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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 120xx20xx届高三第一次模拟考试试题高三 文科数学 一、 选择题：(本题12小题，每小题5分，共60分）1、复数的共轭复数是（）A .B. C. D.2、已知全集，集合，则ACB=（ ）ABCD3、若满足错误！未找到引用源。则的最大值为A.1 B.3C.5 D.94、下列有关命题的说法错误的是（ ）A.若“”为假命题，则与均为假命题；B.“”是“”的充分不必要条件；C.若命题，则命题；D.“”的必要不充分条件是“”.5、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论
2、里占有非常重要的地位特别是当时，被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6在区间上任取两个数，则这两个数之和大于3的概率是（ ）ABCD7函数的图像大致为8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）ABCD9若仅存在一个实数，使得曲线：关于直线对称，则的取值范围是（ ）ABCD10已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥外接球的表面积为（）(A) (B) (C) (D)11、已知和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形
3、，则该双曲线的离心率为 ( )(A) (B) (C) (D) 12、已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：（本题4小题，每小题5分，共20分）13已知菱形的边长为，则等于_14记为数列的前项和，若，则_15曲线在点处的切线的斜率为，则_16抛物线的焦点为，点，为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为_三、解答题：17（12分）设是数列的前项和，已知，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和18（12分）某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组
4、45，50，得到的频率分布直方图如图所示区间25,30)30,35)35,40)40,45)45,50)人数5050a150b(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率19（12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，面，为的中点（1）证明：平面;（2）设，三棱锥的体积 ，求点到平面的距离20、 （12分）本小题如图，椭圆E：经过点，且离心率为（1）求椭圆E的方程；（2）经过点，且斜率为的直线与椭圆E
5、交于不同两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为定值21、（12分）已知函数，（1）试确定函数的零点个数；（2）设，是函数的两个零点，证明：22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）求和的直角坐标方程；（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率文科数学答案高三文科附文科答案：一、 选择题：1-5BCDC 6-10ABDDC 11-12CB二填空题：13. 14.-63 15.-3 16.13三、解答题：17、【答案】（1）；（2）【解析】（1），当时，得；1分当时，当时，即，3分又，4分是以为首项
6、，为公比的等比数列5分数列的通项公式为6分（2）由（1）知，7分，8分当为偶数时，；10分当为奇数时，12分/18解：(1)由题设可知a=0.08x5x500=200,b=0.02x5x500=50.2分(2)因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为，所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人6分(3)设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从6位同学中抽两位同学有：共种可能9分其中2人年龄都不在第3组的有：（A,B）共1种可能，所以至少有1人年龄在第
7、3组的概率为12分19（1）证明见解析（2）到平面的距离为(I）证：设BD交AC于点O，连结EO。因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。又E为PD的中点，所以EOPB 又EO平面AEC，PB平面AEC所以PB平面AEC。5分（II）解：由，可得.作交于由题设易知，所以故，又所以到平面的距离为12分法2：等体积法网由，可得.由题设易知,得假设A到平面PBC的距离为d，又因为PB=所以又因为(或)，所以12分20、解：（1）由题意知，b1， 3分 所以椭圆E的方为 5分（2）证明：设直线PQ的方程为yk(x1)1(k2)，代入，得(12k2)x24k(k1)x2k(k2)0，由题意知0，设P(x
8、1，y1)，Q(x2，y2)，且x1x20，则， 8分所以故直线AP与AQ的斜率之和为定值2 21、（I）由f（x）=0得a=（2-x）ex，令g（x）=（2-x）ex，函数f（x）的零点个数即直线y=a与曲线g（x）=（2-x）ex的交点个数，g（x）=-ex+（2-x）ex=（1-x）ex，-（2分）由g（x）0得x1，函数g（x）在（-，1）单调递增，由g（x）1，函数g（x）在（1，+）上单调递减，当x=1时，函数g（x）有最大值，g（x）max=g（1）=e，-（3分）又当x0，g（2）=0，当x2时g（x）e时，函数f（x）没有零点；-（4分）当a=e或a0时，函数f（x）有一个零
9、点；-（5分）当0ae时，函数f（x）有两个零点-（6分）（II）证明：函数f（x）的零点即直线y=a与曲线g（x）=（2-x）ex的交点横坐标，不妨设x1x2，由（I）知x11，得2-x21，函数g（x）=（2-x）ex在（-，1）上单调递增，函数f（x）=-g（x）+a在（-，1）单调递减，要证x1+x22，只需证x1f（2-x2），又f（x1）=0，即要证f（2-x2）1）-（9分）令h（x）=-xe2-x-（x-2）ex，则h（x）=（1-x）（ex-e2-x），-（10分）当x1时，exe2-x，h（x）0，即函数h（x）在（1，+）上单调递减，h（x）1时，f（2-x2）0，即x1
10、+x20，不妨设x111），则F（x）=（x-2）ex+xe2-x，-（8分）F（x）=（1-x）（e2-x-ex），易知y=e2-x-ex是减函数，当x1时，e2-x-exe-e=0，又1-x0，所以F（x）在（1，+）递增，F（x）F（1）=0，即f（x）f（2-x）-（10分）由x21得f（x2）f（2-x2），又f（x2）=0=f（x1），所以f（2-x2）f（x1），由g（x）=（2-x）ex在（-，1）上单调递增，得f（x）=-g（x）+a在（-，1）单调递减，又2-x2x1，即x1+x22，得证-（12分）22、 解析：（1）曲线C的直角坐标方程为：当cosa0时，L的直角坐标方程为y=tana.x+2-tana当cosa=0时，L的直角坐标方程为:x=1(2) 将L的参数方程带入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程.因为曲线C截直线L所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两个解，设为，则又得，故2cosa+sina=0，于是直线L的斜率K欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
