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1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）12014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2015年比2014年增长9.5%，若2013年和2015年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为（）ABCD2如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三
2、视图若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A2B3C4D53商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）A160元 B180元 C200元 D220元4下列运算正确的是（）A2a+3a=5a2 B（a3）3=a9 Ca2a4=a8 Da6a3=a254的绝对值是（ ）A4BC4D6下列判断错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C两条对角线垂直且平分的四边形是正方形D四条边都相等的四边形是菱形7如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，且AO=BD=4，AD=3，则BOC的周长为（）
3、A9B10C12D148如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（）A主视图B俯视图C左视图D一样大9下列运算正确的是( )A4x+5y=9xyB（m）3m7=m10C（x3y）5=x8y5Da12a8=a410设0k2，关于x的一次函数y=（k-2）x+2，当1x2时，y的最小值是（）A2k-2 Bk-1 Ck Dk+1二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，等边ABC的边长为6，ABC，ACB的角平分线交于点D，过点D作EFBC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_12已知a1，a2，a3，a4，a5，则an_（n为正整数）13分解
4、因式：8a38a2+2a=_14如图，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，点P、Q分别在边BC、AC上，PQAB，把PCQ绕点P旋转得到PDE（点C、Q分别与点D、E对应），点D落在线段PQ上，若AD平分BAC，则CP的长为_15抛物线y=x22x+3的对称轴是直线_16因式分解：3a33a=_17对于任意实数a、b，定义一种运算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll请根据上述的定义解决问题：若不等式3x1，则不等式的正整数解是_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，
5、先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字请你用画树状图的方法，求下列事件的概率：两次取出小球上的数字相同；两次取出小球上的数字之和大于119（5分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，A=D求证：ACDE；若BF=13，EC=5，求BC的长 20（8分）在平面直角坐标系中，已知直线yx+4和点M(3，2)(1)判断点M是否在直线yx+4上，并说明理由；(2)将直线yx+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；(3)另一条直线ykx+b经过点M且与直线yx+4交点的横坐标为n，当ykx+b随x的增大而增大时
6、，则n取值范围是_21（10分）（1）计算：22+（1）0+2sin60（2）先化简，再求值：（），其中x=122（10分）如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点求、的值；如图，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；如图，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由23（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE求证：（1）ABFDCE；四边形ABC
7、D是矩形24（14分）杨辉算法中有这么一道题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【解析】根据2013年我省财政收入和2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，求出2014年我省财政收入，再根据出2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，即可得出a、b之间的关系式【详解】2013年我省财政收入为a亿元，2014年我省财政收入比2013年增长8.9%，2014年我省财政收入为a（1+8
8、.9%）亿元，2015年比2014年增长9.5%，2015年我省财政收为b亿元，2015年我省财政收为b=a（1+8.9%）（1+9.5%）；故选C【点睛】此题考查了列代数式，关键是根据题意求出2014年我省财政的收入，是一道基础题2、C【解析】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三
9、视图还原几何体的方法.3、C【解析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可【详解】解：设原价为x元，根据题意可得：80%x=140+20，解得：x=1所以该商品的原价为1元；故选：C【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解决问题的关键4、B【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案【详解】A、2a+3a=5a，故此选项错误；B、（a3）3=a9，故此选项正确；C、a2a4=a6，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及合并同类项和幂的乘
10、方运算，正确掌握运算法则是解题关键5、A【解析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.6、C【解析】根据平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，对选项进行判断即可【详解】解：A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故本选项正确；B、四个内角都相等的四边形是矩形，故本选项正确；C、两条对角线垂直且平分的四边形是菱形，不一定是正方形，故本选项错误；D、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正
11、确故选C【点睛】此题综合考查了平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，熟练掌握判定法则才是解题关键7、A【解析】利用平行四边形的性质即可解决问题.【详解】四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=3，OD=OB=2，OA=OC=4，OBC的周长=3+2+4=9，故选：A【点睛】题考查了平行四边形的性质和三角形周长的计算，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.8、C【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C9、D【解析】
12、各式计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、4x+5y=4x+5y，错误；B、（-m）3m7=-m10，错误；C、（x3y）5=x15y5，错误；D、a12a8=a4，正确；故选D【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、A【解析】先根据0k1判断出k-1的符号，进而判断出函数的增减性，根据1x1即可得出结论【详解】0k1，k-10，此函数是减函数，1x1，当x=1时，y最小=1（k-1）+1=1k-1故选A【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键二、填空题（共7小题，每小题3
13、分，满分21分）11、4【解析】试题分析：根据BD和CD分别平分ABC和ACB，和EFBC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出BE=DE，DF=FC然后即可得出答案解：在ABC中，BD和CD分别平分ABC和ACB，EBD=DBC，FCD=DCB，EFBC，EBD=DBC=EDB，FCD=DCB=FDC，BE=DE，DF=EC，EF=DE+DF，EF=EB+CF=2BE，等边ABC的边长为6，EFBC，ADE是等边三角形，EF=AE=2BE，EF=，故答案为4考点：等边三角形的判定与性质；平行线的性质12、.【解析】观察分母的变化为n的1次幂加1、2次幂加1、3次幂加1，n次幂加1；分
14、子的变化为：3、5、7、92n+1【详解】解：a1=，a2=，a3=，a4=，a5=，an，故答案为：【点睛】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案13、2a（2a1）2【解析】提取2a,再将剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a1）2，即可得出答案.【详解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a1）2.【点睛】本题考查了因式分解，仔细观察题目并提取公因式是解决本题的关键.14、1【解析】连接AD，根据PQAB可知ADQ=DAB，再由点D在BAC的平分线上，得出DAQ=DAB，故ADQ=DAQ，AQ=DQ在RtCPQ中根据勾股定理可知，AQ=11-4x，故可得出x的值，进而得出结论.
