《关于测定转动惯量的几个实验设计及其分析毕业论文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《关于测定转动惯量的几个实验设计及其分析毕业论文（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本科毕业论文（设计） 题目 关于测定转动惯量的几个实验设计及其分析 II关于测定转动惯量的几个实验设计及其分析摘要：关于测定转动惯量的实验方案，实验室常用动力法，利用转动定理，通过对刚体转动时所受力矩和角加速度的测量求得待测转动惯量。实验室测刚体转动惯量用到的核心仪器有，带小滑轮的转动惯量仪、自动计数仪。其中转动惯量仪转动系统的转动惯量已知。在实验中，小滑轮的转动惯量和缠绕系统转轴并连接砝码的细绳质量是没有单独考虑的。另外，转轴和支架之间、转动系统和空气之间、小滑轮和转轴之间存在一定摩擦。造成实验结果比真实值偏大的主要因素有两个方面，一是小滑轮的转动惯量和绳的质量不计入实验，二是由于系统摩擦
2、造成系统角加速度没有考虑。只要我们设法测量这两个影响实验结果的因素，把它们计入实验，就能很大程度减小实验误差。我们也可以用振动法测刚体转动惯量。三线摆法属于振动法测质量均匀、形状规则物体定轴转动惯量的一种简单易行方法，缺点是实验简单粗糙，误差较大。它是利用三线摆下盘做角谐振动机械能守恒原理，导出角谐振动盘转动惯量表达式，在加上待测物体时，让盘和物体在三线摆下做角谐振动并测量相关参数值，方可求得待测转动惯量值。关键词：定轴转动；转动惯量；转动动能；实验误差；误差分析Some designs and analysis of the experiments to measure the moment
3、 of inertiaAbstract : Experiment scheme about measuring moment of inertia, the laboratory commonly used dynamic method, using the rotation theorem, based on the rigid body rotation when the measurement of torque and angular acceleration is obtained for measuring moment of inertia. Laboratory core in
4、strument used to measure moment of inertia of rigid body, with small pulley of the moment of inertia instrument, automatic counting device. The moment of inertia instrument the rotational inertia of the rotating system is known. In the experiments, the rotational inertia of the small pulley and roto
5、r winding system and connection weights of cord quality is not considered separately. In addition, the shaft and support between, between rotation system and air, there is friction between small pulley and shaft. Experiment result is larger than real value of the main factors have two aspects, one i
6、s the rotational inertia of the small pulleys and ropes are not included in the quality of the experiment, the second is system due to system friction Angle acceleration does not take into account. As long as we try to measure the two factors that influence the experiment result them included in the
7、 experiment, can greatly reduce the experiment error. In view of the laboratory commonly used dynamic method, we can also be used to measure moment of inertia of rigid body vibration. Three wire pendulum method belongs to the vibration method to measure the quality and rules object shape moment of i
8、nertia of axis of a simple method, the disadvantage is that the experiment simple rough, the error is bigger. It is the use of three wire pendulum Angle of footwall do harmonic oscillation principle of conservation of mechanical energy, angular harmonic oscillation derived expression of disc inertia
9、, plus when the object under test, make plate and object under three wire pendulum Angle of periodic vibration and measuring the related parameter values, values shall be obtained for measuring moment of inertia.Key words : rotational of constant axis ; rotational inertia ; rotational kinetic energy
10、 ; experiment error ; error analsis目 录一正文：1实验理论基础11.1刚体对一定转轴的转动惯量11.2刚体定轴转动的转动定理21.3刚体定轴转动的动能定理22实验室刚体转动惯量的测量方案32.1实验分析32.2实验器材32.2.1 转动惯量测试仪32.2.2 自动计数仪32.3设计思路43实验室刚体转动惯量测量方案误差分析53.1实验误差分析53.1.1 由于滑轮和绳造成的实验误差53.1.2 由于系统摩擦造成的实验误差53.2实验改进方法分析64改进后的实验方案74.1实验器材74.2设计思路74.3改进后实验误差减小的验证方法85三线摆法测量刚体转动惯量
11、实验方案95.1实验分析95.1.1 实验介绍95.1.2 三线摆下盘做角谐振动的推证95.2实验过程105.2.1 测定圆环绕中心轴的转动惯量I105.2.2 测定圆柱体绕中心轴的转动惯量I115.3误差分析115.3.1 的影响115.3.2 引起的误差引起的误差126小结12参考文献14谢辞15二附录：1.开题报告162.结题报告173.答辩报告181 实验理论基础1.1 刚体对一定转轴的转动惯量刚体定轴转动时对转轴的角动量是作为对点的角动量在坐标轴上的投影而引入的。设图1中轴即刚体转轴，质点系对z 轴角动量写作 (1.1.1)等号右方括号内为各质元质量与其到转动轴线垂直距离平方乘积之和
12、。显然，它决定于刚体本身的质量分布以及转动轴线的位置，叫作刚体对定轴z的转动惯量1，用表示 (1.1.2)图1 若刚体质量连续分布，为了精确地表示转动惯量，将上式中质元质量改为质量微分，将求和变为积分，得 (1.1.3)积分遍及刚体全部体积2。用表示刚体密度，用表示体积微分，则，代入上式，即 (1.1.4)若刚体是均质的，则 (1.1.5) 密度均匀厚度为半径为的圆盘，对过圆心且与圆面垂直的转轴的转动惯量为 (1.1.6)转动惯量的单位由质量与长度的单位决定，在国际单位制中为量纲为。1.2 刚体定轴转动的转动定理根据质点系对轴的角动量定理 (1.2.1)将乘等号左右两端，得 (1.2.2)式中
13、称为作用于刚体第个外力矩的冲量矩。式(1.2.2)意为刚体对轴角动量的增加等于对该轴外力矩冲量的代数和。刚体对一定轴线的转动惯量为常量，故式(1.2.1)又可写作 (1.2.3)表明刚体绕固定轴转动时，刚体对该转动轴线的转动惯量与角加速度的乘积在数量上等于外力对此转动轴线的合力矩，叫作刚体定轴转动的转动定理。1.3 刚体定轴转动的动能定理将刚体视作不变质点系，所有质元做圆周运动的动能之和即刚体转动的动能。设质元质量为，速率为，质元动能为 (1.3.1)将此式对一切质元求和，即得刚体的总转动动能为 (1.3.2)又速率，代入(1.3.2)得 (1.3.3)故刚体绕固定轴转动的动能等于刚体对于此轴
14、的转动惯量与角速度平方乘积之半3。由于刚体内一切内力做功之和总等于零，则刚体绕定轴转动时，转动动能的增量等于刚体所受外力矩做功的代数和，即 (1.3.4)2 实验室刚体转动惯量的测量方案2.1 实验分析对于质量分布均匀、几何形状简单的刚体，可以由公式准确计算其转动惯量。但是在大多数情况下计算转动惯量是困难的，这种情况下一般要用实验来检测。实验室通常用动力法，是利用转动定律，通过对刚体转动时所受力矩和角加速度的测量求得转动惯量。2.2 实验器材转动惯量测试仪、自动计数仪、砝码、细绳、待测样品2.2.1 转动惯量测试仪转动惯量实验仪如图2，转动体系由承物台、绕线塔轮、光电门、遮光杆、小滑轮等组成。承物台可以绕定轴转动，遮光杆随体系转动，依次通过光电门，每弧度（半圈）遮光电门一次光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径r的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。 图22.2.2 自动计数仪HMS-2型自动计数仪是一种单片机控制的自动计数仪，如图3可
