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1、 课 程 名 称：_ 时间序列分析 _实 验 项 目：_ ARMA模型 _实 验 类 型：_ 验证型_ _学 生 学 号：_ 2012962016 _学 生 姓 名：_ 张艳杰 _学 生 班 级：_ 统计学_ _课 程 教 师：_ 范英兵_ _实 验 日 期：_ 2014年10月13日_1.实验目的：通过实验掌握ARMA模型的建立步骤；掌握如何分析ARMA模型；掌握ARMA模型的滞后阶数的确定；理解ARMA模型建立的前提。2.实验内容（1）序列的平稳性检验。（2）平稳化处理。 （3）根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。 （4）模型阶数确定。（5）建立模型。（6）模型预测。3.实
2、验步骤第一步：选取1970年到2004年的GNP，进行平稳性检验。19703645.219779016.0198426923.5199189677.11998216314.419714062.6197810275.2198535333.9199299214.61999265810.319724545.6197912058.6198648197.91993109655.22000314045.419734891.6198015042.8198760793.71994120332.72001340902.819745323.4198116992.3198871176.61995135822.820
3、02401512.819755962.7198218667.8198978973.01996159878.32003473104.019767208.1198321781.5199084402.31997184937.42004518942.1将数据导入Eviews中，做序列图。图1从上述图1可以看出，原始序列是逐渐上升的，不是平稳的，所以进行平稳化处理。第二步：平稳化处理。对数据进行一阶差分处理图2由一阶差分序列图中的序列是不稳定的，所以进行二阶差分。图3由一阶差分序列图中的数据在0附近波动可以看出序列是稳定的。第三步：根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。自相关与偏自相关都是
4、拖尾的，MA做1或2阶，AR做1阶。所以建立ARMA模型。第四步：模型阶数的确定。在命令窗口输入命令：ls ddy ar(1) ma(1) cVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1760.451800.22202.1999540.0359AR(1)0.0986140.4447050.2217500.8261MA(1)-0.5723930.345981-1.6544070.1088R-squared0.172289 Mean dependent var1417.347Adjusted R-squared0.115205 S.D. depe
5、ndent var9605.186S.E. of regression9034.976 Akaike info criterion21.14465Sum squared resid2.37E+09 Schwarz criterion21.28207Log likelihood-335.3145 F-statistic3.018192Durbin-Watson stat1.829482 Prob(F-statistic)0.064453Inverted AR Roots .10Inverted MA Roots .57输入命令：ls ddy ar(1) ma(1) ma(2) cVariable
6、CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C1716.761785.62822.1852080.0374AR(1)-0.3497060.542630-0.6444660.5245MA(1)0.2940280.4645900.6328760.5319MA(2)-0.5896460.172204-3.4241070.0019R-squared0.372921 Mean dependent var1417.347Adjusted R-squared0.305734 S.D. dependent var9605.186S.E. of regression8003.29
7、6 Akaike info criterion20.92956Sum squared resid1.79E+09 Schwarz criterion21.11278Log likelihood-330.8730 F-statistic5.550482Durbin-Watson stat2.137694 Prob(F-statistic)0.004053Inverted AR Roots -.35Inverted MA Roots .63 -.93根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则，AC和SC值相比较来说最小，所以做AR（1）、MA（2）的ARMA（1,2）模型。第五步：建立模型。第六步
8、：模型预测。将y的取值进行修改。点击viewActual,Fitted,Residual Actual,Fitted,Residual Graph，在上图的窗口中，选择viewResidual TestsSerial Correlation LM TestsBreusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic6.573510 Probability0.004893Obs*R-squared10.74463 Probability0.004643Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: L
9、east SquaresDate: 10/13/14 Time: 11:42VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C368.6502672.80970.5479260.5884AR(1)2.9358551.2909702.2741470.0314MA(1)0.3812040.4389580.8684280.3931MA(2)1.3562500.4446653.0500490.0052RESID(-1)-3.4157511.172354-2.9135820.0073RESID(-2)-0.4811670.526871-0.9132540.36
10、95R-squared0.335770 Mean dependent var-75.32064Adjusted R-squared0.208033 S.D. dependent var7605.803S.E. of regression6768.595 Akaike info criterion20.64534Sum squared resid1.19E+09 Schwarz criterion20.92016Log likelihood-324.3254 F-statistic2.628611Durbin-Watson stat1.475710 Prob(F-statistic)0.0472
11、42因为P值都小于0.05，所以通过ARMA检验预测是可行的。预测出2013年GDP的为，,求出2005年的原序列2004年GNP为，所以最后还原出2005年GNP为53855.417+518942.1=572797.517。4.实验结果（或心得体会）ARMA模型的建立步骤与AR、MA模型都一样，都为：序列的平稳性检验、平稳化处理、根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型、模型阶数确定、建立模型、模型预测。在进行实验预测时，通过对数据进行处理，然后适当的差分，选择适当的较低的模型阶数，可取得较为理想的预测结果。在建立模型时，选择适当的模型是很重要的，所以可以根据平稳序列的自相关函数和
12、偏自相关函数确定模型类型，然后根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则确定模型的阶数。5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可以断页）实验内容出色完成30分良好完成25分基本完成20分部分完成15分初步完成5分实验步骤精益求精30分比较完善25分合乎要求20分缺少步骤15分少重要步骤5分实验结论(心得体会)分析透彻20分分析合理17分合乎要求14分结论单薄8分难圆其说4分工作态度勇于探索20分能够务实17分中规中矩14分华而不实8分态度不端正0分总 分有抄袭剽窃行为则实验成绩记为零分，并且严重警告！教师签字： 日期： 年 月 日注：验证性实验仅上交电子文档，设计性试验需要同时上交电子与纸质文档进行备份存档。
