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2019年编人教版高中数学03课堂效果落实1.下列各命题中，不正确命题的个数为()|a|；m(a)b(m)ab；a(bc)(bc)a；a2bb2a.A4个B3个C2个 D1个解析：正确，不正确答案：D2已知|a|2，|b|3，a，b60，则|2a3b|等于()A. B97C. D61解析：|2a3b|24a29b212ab449912|a|b|cos6097122361.答案：C3已知在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，同一顶点为端点的三条棱长都等于1，且彼此的夹角都是60，则此平行六面体的对角线AC1的长为()A6 B.C3 D.解析：，2()22222221112(cos60cos60cos60)6，|，即AC1的长为.答案：B4已知空间向量a、b，|a|3，|b|5，mab，nab，a，b135，若mn，则的值为_解析：由mn，得(ab)(ab)0，a2b2(1)ab0，即1825(1)35cos1350，.答案：5如图，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于a，点E、F、G分别是AB、AD、DC的中点，求下列向量的数量积(1)；(2)；(3)；(4).解：在空间四边形ABCD中，(1)|a，60，aacos60a2.(2)|a，|a，60，a2cos60a2.(3)|a，|a，又，.a2cosa2.(4)|a，|a，60，a2cos60a2.
