21秋《数学物理方法》综合测试题库答案参考1. 为什么高聚物的相对分子质量对黏流活化能几乎没有影响，对黏流温度却有较大的影响?为什么高聚物的相对分子质量对黏流活化能几乎没有影响，对黏流温度却有较大的影响?物质的流动是通过分子向周围空穴的跃迁来实现的，黏流活化能就是分子向空穴跃迁时克服周围分子的作用所需要的能量高聚物的流动不是简单的整个分子的迁移，而是通过链段的相继跃迁来实现的，高聚物的流动单元是链段因此高聚物的黏流活化能表示的是链段向空穴跃迁时克服周围分子的作用所需要的能量对于同一聚合物，其链段单元的大小相差不大，也就是说相对分子质量增大，链段大小不变，黏流活化能也几乎不变因此，高聚物的相对分子质量对其黏流活化能的影响较小而黏流温度是聚合物开始流动的温度，也就是分子链开始运动的温度，相对分子质量越大，为实现黏性流动所需要协同运动的链段数就越多，分子之间的相互运动需要克服的摩擦阻力也越大，因此必须在更高的温度下才能流动，所以，相对分子质量对黏流温度的影响较大2. 在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?在黏度法测量中，溶液浓度对测量结果有何影响?若溶液浓度太高，以ηsp/c对c和lnηr/c对c作图的线性不好，外推c＝0的结果不可靠。
而且，黏度的理论处理也很困难，所以，溶液浓度太高是不合适的；若溶液浓度太稀，溶液的流出时间t和纯溶剂的流出时间t0很接近，ηsp的相对误差比较大，结果精确度很差，所以，溶液浓度太稀也不合适，合适的溶液浓度是使相对黏度ηr在1.2至2.0之间3. 1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场缆线上产生的电压峰值1996年2月一航天飞机用长19.7km的金属缆线吊着一个绳系卫星以8km/s的速度横扫地磁场缆线上产生的电压峰值为3500V试由此估算此系统飞越处的地磁场的B值此系统飞越处的地磁场为 [知识点窍] 动生电动势：εab=(v×B)·dl [逻辑推理] 直接将已知数据代入公式即可得解 4. 下列配位化合物高自旋的是( )A．[CO(NH3)6]3+B．[CO(NH3)6]2+C．[CO(NO2)6]3-D．[CO(CN)6]4-下列配位化合物高自旋的是( )A．[CO(NH3)6]3+B．[CO(NH3)6]2+C．[CO(NO2)6]3-D．[CO(CN)6]4-正确答案：B5. 有一板式传热器，热流体进口温度80℃、出口温度50℃，冷流体进口温度10℃、出口温度30℃，则顺流布置时有一板式传热器，热流体进口温度80℃、出口温度50℃，冷流体进口温度10℃、出口温度30℃，则顺流布置时和逆流布置时的对数平均温差分别为多少?( )A.45.0℃，45.0℃B.42.5℃，40.0℃C.44.8℃，39.9℃D.39.9℃，44.8℃参考答案：D6. 教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是[ ]A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发教室内用来放映投影片的银幕，表面是白色且粗糙的，其目的是 [ ]A. 不反射光 B. 能折射光C. 发生漫发射 D. 发生镜面发射C7. 某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度。
某一电流分布，求任意点的矢量磁位和磁通量密度利用微分方程求解矢量磁位 在本题中，因为电流只有分量，即，则有 Ⅰ．r≤a时， 根据柱坐标系下的表达式，有 积分 再积分 Ⅱ．r＞a时， 两次积分得 Az=C3lnr+C4 Ⅲ．根据自然边界条件：r→0时，Az为有限值，可得C1=0 再根据矢量磁位的连续条件 可得 解得 所以矢量磁位 磁感应强度 另解：若只求磁感应强度，则可以利用安培回路定律求解 r≤a时， 根据对称性可知，磁场强度只有φ方向分量，由此可知在r处 故 r＞a时， 故 8. 离平面镜 2m处站立一个身高1.2m的儿童，他离平面镜里自己的像的距离是________m，像高_______m当人远离平面离平面镜 2m处站立一个身高1.2m的儿童，他离平面镜里自己的像的距离是________m，像高_______m当人远离平面镜时，像的大小会__________填“变大”或“变小”或“不变”）.4；1.2；不变9. 怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?怎样用实验方法测定AgCl的标准摩尔生成焓?正确答案：AgCl在标准状态下的生成反应是\r\n \r\n 这个反应因在常温下进行缓慢不宜用量热法测定反应热需要利用电化学反应设计如下电池：\r\nAgCl在标准状态下的生成反应是这个反应因在常温下进行缓慢,不宜用量热法测定反应热,需要利用电化学反应设计如下电池：10. 已知r=xi+yj+zk，C为常矢，证明 div(C×r)=0及rot(C×r)=2C．已知r=xi+yj+zk，C为常矢，证明 div(C×r)=0及rot(C×r)=2C．正确答案：×设C=C1i+C2j+C3k,则C×r=(C2z-C3y)i+(C3x-C1z)J+(C1y—C2x)k,由此得div(C×r)=0+0+0=0,rot(C×r)=2C1i+2C2j+2C3k=2C．11. 粗略地说，粒子运动范围的尺度若小于它的德布罗意波长，就需要考虑它的波动性.