与单位教学案例

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1、面积与面积单位 教学案例 教学目标 1.通过实际观察,触摸等实际操作活动理解面积的含义。 2.通过测量认识面积单位,建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象。 3.引导学生细心观察,有序操作,培养学生认真严谨的学习习惯和初步的空间观念。 教学重难点 1.理解面积的意义,认识面积单位。 2.建立1平方厘米,1平方分米和1平方米的表象.理解面积的意义和统一面积单位的必要性。 教学准备 准备硬纸片图形若干个：圆片、长方形、正方形等。 教学过程 （一）情景导入,引发主题 师:同学们,我们先来欣赏一幅有趣的画（跳水运动员田亮），大屏幕出示画，这幅画是什么形状的？（长方形）现在老师给这个画加上边框，求边

2、框的长度就是求什么？（周长）如果老师再給这幅画配上玻璃，要多少玻璃还是求周长吗？那又是求什么？（面积）你知道什么是面积吗？想弄明白吗？今天我们就来学习面积。（揭示课题） 【评析：教师联系现实生活情境引入，有效唤起了学生的生活经验。由于问题生成建立在学生已有的经验基础上，使得学生对新概念的出现不会感到陌生。这样既能激发学生学习新知的兴趣，有能为学生较好地理解新知作好铺垫。】 （二）体验建构，生成感悟 1、面积的概念 师：请同学们在教室里找一找物体的面，并且摸一摸，比一比，看你们能发现什么。 师：你能举例说一下吗？（板书：物体的表面 大小） 师：物体的表面有大有小。根据你的观察，什么物体的面比什么

3、物体的面大呢？请小组互相说一说。 组织学生在小组中交流生活经验，进一步明确物体的表面有大有小。 教师出示： 师：请同学们观察这两个图形，你又发现了什么呢？ （第一个图形是一个长方形，而第二个图形只有三条线段） 师：能比较它们面的大小吗？ 生1：不能比较，因为第二图形不完整。 生2：第二图形不封闭，它的大小不能确定。 师：只有封闭图形才能比较它们的大小。 板书：封闭图形 师：你们知道还有哪些图形是封闭图形？ 师：角是封闭图形吗？ 师；你能添上一条线段使第二个图形变成封闭图形吗？ 教师根据学生的意见，在第二个图形上补画一条线段，使它变成长方形。 教师：物体的表面有大有小，封闭图形也有的大有的小，我

4、们把这种大小就叫作面积。 （完成板书：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积） 齐读面积的概念。 教师出示图形 师：爱心、笑脸和树叶任意两个图形比较大小。 两个长方形图形比较大小。让学生比较每组图形的大小，并要求说出比较的方法。 教师根据学生回答板书：观察法、重叠法 2、通过探究，认识面积单位 a、探讨为什么选用正方形作为面积单位的形状 、设疑：课件出示图形：（35，27的两张长方形） 师：哪个长方形的面积大？ 生答略 师：同学们的意见不一样，我们能不能借助学具来帮忙。 、小组合作 出示合作思考要点：你组可用什么材料或学具来比较图形1和图形2的面积大小？在这几种比较方法中，你组认为哪一种方

5、法最合理？（学生四人合作讨论，教师巡视） 小组反馈：通过小组操作，你们认为它们的面积哪个大？ 生齐回答：是图1的面积大。师：你们是用什么方法比较的？ 小组派代表交流方法。 根据学生的回答教师板书：剪拼法，摆图法和数格法。 师：这几种方法中，哪种方法最合理？ 生1：我们组认为是正方形摆最好，用圆、长方形摆有空隙。 生2：我们认为用剪拼法好。 生3：剪拼法不好，若是黑板面和课桌面不能剪。 师：现在我们的意见统一了吗？得出数正方形的个数最合理。 结合学生的回答课件演示剪拼法和摆正方形法（边长1厘米的正方形）。 3、认识统一单位比较标准的必要性。 课件出示：猜猜谁的面积大？游戏：看格子，猜面积。 师：

6、有两个图形，一个摆9个正方形，另一个摆15个正方形，哪个面积大？ 学生：15个正方形的面积大，因为它的格子多。 师：是吗？紧接着出示两个长方形的图形。 生（惊讶）：啊！原来是这样呀。 师：想要比较两个图形面积的大小，需要统一的面积单位来测量（板书：面积单位）。 【评析：通过图形的比较，给予了学生必要的学法指导。然后，教师接触多媒体技术的功能，创设了动态变化的问题情境，让学生亲身体验到统一面积的必要性，感受数学知识是从现实需要中产生发展的，从而激发起学生对面积单位的探究需求。】 3、常用面积单位的认识 （1）、建立面积单位的表象。 师：请阅读一则小资料（课件播放：文字呈现配合画外音）。你能从中知

7、道什么？ 为了方便面积的测量，国际上常用三种方格：面积为1平方米的方格、面积为1平方分米的方格、面积为1平方厘米的方格。 为了方便面积的测量，国际上常用三种方格：面积为1平方米的方格、面积为1平方分米的方格、面积为1平方厘米的方格。 生1：我知道了国际上通常用的是1平方米、1平方分米、1平方厘米这三种常用的方格。 生2：我明白了比较面积大小时经常采用三种固定的方格。 生3：那个大号的是1平方米的，中号的是1平方分米的，小号的是1平方厘米的。 师：你为什么这样认为呢？ 生3：我们学过1米最大、1分米第二、1厘米最小。我想加上“平方”两个字应该也是同样的。（根据学生的回答，分别给三个模型贴上“1平

