《陕西省黄陵县2021学年高二数学下学期期末考试试题（高新部）理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵县2021学年高二数学下学期期末考试试题（高新部）理（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省黄陵县2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题（高新部）理高新部高二期末考试理科数学试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1若复数z的共轭复数，则复数z的模长为（ ）A2B1C5D2下列命题正确的是（ ）A命题“，使得x210”的否定是：，均有x210B命题“若x3，则x22x30”的否命题是：若x3，则x22x30C“（kZ）”是“”的必要而不充分条件D命题“cosxcosy，则xy”的逆否命题是真命题3下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；线性回归方程必经过点
2、（，）；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病其中错误的个数是（ ）A0B1C2D34下列说法正确的是（）A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“x0R，x021”的否定是“xR，x21”C命题“x1是x2+2x30的必要不充分条件”为假命题D命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题5（1）（1+x）5的展开式中项x3的系数为（）A7B8C10D56如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，1），B（，1），C（，1），D（0，1），正弦曲线f（x）=
3、sinx和余弦曲线g（x）=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（）ABCD7、已知函数,若,则的值为（ ）A10 B -10 C-14 D无法确定8、已知函数是R上的偶函数，且在（-，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ ）Aa2Ba-2或a2 Ca-2D-2a29、若0a1，f(x)|logax|，则下列各式中成立的是（ ）Af(2)f()f() Bf()f(2)f() Cf()f(2)f() Df()f()f(2)10已知函数y=xf（x）的图象如图（其中f（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能
4、是（）ABCD11已知点P在曲线y=上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A0，）BCD12O为坐标原点，F为抛物线C：y2=4x的焦点，P为C上一点，若OFP=120，SPOF=（）AB2C或D二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为 .14.已知随机变量服从正态分布，且，则 .15.的二项展开式中的系数是 .（用数字作答）16.若规定的子集为的第个子集，其中，则E的第211个子集是 .三、解答题：（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(12分)设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8在x=1及x=2时取得
5、极值（1）求a，b的值；（2）求曲线f（x）在x=0处的切线方程18、（12分）用反证法证明：如果，那么19、（12分）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点 （）设是上的一点，且，求的大小；（）当，求二面角的大小20（12分）已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同的切线y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）若对于任意xR，都有f（x）kg（x）恒成立，求k的取值范围21.（12分）在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参
6、数方程为.（1）若a=1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.22（10分）已知函数f（x）=x2+ax+4，g(x)=x+1+x1.（1）当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2）若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围.参考答案与试题解析一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1.D 2.B 3.D 4.D5.D6.B7.C 8.B 9.D 10B11D12A二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 15. 40 16.三、解答题：（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17解
7、：（1）函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c，f（x）=6x2+6ax+3b，函数f（x）在x=1及x=2取得极值，f（1）=0，f（2）=0即，解得a=3，b=4；（2）由（1）得f（x）=2x39x2+12x+8，f（x）=6x218x+12，f（0）=0，f（0）=12切线的斜率k=12切点为（0，8）由直线方程的点斜式得切线方程为：y8=12x，即12xy+8=018 （本小题满分12分） 证明：假设则2分容易看出4分下面证明5分因为所以即，从而，分变形得9分综上得10分这与条件矛盾11分因此，假设不成立，即原命题成立12分19（本小题满分12分）解 （）因为，平面，所以平面，
8、2分又平面，3分所以，又，因此4分（）以为坐标原点，分别以，所在的直线为，轴，建立如图所示的空间直角坐标系.由题意得，故，6分设是平面的一个法向量.由可得取，可得平面的一个法向量.8分设是平面的一个法向量.由可得取，可得平面的一个法向量.10分所以.因此所求的角为.12分20解：（）由题意知f（0）=2，g（0）=2，f（0）=4，g（0）=4，而f（x）=2x+a，g（x）=ex（cx+d+c），故b=2，d=2，a=4，d+c=4，从而a=4，b=2，c=2，d=2；（）由（I）知，f（x）=x2+4x+2，g（x）=2ex（x+1），由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k恒成立
9、，设F（x）=f（x）+g（x）=2ex（x+1）+x2+4x+2，则F（x）=2ex（x+2）+2x+4=2（x+2）（ex+1），由F（x）0得x2，由F（x）0得x2，即当x=2时，F（x）取得极小值，同时也是最小值，此时F（2）=2e2（2+1）+（2）2+4（2）+2=2e22，则k2e2221解：（1）曲线的普通方程为.当时，直线的普通方程为.由解得或.从而与的交点坐标为，.（2）直线的普通方程为，故上的点到的距离为.当时，的最大值为.由题设得，所以；当时，的最大值为.由题设得，所以.综上，或.、22解：（1）当时，不等式等价于.当时，式化为，无解；当时，式化为，从而；当时，式化为，从而.所以的解集为.（2）当时，.所以的解集包含，等价于当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为.8
