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1、第十三章财务预测与决策第一节货币时间价值与风险价值一、货币时间价值（一）货币时间价值的含义1.货币时间价值的定义：在不考虑通货膨胀和风险情况下、货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值，通常用相对数表示。2.货币时间价值的本质：价值增值从数量上看，货币时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。企业在投资某一项目时，至少要取得社会平均的利润率。3. 货币时间价值使等量的货币在不同时点上具有不同的经济价值，由于不同时间单位货币的价值不相等，因此不同时间的货币必须换算到相同时间基础上，才能进行大小的比较和比率的计算。货币时间价值计算（二）货币时间价值的计算
2、1. 货币时间价值计算的基础概念1）时间轴以0为起点（表示现在）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初2）复利：每经过一个计息期（除非特别指明，下述计息期均为1年），要将所生利息加入本金再计算利息，逐期滚算。2.复利终值和现值1）复利终值：又称本利和、到期值，是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息，将其加入本金再计算利息，逐期滚算到约定期末的本金和利息总值，即：FP（1i）n P（F/P,i,n）其中：（1i）n称为复利终值系数，用符号（F/P,i,n ）表示。例如，某人将100元存入银行，存款年利率为3%，每年复利一次，则5年后的本利和为：F100（F/P,3%,5）115
3、.93（元）2）复利现值：复利终值的相对概念，指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即：PF（1i）nF（P/F,i,n）其中：（1i）n称为复利现值系数，用符号（P/F,i,n）表示。例如，某人想在3年后收到1000元，若其以10%的回报率进行投资，那么他现在应该投入的资金为：P1000（P/F,10%,3）10000.7513751.3（元）3.年金的概念及特征1）含义：一系列稳定有规律的，持续一段固定时期的等额现金收付活动2）特征定期：每间隔相等时间（未必是1年）发生一次等额：每次发生额相等系列：一组（一系列）现金流3）年金终值与现值：一系列定期、等额款项的复利终值或现值之和。4
4、）年金的形式普通年金（后付年金）：各期期末收付的年金预付年金（即付年金、先付年金）：每期期初支付的年金在期数相同时，预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同（期初VS期末）递延年金：普通年金的特殊形式，第1次支付发生在第2期或第3期以后的年金递延期（m）：自第一期末开始，没有年金发生的期数（第一笔年金发生的期末数减1）支付期（n）：有年金发生的期数永续年金：普通年金的特殊形式，无限期等额支付的年金 4.普通年金终值与现值1）普通年金终值：一定时期内每期期末等额的系列收付款项的复利终值之和。FAAA（1i）A（1i）2 A（1i）3A（1i）n1AA（F/A,i,n）例如，某企业在年初计划
5、未来5年每年底将50000元存入银行，存款年利率为5%，则第5年底该年金的终值可计算如下：FA50000（F/A,5%,5）500005.526276300（元）2）偿债基金：为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额年金终值的逆运算由FAA得：AFAFA（A/F,i,n）例如，某人拟在5年后还清610.5元，假设银行存款利率为10%，从现在起每年存入银行一笔等额款项，每年需要存入多少元？A610.5/（F/A,10%,5）610.5（A /F,10%,5）610.5/6.105100（元）3）普通年金现值：一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和PAA（1i）1A（1i）2A（1i）
6、3A（1i）4A（1i）nAA（P/A,i,n）例如，某企业年初存入银行一笔款项，计划用于未来5年每年底发放职工养老金80000元，若年利率为6%，则现在应存入的款项可计算如下：PA80000（P/A,6%,5）800004.212336960（元）5.预付年金终值和现值1）在计算终值时，预付年金比普通年金多复利一次（多计一期利息）： F预付A（1i）A（1i）2 A（1i）3A（1i）4A（1i）nF普通（1i）（F/A,i,n1）1即：预付年金终值系数是在普通年金终值系数基础上，期数加1，系数减1的结果。 2）在计算现值时，预付年金比普通年金少折现一期：P预付AA（1i）1A（1i）2A（
7、1i）3A（1i）（n1）P普通（1i）（P/A,i,n1）1 即：预付年金现值系数是在普通年金现值系数基础上，期数减1，系数加1的结果。6.递延年金终值与现值1）递延年金终值支付期的普通年金终值，与递延期无关FAAA（1i）A（1i）2A（1i）3A（1i）n1 A（F/A，i，n） 2）递延年金现值PAA（P/A,i,n）（P/F,i,m）7.永续年金现值1）永续年金没有终止时间，也就没有终值2）永续年金的现值年金年利率A/i二、风险和报酬（一）风险的概念1.风险：由于从事某项财务活动而产生的收益偏离预期结果的可能性。风险不仅可以带来超出预期的损失（负面效应），也可以带来超出预期的收益（正