8、方米”、“1平方分米”、“1平方厘米”的标签。）师：很好！我们已初步感知了三个面积单位的大小。那么，这三个单位，你想先研究哪一个呢？ 生4：我认为先认识平方米比较好。因为这个单位在生活中最为常用。 生5： 师：那好，我们就从“平方米”开始研究 【评析：通过对直观模型的感性辨别，让学生初步建立“平方米”、“平方分米”、“平方厘米”的表象；同时，让学生自主选择下一步研究的对象，又充分地尊重了学生的主体地位。】（2）、认识“平方米” 师：观察1平方米的这个模型，它是什么形状？猜一猜边长可能是多少？ 生1：是正方形。我猜想它的边长很可能就是1米。 生2：是正方形。我也猜边长是1米。 师：究竟是不是1米

9、，可以怎样验证？生答略。 师：请你们把“1米”标签贴在模型中。（学生把“1米”贴在正方形的边上）为什么贴在这里？ 生3：因为刚才量出的1米是这个正方形的边长，所以要贴在边上。 师：感谢这位同学的认真测量。通过这个环节，你们明白了什么？ 生4：我发现了面积1平方米的正方形，边长是1米。 生5：我发现了边长1米的正方形，面积就是1平方米。（教师摘要板书，学生齐说结论） 师：老师把1平方米的布铺在地上，哪个小朋友愿意站在上面？师：你感觉怎样？ 生6：方米挺大的，还有很多空地，上面能站很多同学呢！ 师：那么我们来猜一猜大约一共可站多少个同学？ 生7：12个 生8：15个 生9：18个 师：谁猜得最准确

10、呢？我们来验证一下如何？ （课堂呈现争先恐后的抢站局面，教师请学生代表有序地上台体验并请其余学生一起数人数，发现可以站10个人。） 师：那么，你的生活周围，哪些物体的表面面积大约1平方米？ 生：方桌面、大理石地砖、铝合金窗户 师：黑板大约有几平方米？ 生：3平方米；4平方米。 生：只要用1平方米的模型在黑板上铺一铺就行了。 （教师示范，发现黑板的面积大约是3平方米多一些，对两个学生的猜测予以肯定） 【评析：“平方米”的概念，相对于小学生来说比较抽象。因此，教师采用量边长、在1平方米的平面上站人、寻找生活原型、估计黑板的大小等教学途径，引导学生通过自己的亲身体验1平方米的实际大小，建立起1平方米

11、的准确概念。】 （3）认识“平方分米”、“平方厘米”。 下面，请同学们用自己喜欢的方式体验“1平方分米”、“1平方厘米”的大小，然后把收获和同桌进行交流。 （课堂上呈现了这样的探究场面：有的同学仍旧用1平方米的研究策略，在测量两个模型的边长；有的同学则是用比在纸上画；有的同学东张西望地在教室里寻找与两个面积单位大小相符的生活原型。） 师：谁来汇报自己的体验感悟！ 生答略。 （三）巩固拓展，衍射引申 1、填上合适的单位名称。 一枚邮票的面积是（ ） 一块手帕的面积是（ ） 一块黑板的面积是（ ） 2、我能改！ 嘀铃铃！小闹钟响个不停，小平从3平方分米的床上一跃而起，穿上衣服，叠好4平方米的被子，

12、背上书包，戴好5平方分米的校徽，急忙忙的赶到48平方厘米的教室，拿出3分米大的数学书和5厘米大的橡皮 （四）全课总结。 师：你有什么收获？ 反思 面积和面积单位整个教学过程，我在教学中主要是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。主要体现在： (一）创设情景， 举例生活化，感悟知识。 新课标十分强调数学与现实生活的联系，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和造作的机会”。而这节课是学生从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一个飞跃。因此在教学中我从学生身边熟悉的事物：数学书

13、的封面、文具盒盖面、课桌面、操场的面等出发，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，我让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米，这些材料都是生活中显而易见，学生的反馈热情空前高涨，学习、探索知识主动积极，答案层出不穷。学生不仅在脑海里建立了面积单位的表象，而且再一次巩固了面积的概念。 （二）任务驱动，激活思维，培养主动探索的意识 学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究的过程。任务驱动的设置，可以使学生迅速的由抑

14、制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当作一种自我需要，引发学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学生的欲望。在学习面积单位时，我把两张纸藏起来，告诉孩子们一张有9个格，一张有15个格，让他们猜哪个面积大？学生的回答不一：有的说9个格的大，有的说15个格的大，还有的孩子认为格子一样大的话，有9个格的面积就大。如果格子不一样的话，哪一张大就不一定了。怎么办？我引导学生分析矛盾，主动探索解决矛盾，从而认识到规定统一标准进行的必要性。 （三）重操作，强化学生感知。 “面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。我围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，找一找1平方厘米，剪一剪1平方分米、用1平方米的正方形量一量黑板面。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。