对于下述情形中的粒子，是否要考粗略地说，粒子运动范围的尺度若小于它的德布罗意波长，就需要考虑它的波动性.对于下述情形中的粒子，是否要考虑它的波动性?①原子中的电子、原子尺度约为0.1nm的数量级，其中电子动能约为10eV的数量级.②原子核中的质子、原子核尺度约为10fm，其中质子动能约为10MeV.⑧电视显像管中的电子，其动能约为10kev.由粒子的动能Ek和质量打m，可以算出粒子的动量 把它代入德布罗意关系，就可算出粒子的德布罗意波长 当粒子动能比其静质能小得多时，Ek＜＜mc2，可以用上式的非相对论近似 而当粒子动能比其静质能大得多时，Ek＞＞mc2，有极端相对论性近似 ①原子中的电子，其动能比静质能0.511MeV小得多，可以用非相对论近似， 而电子的运动范围，也就是原子的尺度，约为0.1nm的数量级，比上述波长小.所以，对于原子中的电子，需要考虑它的波动性. ②原子核中的质子，其动能比静质能938.3MeV小得多，可以用非相对论近似， 而质子的运动范围，也就是原子核的尺度，约为10fm的数量级，与上述波长差不多.所以，对于原子核中的质子，需要考虑它的波动性. ③电视显像管中的电子，其动能约为10keV，比静质能0.511MeV小得多，可以用非相对论近似， 而电子的运动范围，也就是电视显像管的尺度，约为0.5m的数量级，比上述波长大得多.所以，对于电视显像管中的电子，不需要考虑它的波动性. 12. 下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电下列说法中正确的是[ ]A．电磁波的传播速度比光速小B．波长越短的电磁波频率越小C．给飞机导航可以通过无线电波实现D．频率越低的电磁波传播的速度越小C13. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，λmax=272nm(ε16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，λmax=272nm(ε16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，λmax=243nm(ε16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：\r\n\r\n在极性溶剂中测定时出现一个弱峰λmax=272nm(ε16)说明该峰由n→π*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。
酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定在非极性溶剂中测定时出现一个强峰λmax=243nm(ε16000)是共轭体系n→π*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,λmax=272nm(ε16),说明该峰由n→π*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,λmax=243nm(ε16000),是共轭体系n→π*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定14. 高分子的近程结构又称为高分子链的______，包括______、______、______和______高分子的近程结构又称为高分子链的______，包括______、______、______和______一级结构$化学组成$结构单元键接方式$构型$支化与交联15. 一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？正确答案：由卡诺循环的效率可知效率为40%时高温热源的温度为\r\n \r\n而效率达到50%时高温热源的温度为\r\n \r\n高温热源温度应提高\r\n△T=T1’-T1=93.3(K)由卡诺循环的效率可知,效率为40%时,高温热源的温度为而效率达到50%时,高温热源的温度为高温热源温度应提高△T=T1’-T1=93.3(K)16. 球面像差是______产生的，消除的方法是______。
球面像差是______产生的，消除的方法是______远轴光线$在透镜前放置一个光阑或在会聚透镜前放置一个发散透镜17. 证明A=(y2+2xz2)i+(2xy—z)J+(2x2z—y+2z)k为有势场，并求其势函数．证明A=(y2+2xz2)i+(2xy—z)J+(2x2z—y+2z)k为有势场，并求其势函数．正确答案：由A的雅可比矩阵\r\n\r\n得rot A=[(-1)-(-1)]f+(4xz-4xz)j+(2y-2y)k=0\r\n故A为有势场．\r\n 一般说来有势场的势函数可用如下公式来计算\r\n\r\n此外它还可以用不定积分的方法来求出为了说明这种方\r\n法下面就用它来求本例的势函数v：\r\n 因势函数v满足A=-grad v即有\r\n vx=-y2-2xz2 vy=-2xy+zvz=-2x2z+y-2z． (1)\r\n将第一个方程对x积分得\r\n v=-xy2-x2z2+φ(yz) (2)\r\n其中φ(yz)暂时是任意的为了确定它将上式对y求导得\r\n vy=-2xy+φ\"y(yz)\r\n与(1)式中第二个方程比较知φ\"y(yz)=z\r\n于是 φ。