8、面效应）。2.风险的分类1）企业风险：经营风险和财务风险。2）证券投资风险：系统风险（市场风险或不可分散风险）和非系统风险（企业特有风险或可分散风险）。（二）风险的衡量1.单项资产风险与报酬的衡量1）期望值：一个概率分布中的所有可能结果（如：预期收益率），以各自相应的概率为权数计算加权平均值（期望收益率）。式中：Pi第i种结果出现的概率；Ki第i种结果出现后的预期值；n所有可能结果的数目。期望收益率体现的是预计收益率的平均值，在各种不确定因素影响下，它代表投资者的合理预期，但并不能反映风险程度。例如，A、B两个项目的预期收益率及其概率分布如下： 发生概率A项目预期收益率B项目预期收益率0.51
9、0%24%0.512%2%则A、B两个项目的期望值分别为： 期望收益率（A）0.510%0.512%11% 期望收益率（B）0.524%0.5（2%）11% 2）离散程度：表示随机变量离散程度的量数用于衡量风险标准离差：反映概率分布中各种可能结果对期望的偏离程度标准离差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。对于期望值不同的决策方案，标准离差没有直接可比性。例如，前述A、B两个项目的标准离差为：标准离差（A）1%标准离差（B）13%即：B项目风险大于A项目风险。标准离差率：标准离差同期望值之比标准离差率是一个相对指标，它以相对数反
10、映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大；反之，标准离差率越小，风险越小。例如，前例中A、B两个项目的标准离差率为：标准离差率（A）1%/11%0.091 标准离差率（B）13%/11%1.182 【例题1单项选择题】某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资，有甲、乙两个方案可供选择。甲方案的期望收益率为20%，标准离差为6%；乙方案的期望收益率为24%，标准离差为6%。下列结论中正确的是（）。A.甲方案的风险大于乙方案B.甲方案的风险小于乙方案C.甲、乙两方案的风险相同D.无法评价甲、乙两方案的风险大小正确答案A答案解析期望值不同应比较标准离差率。甲方案的标
11、准离差率6%/20%0.3；乙方案的标准离差率6%/24%0.25。2.投资组合风险与收益的衡量若干种证券组成的投资，其收益是这些证券收益的加权平均数（收益不变），但其风险不是这些证券风险的加权平均数，投资组合能降低风险。1）证券组合的预期报酬率：组合内各证券的预期报酬率以其投资比重为权数的加权平均值。式中：rj第j种证券的预期报酬率；Aj第j种证券在全部投资额中的比重；m组合中证券种类总数。2）投资组合的风险计量相关性与风险分散 正相关一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益增加成比例风险分散效应较弱负相关一种证券的收益增加总是与另一种证券的收益减少成比例风险分散效应较强假设某投资组合由通用
12、汽车公司和美孚石油公司的股票组成，投资比重各为50%，通用汽车公司和美孚石油公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下：原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5通用汽车公司股票收益率8%12%10%2%美孚石油公司股票收益率12%8%10%2%投资组合预期收益率10%10%10%0可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。同时，两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度相反，呈现完全负相关的关系。完全负相关的两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）降低为0。【推论1】两种证券收益率完全负相关，即相关系数1时，有一种组合能够
13、使一种证券收益率的变动被另一种证券收益率的反向变动完全抵消，组合风险0，或者说组合的风险被全部抵消。假设某投资组合由通用汽车公司和福特汽车公司的股票组成，投资比重各为50%，通用汽车公司和福特汽车公司股票的收益率均受到原油市场价格变动的影响，有关情况如下： 原油市场价格变动情况上涨下跌预期收益率标准差概率0.50.5通用汽车公司股票收益率8%12%10%2%福特汽车公司股票收益率8%12%10%2%投资组合预期收益率8%12%10%2%可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。同时，两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度完全相同，呈现完全正相关的关系。完全正相关的两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，标准差（风险）也没有改变。【结论】 理论上，相关系数的取值范围为：1相关系数1，由此可推出：0组合风险不变 。现实中，大多数证券投资组合的相关系数为小于1的正值，由此可推出：0组合风险不变，即：现实中，不同股票的投资组合可以降低风险（非系统风险、企业特有风险、可分散风险），但又不能完全消除风险（系统风险、市场风险、
