是，证明：平面平面；当三棱锥体积最大时，求三棱锥的高本小题总分值12分如图，椭圆：的离心率，椭圆的顶点、围成的菱形的面积求椭圆的方程；设直线与椭圆相交于、两点，在椭圆是是否存在点、，使四边形为菱形假设存在，求的长；假设不存在，简要说明理由本小题总分值14分广东某企业转型升级生产某款新产品，每天生产的固定成本为10000元，每生产1吨，成本增加240元。该产品日产量不超过600吨，销售量单位：吨与产量单位
6、：吨之间的关系为，每吨产品售价为400元。写出该企业日销售利润单位：元与产量之间的关系式；求该企业日销售利润的最大值21本小题总分值14分证明：对，；数列，假设存在常数，都有，那么称数列有上界。，试判断数列是否有上界评分参考一、选择题 BCDAB CBDAD二、填空题 万元无单位或单位错误扣1分 、或其他等价代数式三、解答题解：2分5分其中，“1分，“2分所以的最大值为6分。由得7分8分在角的终边上，10分这2分与上面2分相互独立所以11分 12分解：依题意，2分解得3分。5分，列式1分，求值1分7分，列式1分，求值1分，从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较适宜8分。从甲厂的样品中任取
7、两份的所有结果有：88,89，88,90，88,91，88,92，89,90，89,91，89,92，90,91，90,92，91,9210分，共10种11分，其中至少有一份得分在90,100之间的所有结果有：88,91，88,92，89,91，89,92，90,91，90,92，91,9212分，共7种13分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在90,100之间的概率14分证明与求解：因为是直径，所以1分，因为是的投影，所以平面，2分，因为，所以平面3分因为平面，平面，所以4分，又因为，所以是平行四边形，平面5分，因为平面，所以平面平面6分依题意，7分，由知8分，9分，等号当且仅当时成立11
8、分，此时，12分，设三棱锥的高为，那么13分，14分解：依题意1分，从而，2分，即3分，解得，4分，椭圆的标准方程为5分存在6分，根据椭圆的对称性，当直线是线段的垂直平分线时，为菱形，8分，所在直线的方程为9分解得，11分所以，12分。解：时，1分2分时，4分，所以6分时，8分，因为，所以当时，取得最大值元10分；时，因为，所以当时，取得最大值元12分。因为，所以该企业日销售利润最大为元13分。答：14分21证明与求解：设，。1分，解得2分。当时，单调递增3分；当时，单调递减4分，所以在处取最大值，即，6分数列无上界7分，设8分，由得，10分，所以12分，13分，取为任意一个不小于的自然数，那么，数列无上界14分。
