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1、第二讲 力与直线运动课后自测诊断卷1.(2019南京、盐城二模)某次实验中，通过传感器获得小车的速度v与时间t的关系图像如图所示，则小车() A在01.0 s内位移先增大后减小B在01.0 s内加速度先增大后减小C在01.0 s内位移约为0.5 mD在00.5 s内平均速度为0.35 m/s解析：选C在01.0 s内小车的速度均为正值，则小车的位移一直增大，选项A错误；vt图线的斜率等于加速度，则在01.0 s内加速度先减小后增大，选项B错误；vt图线与坐标轴围成的面积等于位移，则由图像可知，在01.0 s内位移约为0.5 m，选项C正确；在00.5 s内的位移约为0.21 m，则平均速度为0
2、.42 m/s，选项D错误。2多选如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面。若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面解析：选BD鱼缸相对于桌布向左运动，故应受到向右的摩擦力，选项A错误；由于鱼缸与桌布、桌面之间的动摩擦因数相等，鱼缸在桌布上运动和在桌面上运动时加速度的大小相等，根据vat，鱼缸在桌布上和在桌面上的滑动时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，鱼缸与桌布之间的摩擦力仍然为滑动摩擦力，大小不变，选项C
3、错误；若猫减小拉力，鱼缸可能随桌布一起运动而滑出桌面，选项D正确。3.(2019江苏扬州中学高考模拟)智能化电动扶梯如图所示，乘客站上扶梯，先缓慢加速，然后再匀速上升，则()A乘客始终处于超重状态B加速阶段乘客受到的摩擦力方向与v相同C电梯对乘客的作用力始终竖直向上D电梯匀速上升时，电梯对乘客的作用力竖直向上解析：选D加速运动阶段，顾客的加速度沿电梯斜向上，有竖直向上的分加速度，根据牛顿第二定律，电梯对他的支持力大于其重力，处于超重状态；匀速运动阶段，加速度为0，所以既不超重也不失重，选项A错误。加速阶段乘客加速度斜向上，加速度有水平向右的分量，则受到的摩擦力方向水平向右，选项B错误；加速阶段
4、，乘客受到竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，则电梯对乘客的作用力斜向右上方；电梯匀速上升时，电梯对乘客只有向上的支持力，即电梯对乘客的作用力竖直向上，选项C错误，D正确。4.(2019盐城四模)质量相同的甲、乙两个木块与水平桌面间的动摩擦因数均相同。在水平推力F作用下做加速度为a的匀加速直线运动，现去掉乙木块，其他不变，则加速度的大小a是()Aa2aBa2aCaaDa0，即a2a，故A正确。5.(2019江苏七市二模)为使雨水尽快离开房屋的屋顶面，屋顶的倾角设计必须合理。某房屋示意图如图所示，设屋顶面光滑，倾角为，雨水由静止开始沿屋顶面向下流动，则理想的倾角为()A30B45C60D75解析
5、：选B设屋檐的底边为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为s，雨滴下滑的加速度为a，对雨滴受力分析，只受重力mg和屋顶对水滴的支持力N，垂直于屋顶方向：Nmgcos ，平行于屋顶方向：mamgsin ，水滴的加速度agsin ，根据三角关系判断，屋顶坡面的长度为：s，由sat2得：t，45时，t最短。6.(2019江苏盐城中学高三月考)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上，其上放质量均为1 kg的A、B两物块，A、B与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为10.3，20.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。下列说法正确的是()A若F1.5 N，
6、则A物块所受摩擦力大小为1.5 NB无论力F多大，A与薄硬纸片都不会发生相对滑动C无论力F多大，B与薄硬纸片都不会发生相对滑动D若F8 N，则B物块的加速度为4.0 m/s2解析：选BA与纸片间的最大静摩擦力为：fAmAg0.3110 N3 N，B与纸片间的最大静摩擦力为：fBmBg0.2110 N2 N；若F1.5 NfA，所以A、B和纸片保持相对静止，整体在F作用下向左做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：FfmAa，所以A物块所受摩擦力fF1.5 N，故A错误。当B刚要相对于纸片滑动时静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律得：fBmBa0，解得：a02 m/s2；对整体，有：F0(mAmB)a0
7、22 N4 N；即F达到4 N后，B将相对纸片运动，此时B受到的摩擦力f2 N；则对A分析，A受到的摩擦力也为2 N，故A和纸片间不会发生相对运动；则可知，当拉力为8 N时，B与纸片间的摩擦力即为滑动摩擦力为2 N，此后增大拉力，不会改变B的受力，其加速度大小均为2 m/s2，无论力F多大，A和纸片之间不会发生相对滑动，故B正确，C、D错误。7.(2019南通一模)用一随时间均匀变化的水平拉力F拉静止在水平面上的物体。已知Fkt(k2 N/s)，物体与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体的加速度a随时间t变化的图像如图所示，g取10 m/s2，则不可以计算出()A物体的质量B物体与水平面
