《湘教版数学八上2.3.2等腰（边）三角形的判定 教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版数学八上2.3.2等腰（边）三角形的判定 教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章三角形 2.3等腰三角形第2课时等腰（边）三角形的判定教学目标1.探索等腰三角形、等边三角形的判定定理.2.掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理的运用.教学重难点重点：理解和运用等腰三角形、等边三角形的判定定理.难点：运用等腰三角形、等边三角形的判定定理解决问题.教学过程导入新课对于一个三角形，怎样判断它是不是等腰三角形呢？我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等.现在我们将学习另一种判定方法.探究新知问题：如图1，在ABC中，如果BC，那么AB与AC之间有什么关系吗？图1生：动手测量，观察得结论.测量后发现AB与AC相等.师生活动：引导学生按照观察测量论证的思路进行探究，并展开论证.如
2、图2，在ABC中，BC，沿过点A的直线把BAC对折，得BAC的平分线AD交BC于点D，所以12.又BC，由三角形内角和的性质，得图2ADBADC.沿AD所在直线折叠，因为ADBADC，12，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合.从而点B与点C重合，于是ABAC.教师总结有两个角相等的三角形是等腰三角形（简写成“等角对等边”）.符号表示： 在ABC 中，BC， ABAC， 即ABC为等腰三角形.思考：与等腰三角形的性质进行比较看有什么区别？学生交流，师归纳：注意条件和结论的不同.新知应用例1已知：如图3，在ABC中，ABAC，点D，E分别是 AB，AC上的点，且DEBC.图3求证：
3、ADE为等腰三角形. 师生活动教师与学生一起分析本题目中的已知条件和求证结论，学生自己作答.证明： ABAC， BC.又 DEBC， ADEB，AEDC. ADEAED. ADE为等腰三角形.问题：等边三角形除了用定义（即用边）来判定以外，能否利用角来判定呢？思考1：一个三角形的三个内角满足什么条件时是等边三角形？思考2：一个等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？师生活动教师提出问题，学生思考，并用自己的方法证明.最后师生总结等边三角形的判定方法.判定等边三角形的方法： 1.从边的角度（等边三角形的定义）：三边相等的三角形是等边三角形.2.从角的角度：等边三角形的判定定理1：三个角是60的三角
4、形是等边三角形.等边三角形的判定定理2： 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.新知应用例2如图4，ABC是等边三角形，点D、E 分别在边BA、CA的延长线上，且ADAE.求证：ADE是等边三角形.师生活动图4学生独立思考，小组讨论，自己完成证明过程.证明： ABC是等边三角形， BAC B C 60. EAD BAC 60 ，又ADAE ， ADE是等边三角形.课堂练习图51.如图5，在ABC中，ABAC，A36，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2.一个三角形的一个外角为130，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，这个三角形是（）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形3.如图6，已知A36，DBC36，C72，则DBA，BDC，图中的等腰三角形有.参考答案图61.A 2.C3.72 ABC、DBA、BCD课堂小结布置作业教材第65页练习题.板书设计2.3等腰三角形第2课时等腰（边）三角形的判定1.等腰三角形的判定（等角对等边）2.等边三角形的判定例1例2教学反思教学反思教学反思
