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1、20112012学年度上学期单元测试高一数学试题（人教A）命题范围：集合与函数概念第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共6 0分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是（ ）Axax2+bx+c=0，a，b，cRBxax2+bx+c=0，a，b，cR，且a0Cax2+bx+c=0a，b，cRDax2+bx+c=0a，b，cR，且a02图中阴影部分所表示的集合是 （ ）ABCU（AC） B（AB） （BC） C（AC）（CUB） DC
2、U（AC）B3设集合P=立方后等于自身的数，那么集合P的真子集个数是 （ ）A3 B4 C7 D84设P=质数，Q=偶数，则PQ等于 （ ）AP B2 C2 DN5设函数的定义域为M，值域为N，那么 （ ）AM=xx0，N=yy0BM=xx0且x1，或x0，N=yy0，或0y1，或y1CM=xx0，N=yyRDM=xx1，或1x0，或x0，N=yy06已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（ ）Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知
3、g（x）=1-2x, f g（x）=,则f（）等于（ ）A1B3C15D308函数y=是（ ）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9下列四个命题 （ ）（1）f（x）=有意义;（2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数y=2x（x）的图象是一直线；（4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是A1 B2 C3 D410设函数f （x）是（，+）上的减函数，又若aR，则（ ）Af （a）f （2a） Bf （a2）f （a）Cf （a2+a）f （a）Df （a2+1）-a0,则F（x）= f（x）-f（-x）的定义域是 15若函数 f（x）=（K-2）x2+（K-1
4、）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 16已知x0,1,则函数y=的值域是 三、解答题：本大题共6小题，共74分17（本小题满分12分）已知，全集U=x|-5x3，A=x|-5x-1，B=x|-1x1,求CUA，CUB，（CUA）（CUB），（CUA）（CUB），CU（AB），CU（AB），并指出其中相关的集合 18（本小题满分12分）集合A=（x,y）,集合B=（x,y）,且0，又A，求实数m的取值范围19（本小题满分12分）已知f（x）= ,求f f（0）的值20（本小题满分12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式
5、y=f （x），并写出它的定义域21（本小题满分12分）已知f （x）是R上的偶函数，且在（0,+ ）上单调递增，并且f （x）0对一切成立，试判断在（,0）上的单调性，并证明你的结论22（本小题满分14分）指出函数在上的单调性，并证明之参考答案一、选择题123456789101112DACCBDCBADBA二、填空题13； 14a,-a； 150，+； 16三、解答题17 解： CUA=x|-1x3；CUB=x|-5x-1或1x3；（CUA）（CUB）= x|1x3；（CUA）（CUB）= x|-5x3=U；CU（AB）=U；CU（AB）= x|1x3相等集合有（CUA）（CUB）= CU（
6、AB）；（CUA）（CUB）= CU（AB）18 解：由AB知方程组得x2+（m-1）x=0 在0x内有解， 即m3或m-1若m3，则x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在0，2内因此m1， f（）=（）3+（）-3=2+=,即 f f（0）=20解：AB=2x, =x,于是AD=， 因此，y=2x +，即y=- 由，得0x函数的定义域为（0，）21解：设x1x2 x2 0, f（x1）f（x2）, f （x）为偶函数, f（x1）f（x2）又（f（x1）0,f（x2）0）是（,0）上的单调递减函数22解：任取x1，x2 且x1x2 由x11, , 即f（x）在上是增函数；当1x1 x20时，有0 x1x21,得f（x）在上是减函数再利用奇偶性，给出单调性，证明略5
