阿伏伽德罗定律及其推论

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1、阿伏伽德罗定律及其推论定义：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。 使用对象：气体，可以是单一气体也可以是混合气体。可以是单质气体，也可以是化合物气体 推论阿伏加德罗定律（1）同温同压下，V1/V2=n1/n2 （2）同温同体积时，p1/p2=n1/n2=N1/N2 （3）同温同压等质量时，V1/V2=M2/M1 （4）同温同压同体积时，M1/M2=1/2 分子间的平均距离又决定于外界的温度和压强，当温度、压强相同时，任何气体分子间的平均距离几乎相等(气体分子间的作用微弱，可忽略)，故定律成立。该定律在有气体参加的化学反应、推断未知气体的分子式等方面有广泛的应用。 阿伏

2、加德罗定律认为：在同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子。1811年由意大利化学家阿伏加德罗提出假说，后来被科学界所承认。这一定律揭示了气体反应的体积关系，用以说明气体分子的组成，为气体密度法测定气态物质的分子量提供了依据。对于原子分子说的建立，也起了一定的积极作用。 克拉伯龙方程式中学化学中，阿伏加德罗定律占有很重要的地位。它使用广泛，特别是在求算气态物质分子式、分子量时，如果使用得法，解决问题很方便。下面简介几个根据克拉伯龙方程式导出的关系式，以便更好地理解和使用阿佛加德罗定律。 克拉伯龙方程式通常用下式表示：PV=nRT P表示压强、V表示气体体积、n表示物质的量、T表示绝对温度、

3、R表示气体常数。所有气体R值均相同。如果压强、温度和体积都采用国际单位（SI），R=8.31帕米3/摩尔开。如果压强为大气压，体积为升，则R=0.082大气压升/摩尔度。 因为n=m/M、=m/v（n物质的量，m物质的质量，M物质的摩尔质量，数值上等于物质的分子量，气态物质的密度），所以克拉伯龙方程式也可写成以下两种形式： Pv=m/MRT和PM=RT 以A、B两种气体来进行讨论。 （1）在相同T、P、V时： 根据式：nA=nB（即阿伏加德罗定律） 分子量一定 摩尔质量之比=密度之比=相对密度）。若mA=mB则MA=MB。 （2）在相同TP时： 体积之比=摩尔质量的反比；两气体的物质的量之比=

4、摩尔质量的反比） 物质的量之比=气体密度的反比；两气体的体积之比=气体密度的反比）。 （3）在相同TV时： 摩尔质量的反比；两气体的压强之比=气体分子量的反比）。 阿佛加德罗定律推论一、阿伏加德罗定律推论 我们可以利用阿伏加德罗定律以及物质的量与分子数目、摩尔质量之间的关系得到以下有用的推论： (1)同温同压时:V1:V2=n1:n2=N1:N2 1:2M1:M2 同质量时:V1:V2=M2:M1 (2)同温同体积时: p1:p2=n1:n2=N1:N2 同质量时: p1:p2=M2:M1 (3)同温同压同体积时: 1:2=M1:M2m1:m2 具体的推导过程请大家自己推导一下，以帮助记忆。推

5、理过程简述如下： (1)、同温同压下，体积相同的气体就含有相同数目的分子，因此可知：在同温同压下，气体体积与分子数目成正比，也就是与它们的物质的量成正比，即对任意气体都有V=kn；因此有V1:V2=n1:n2=N1:N2，再根据n=m/M就有式；若这时气体质量再相同就有式了。 (2)、从阿伏加德罗定律可知：温度、体积、气体分子数目都相同时，压强也相同，亦即同温同体积下气体压强与分子数目成正比。其余推导同(1)。 (3)、同温同压同体积下，气体的物质的量必同，根据n=m/M和=m/V就有式。当然这些结论不仅仅只适用于两种气体，还适用于多种气体。 二、相对密度 在同温同压下，像在上面结论式和式中出

6、现的密度比值称为气体的相对密度D=1:2=M1:M2。 注意：.D称为气体1相对于气体2的相对密度，没有单位。如氧气对氢气的密度为16。 .若同时体积也相同，则还等于质量之比，即D=m1:m2。 阿伏加德罗定律推论 阿伏加德罗定律及推论都可由理想气体状态方程及其变形推出（ ， 压强、 体积、 绝对温度、 物质的量、 气体常数、 密度）。由定律可导出：“一连比、三正比、三反比”的规律。 1“一连比”：指在同温同压下，同体积的任何气体的质量比等于摩尔质量（相对分子质量）之比，等于密度比。 2“三正比” （1）同温同压下，两气体的体积之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。 （2）同温同体积下，两气体的压强之比等于其物质的量之比，等于其分子数之比。 （3）同温同压下，两气体的密度之比等于其摩尔质量（相同分子质量）之比。 3“三反比” （1）同温同压同质量下，两气体的体积与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。 （2）同温同分子数（或等物质的量）时，两气体的压强与其体积成反比。 （3）同温同体积同质量下（同密度时），两气体的压强与其摩尔质量（相对分子质量）成反比。