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1、四棱台的体积公式V=（1/3）H（S上S下S上S下）公式分类常用数学公式表：公式表达式平方差a2b2=(a+b)(a-b)和差的平方(a+b）2=a2+b2+2ab(ab)2=a2+b2-2ab和差的立方a3+b3=（a+b）（a2ab+b2）a3b3=（ab）(a2+ab+b2）三角不等式a+b|a+|bab|a+|b|ab0注：方程有一个实根b24ac0注：方程有共轭复数根常用数学公式表：三角函数公式两角和公式sin(A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin(AB）=sinAcosBsinBcosAcos(A+B）=cosAcosBsinAsinBcos（AB)=cosAcosB
2、+sinAsinBtan(A+B）=(tanA+tanB)/（1tanAtanB）tan（A-B)=（tanAtanB）/（1+tanAtanB）cot（A+B)=(cotAcotB1)/(cotB+cotA）cot（AB）=（cotAcotB+1)/（cotB-cotA）倍角公式sin2a=2sinacosatan2A=2tanA/（1tan2A)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=12sin2acot2A=(cot2A1）/2cota半角公式sin(A/2）=(（1cosA)/2)sin（A/2)=(1cosA）/2）cos(A/2)=（1+cosA）/2）cos(A/2
3、）=-(1+cosA)/2）tan（A/2）=(（1cosA)/(（1+cosA)tan（A/2）=-（1-cosA)/(1+cosA)）cot（A/2)=（1+cosA）/（1cosA)）cot（A/2)=（1+cosA)/(（1-cosA）和差化积2sinAcosB=sin(A+B）+sin(AB)2cosAsinB=sin（A+B）sin(A-B）2cosAcosB=cos(A+B)-sin（A-B）2sinAsinB=cos(A+B)cos（A-B)sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B)/2cosA+cosB=2cos（(A+B）/2）sin(（A-B)/2）
4、tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA-tanB=sin(AB)/cosAcosBcotA+cotBsin（A+B)/sinAsinBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+(2n)=n（n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1）（2n+1）/613+23+33+43+53+63+n3=n2（n+1)2/41*2+23+3*4+45+56+67+n(n+1)=n(n+
5、1)（n+2）/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c22accosB注：角B是边a和边c的夹角常用数学公式表：解析几何公式圆的标准方程 (x-a)2+(yb)2=r2注：（a，b）是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=2pxx2=2pyx2=2py常用数学公式表：几何图形公式直棱柱侧面积 S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积 S=1/2c*h正棱台侧面积 S=1/2（c+c)h圆台侧面积 S=1/2（c+c）l=pi（R+r)l球的表
6、面积 S=4pi*r2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2c*l=pi*rl弧长公式l=a*r （a是圆心角的弧度数r0） 扇形面积公式s=1/2*lr锥体体积公式V=1/3*SH圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h柱体体积公式V=s*h圆柱体 V=pi*r2h斜棱柱体积 V=SL （S是直截面面积,L是侧棱长) 注：pi=3。14159265358979平面图形 名称 符号 周长C和面积S 正方形 a边长 C4a Sa2 长方形 a和b边长 C2（a+b) Sab 三角形 a，b,c三边长 ha边上的高 s周长的一半 A，B,C内角 其中s（a+b+c）/2 Sah/2
7、 ab/2sinC s（sa）(sb）（sc)1/2 a2sinBsinC/（2sinA) 四边形 d,D对角线长 对角线夹角 SdD/2sin 平行四边形 a,b边长 ha边的高 两边夹角 Sah absin 菱形 a边长 夹角 D长对角线长 d短对角线长 SDd/2 a2sin 梯形 a和b上、下底长 h高 m中位线长 S(a+b）h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cd2r Sr2 d2/4 扇形 r扇形半径 a-圆心角度数 C2r2r(a/360） Sr2（a/360） 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 圆心角的度数 Sr2/2（/180-sin） r2arccos（r-h)/r -
8、 (rh)（2rh-h2)1/2 r2/360 - b/2r2（b/2）21/2 r（lb）/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 S(R2r2） （D2d2）/4 椭圆 D长轴 d短轴 SDd/4 立方图形 名称 符号 面积S和体积V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2（ab+ac+bc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S1和S2上、下底面积 h高 VhS1+S2+(S1S1）1/2/3 拟柱体 S1上底面积 S2下底面积 S0中截面积 h高 Vh（S1+S2+4S0
9、)/6 圆柱 r底半径 h高 C-底面周长 S底-底面积 S侧-侧面积 S表-表面积 C2r S底r2 S侧Ch S表Ch+2S底 VS底h r2h 空心圆柱 R外圆半径 r内圆半径 h高 Vh（R2r2) 直圆锥 r底半径 h高 Vr2h/3 圆台 r上底半径 R下底半径 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半径 d直径 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半径 a球缺底半径 Vh(3a2+h2）/6 h2（3rh)/3 a2h(2rh） 球台 r1和r2球台上、下底半径 h高 Vh3（r12r22）+h2/6 圆环体 R环体半径 D环体直径 r环体截面半径 d环体截面直径 V22Rr2 2Dd2/4 桶状体 D桶腹直径 d桶底直径 h桶高 Vh(2D2d2）/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心） Vh（2D2Dd3d2/4)/15海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得: S=%p(pa)(p-b)(pc) 而公式里的p为半周长: p=（a+b+c）/2 表示平方根,右图sqr错误，应该为sqrt，sqr表示平方
