《新版福建省宁德市高三毕业班第三次质量检查数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版福建省宁德市高三毕业班第三次质量检查数学理试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1福建省宁德市20xx届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则 （ ）A B C D2.若复数满足为复数单位），则 的共轭复数为（ ）A B C D3. 已知，则的值为（ ）A B C D 4. 已知是圆周上的一个定点，若在圆周上任取一点，连接，则弦的长不小于圆半径的概率是（ ）A B C. D5.执行如图所示的程序框图，如果输出的值为，则输入的值可以是 （ ）A B C. D6.已知实数满足的约束条件，表示的平面区域为
2、，若存在点，使成立，则实数的最大值为 （ ）A B C. D7. 已知，则“”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件8. 已知是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A B C. D9. 函数的图象大致是（ ） A B C. D10. 已知为双曲线右支上一点，分别为双曲线左顶点和的右焦点，若，则双曲线的离心率为（ ）A B C. D11.已知在三角形中，边的长分别为方程的两个实数根，若斜边上有异于端点的两点，且，则的取值范围为 （ ）A B C. D12.若对，不等式恒成立，则实数取值范围是 （ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题
3、（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的二项式中不含的项的系数为 14.已知平面向量，若，则 15.已知直线与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，若，则 16. 已知等边三角形三个顶点都在半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知数列的前项和为是等差数列，且.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18. 随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查人,并将调查情况进行整理
4、后制成下表：年龄（岁）频数赞成人数（1）世界联合国卫生组织规定:岁为青年，为中年，根据以上统计数据填写以下列联表：青年人中年人合计不赞成赞成合计（2）判断能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？附：，其中独立检验临界值表：（3）若从年龄的被调查中各随机选取人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为，求随机变量的分布列和数学期望.19. 如图，在四棱台中，底面为平行四边形，为上的点.且. （1）求证：；（2）若为的中点，为棱上的点，且与平面所成角的正弦值为，试求的长.20. 已知抛物线上的点到点距离的最小值为. （1）求抛物线的方程；（2）若，圆，过作圆
5、的两条切线分别交轴两点，求面积的最小值.21. 已知函数.（1）当时，求证：对时，；（2）当时，讨论函数零点的个数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，且直线经过椭圆的右焦点.（1）求椭圆的内接矩形面积的最大值；（2）若直线与椭圆交于两点，求的值.23.选修4-5：不等式选讲已知.（1）求的解集；（2）若），求证：对，且成立.福建省宁德市20xx届高三毕业班第三次质量检查数学（理）试题参考答案一、选择题1-5:ADBDD 6-1
6、0:ACBBC 11-12：CD二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17. 解：(1)因为，所以，两式相减，得.又当时，.所以数列是以为首项，为公比的等比数列，所以.因为当数列为等差数列.(2)据(1)求解知，.18. 解：(1)青年人中年人合计不赞成赞成合计(2)由（1）表中数据得.，因此，在犯错误的概率不超过的前提下，认为赞成“车辆限行”与年龄有关.（3）的可能取值为，所以随机变量的分布列： 所以数学期望.19. 解：(1)在平行四边形中，在中，可得.又.又平面，又平面.又平面平面.又平面.(2)为的中点，所以四边形为菱形.又平面，所以分别以为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直
7、角坐标系，则点.设平面的一个法向量为，则有，令，则，设，或（舍去）.20. 解：(1).，所以当即时，不符合题意，舍去；所以即时， 或（舍去），.(2) 由题意可知，所以直线的方程为，即，整理得：，同理：，为方程的两根，当且仅当时，取最小值.21. 解：(1)当时，则，令，则，当时，即，所以函数在上为增函数，即当时，所以当时，恒成立，所以函数在上为增函数，又因为，所以当时，对恒成立.(2)由（1）知，当时，所以，所以函数的减区间为，增函数为.所以，所以对，即.当时，又，即，所以当时，函数为增函数，又，所以当 时，当时，所以函数在区间上有且仅有一个零点，且为. 当时，（）当时，所以，所以函数在上
8、递增，所以，且，故时，函数在区间上无零点. ()当时， ，令，则，所以函数在上单调递增，当时，又曲线在区间上不间断，所以，使，故当时，当时，所以函数的减区间为，增区间为，又，所以对，又当时，又，曲线在区间上不间断.所以，且唯一实数，使得，综上，当时，函数有且仅有一个零点；当时，函数有个两零点.22. 解：(1) 椭圆化为.设椭圆的内接矩形中，的坐标为，.所以椭圆的内接矩形面积最大值为.(2)由椭圆的方程，得椭圆的右焦点，由直线经过右焦点，得，易得直线的参数方程可化为为参数），代入到，整理得，即.23. 解：（1）由，得或或，解之得，的解集为.（2），当且仅当时，取等号.，即，又因为当时，对，且成立. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
