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1、数学试题一、选择题（本大题包括10个小题，每小题3分，共30分）12的倒数是（ ）A B C2 D22已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是（ ）A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形3有一个正方体，6个面上分别标有16这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）A B C D4如图，AB是O的直径，点C在O上，CDAB，DEBC，则图中与ABC相似的三角形的个数为（ ）A4个 B3个 C2个 D1个5用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为（ ）A(x3)2 B3(x1)2C(3x1)21 D(x1)26为了解我市参加中考的150
2、00名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析下面四个判断正确的是（ ）A15000名学生是总体 B1000名学生的视力是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体 D以上调查是普查7半径为R的圆内接正三角形的面积是（ ）AR2 BR2 CR2 DR28在等腰ABC中，ABAC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7 B11 C7或11 D7或109右图哪一个是左边正方体的展开图（ ）10下列命题中，正确命题的个数为（ ）若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4，则其方差为2“相等的角是对顶角”的逆命题对角线互相垂直的四边形是菱形若抛
3、物线y(3x1)2k上有点(，y1)、(2，y2)、(，y3)，则y3y2y1A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本大题包括6个小题，每小题3分，共18分）11某种生物孢子的直径为0.00063m，用科学记数法表示为 m12把45ab220a分解因式的结果是 13初三（1）班有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去野生动物园的学生数”的扇形圆心角为120请你计算想去其他地点的学生有 人ABCD14若|x2y1|2xy5|0，则xy 15如图，四边形ABCD中，ABC120，ABAD，BCCD，AB4，CD5，则该四边形的面积是 109876543
4、211610个人围成一个圆圈做游戏游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 三、解答题（本大题包括9个小题，共72分）17(1)(5分)计算：；(2)(5分)先化简再求值：，其中a，b218(5分)要想使人安全地攀上斜靠在墙上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角一般满足5075如图，现有一个6m长的梯子，梯子底端与墙角的距离围3m(1)求梯子顶端B距墙角C的距离(精确到0.1m)；(2)计算此时梯子与地面所成的角，并判断人能否安全使用这个梯子CAB地面墙(参考数
5、据：1.414，1.732)19(7分)如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG(1)求证：BEDG；(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由ABCGFED20(7分)试确定a的取值范围，使以下不等式组只有一个整数解O1221121(7分)在直角坐标系中直接画出函数y|x|的图象若一次函数ykxb的图象分别过点A(1，1)、B(2，2)，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解22(9分)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩为了确定一
6、个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，并整理得到如下统计图(单位：万元)请分析统计数据完成下列问题(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想让一半左右营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由1213141516182022262830323435销售额(万元)1236人数23(8分)如图，反比例函数y(x0)的图象与一次函数yx的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，ACy轴(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重
7、合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中PMN是否与CBA总相似？简要说明判断理由ABOCDPQ24(8分)如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t(s)(1)当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？(2)当t为何值时，PQ与O相切？25(10分)某超市经销一种销售成本为每件40元的
8、商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件设销售单价为x元(x50)，一周的销售量为y件(1)写出y与x的函数关系式(标明x的取值范围)；(2)设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？(3)在超市对该种商品投入不超过10000元的情况下，使得一周销售例如达到8000元，销售单价应定为多少？中考试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）12345678910ABCADBDCDB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 1
9、2 1332 146 15 16三、解答题（本大题9个小题，共72分）17解：（1）=3分=05分（2） = = =3分BCA将代入得：上式=5分18解：（1）在中，2分（2）在中， 5分 可以安全使用.6分19（1）证明：正方形和正方形 3分 在和中， 5分（2）存在绕点顺时针旋转得到（或将逆时针旋转得到）7分20解：解不等式： 2分解不等式：即5分由数轴上解集表示可得：O-1121-2yx当，只有一个整数解8分21解：画出图象得4分由图象可知，方程的解为6分（画出函数的图象得3分，画出的图象得1分）22销售额为18万元的人数最多，中间的月销售额为20万元，平均月销售额为22万元7分目标应定
10、为20万元，因为样本数据的中位数为209分23（1）由得，代入反比例函数中，得反比例函数解析式为：2分解方程组由化简得：所以5分 （2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似因为两点纵坐标相等，所以轴又因为轴，所以为直角三角形同时也是直角三角形，8分（在理由中只要能说出轴，即可得分）24（1）解：直角梯形OAPDBQC当时，四边形为平行四边形由题意可知：当时，四边形为平行四边形3分OAPDBQCHE（2）解：设与相切于点过点作垂足为直角梯形由题意可知：为的直径，为的切线5分在中，即：7分因为在边运动的时间为秒而（舍去）当秒时，与相切8分25解：（1）=3分（2）当时，利润随着单价的增大而增大6分（3）8分当时，成本=不符合要求，舍去当时，成本=符合要求销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元10分