8、间的动摩擦因数Ct4 s时物体的速度D04 s内拉力F做的功解析：选D物体受重力、地面的支持力、拉力和摩擦力，根据牛顿第二定律得：Fmgma，解得：agtg，由a与t图线得到：010，210，联立解得m2 kg，0.2; at图线与时间轴所围成的面积表示速度的变化量，所以04 s内有vv022 m/s2 m/s，t4 s时物体的速度v2 m/s；由于物体先静止后又做变加速运动，F为变力，不能直接利用做功公式求出拉力F做的功；无法利用匀变速直线运动规律求04 s内位移，无法求出摩擦力做功，所以无法根据动能定理求拉力F做的功， 故不可以计算出的是D，可以计算出的是A、B、C。8.(2019江苏六市
9、二模)如图所示，倾角为30的光滑固定斜面上放置质量为M的木板A，跨过轻质光滑定滑轮的细线一端与木板相连且细线与斜面平行，另一端连接质量为m的物块B，质量也为m的物块C位于木板A顶端。静止释放后，C下滑，而A、B仍保持静止。已知M1.5m，重力加速度为g，则C沿木板下滑的加速度大小为()AgBgCgDg解析：选C对木板A受力分析，受重力、支持力、拉力和C对A的摩擦力，根据平衡条件可得：Mgsin 30fmg，由题意可知：M1.5m，可得A、C间的摩擦力为f0.25mg，对C受力分析，根据牛顿第二定律可得：mgsin 30fma，联立以上关系式可得C下滑的加速度ag，故C正确。9多选(2019江苏
10、七市三模)如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从零开始逐渐增大的水平拉力F作用。A、B间的摩擦力f1、B与地面间的摩擦力f2随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知物块A的质量m3 kg，取g10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则()A两物块间的动摩擦因数为0.2B当0F4 N时，A、B保持静止C当4 NF12 N时，A的加速度随F的增大而增大解析：选AB根据题给图像可知，发生相对滑动时，A、B间滑动摩擦力是6 N，所以动摩擦因数0.2，A正确；当0F4 N时，根据图像可知，还未到达B与地面间的最大静摩擦力，此时A、B保持静止，B正确；当4 NF12 N时，根据图像可知
11、，此时A、B发生相对滑动，对A物块：a2 m/s2，加速度不变，D错误。10(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g。求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)
12、设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得mgma由运动学公式得v02v122as0可解得。(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得v02v122a1s0v0v1a1ts1a2t2解得a2。答案：(1)(2)11(2019徐州期中)如图甲所示，粗糙水平面上有一个长L1 m、质量M3 kg的长木板，木板上表面左半部分粗糙，右半部分光滑，木板与地面间的动摩擦因数10.25。质量m1 kg的物块放置在木板的右端，物块与木板左半部分间的动摩擦因数20.5
13、。在木板右端施加如图乙所示的水平拉力，g取10 m/s2。求：(1)木板刚开始运动时的加速度大小；(2)物块运动多长时间后与木板速度相同；(3)经过t2.5 s物块运动的位移大小。解析：(1)对木板受力分析，根据牛顿第二定律得：F11(Mm)gMa代入数据解得：a1 m/s2。(2)在F113 N作用下，木板经历时间t11 s前进的位移为x1at120.5 m，速度为v1at11 m/s，则经过1 s物块将与粗糙的左侧面接触，即物块将受到向右的滑动摩擦力f22mg作用对物块，由牛顿第二定律得：ma12mg解得物块的加速度为a15 m/s2对木板，由牛顿第二定律得：Ma2F21(Mm)g2mg解
14、得木板的加速度为a23 m/s2设经历时间t2两者速度相同，则有：v共a1t2v1a2t2解得：t20.5 s，v共2.5 m/s。(3)在0.5 s内物块前进的位移为x2a1t220.625 m达到共同速度后物块相对木板静止，有共同加速度，由牛顿第二定律得：(Mm)aF21(Mm)g解得：a3.5 m/s2则再经过t1 s即可运动到t2.5 s这段时间内的位移为：x3v共tat24.25 m故物块运动的位移为xx2x34.875 m。答案：(1)1 m/s2(2)0.5 s(3)4.875 m12(2018江苏高考)如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53。松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动。忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin 530.8，cos 530.6。求：(1)小球受到手的拉力大小F
