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1、教学是发现问题的“加油站”当学生完成解决问题的学习任务之后，我们还需要创造新的后续问题让学生进一步去深思熟虑。例如，引导学生思考“这一问题还有没有其他表现形式”“这一问题反过来想会怎样”“这一问题会怎样发展”等，此时教师可以对原有问题采用补充、转换、提升等教学策略，使学生的思维更加饱满、灵活与深沉。1教学的补充策略 学生在解决问题时往往只会局限于问题的一个方面或一种形式，此时教师就应该引导学生关注到问题的另一个方面或另一种形式，让学生产生新的问题继续进行补充研究，从而弥补学生对问题认识的不足。例如，一位教师教学五年级“找规律”时，在学生学会用除法计算后判断余数的方法来解决周期问题：师：前面我们
2、都是根据余数判断的，而这道没有余数的除法算式我们应该怎样判断呢？生：18盏彩灯，每3盏为一组，可分为6组，正好分完，说明第18盏是第6组的最后一盏，而每组的最后1盏都是绿色的，所以第18盏应该是绿色的。上述案例中，用除法计算解决周期现象中的排列问题会有两种情形，一种有余数，一种没有余数。当学生掌握了前面的解决问题的方法后，教师及时提供素材，提醒学生还需注意后面一种情形下解决问题的方法，畅通学生的思维。另外，教师还应该像下面案例所描绘的那样，把同一问题在不同场合的多种用途罗列出来，说明它们之间的联系，贯通学生的思维。例如，一位教师教学五年级“一一列举的策略”时，在完成例题后马上通过回顾，梳理以前
3、无形中使用这一策略的知识，来健全学生对策略的认识：师：同学们，其实在以前的学习中，我们已经接触过一一列举的策略。回顾一下，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？生：我们在学找规律的时候，3个人拍照，一共有多少种不同的站法，就是用一一列举的策略解决的。生：学习9的分与合也用了一一列举的策略。上述案例中，教师通过寻找以前学过的知识中使用一一列举策略的实例的教学策略，既可以让学生深切感受到策略应用的广泛性，又可以促使不同的知识点，由策略的相同而结合成一个有意义的知识块，有利于学生对相关知识的整体理解与全面掌握。2教学的转换策略学生在解决问题时，往往存在着只会凭着一种图式或顺着一条线路进行探索的思维定
4、式。此时，一种解决策略是教师可以换一种素材，来丰富学生对问题的认识，另一种解决策略是教师可以启发学生，换一个角度思考问题会有怎样的解决方法，从而开阔学生思考问题的视野，培养学生灵活的思维品质。例如，一位教师教学“找规律”的练习题的编排上时，首先从“图形中的排列规律”开始，然后转换到“数字中的排列规律”，最后转换到“事物中的排列规律”，让学生接触多种多样的问题形式。又如，一位教师教学“用假设的策略解决问题”时，在学生想到“把大杯换成小杯”这一解决问题的思路后：师：这道题还可以怎样假设？生：还可以假设都是大杯，把6个小杯换成2个大杯，720除以3就是大杯的容量，再除以3求出小杯的容量。师：刚才讨论
5、的两种思路都运用了什么策略？生：假设。师：对！像这样通过假设把一种事物替换成另一种事物后，使问题得到简化的策略，就是我们今天要学习的解决问题的策略假设。（揭示课题）上述案例中，教师通过提示促使学生思维转换，这种方法上的互通可以训练学生思维的变通，可以使学生逐渐养成“假如这样，又会怎样”的良好思考方式与思考习惯。3教学的提升策略学生的学习是有差异的，学生的学习也是有潜力的，所以问题情境的设计应该从单一走向丰富、从平面走向立体，使问题在广度和深度上具有提升的空间和机会，进一步提高学生解决问题的能力。例如，一位教师教学“一一列举的策略”时，在教材练习题“飞镖游戏中的问题”的基础上进行了拓展训练： （
6、出示教材练习题）一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。师：如果给你两次机会，并且两次都投中，请你预刚一下，你最多能得到多少环？最少呢？生：最多是20环，最少是12环。师：课前，老师也投了两次，共有多少种不同的环数？生：还是5种。生：我不同意，可能老师一次也没有投中。生：也有可能一次中一次没中。师：现在你知道一共有多少种不同的环数吗？先分类，再一一列举，课后自己试一试。上述案例中，教师在教材基本练习的基础上多此一问“老师也投了两次，共有多少种不同的环数？”从原来习题的“投中两次”改成了“投了两次”，一字之差，很容易引起学生的注意和激起学生的思考，让学生在更复杂的问题情
7、境中锤炼了思维的深刻性。教学的开始，教师常常不能把知识的实质直截了当地告诉学生，只能转弯抹角地让学生在直观中慢慢感受与体悟其中的奥妙。但是，随着教学的深人，一旦时机成熟，教师应该及时把知识的根本道理告诉学生，让学生学得明白。例如:一位教师在执教的“乘加（减）混合运算”中，在乘加和乘减等各种类型的运算“混合”后，学生已经能够不混淆和运算比较熟练后，教师才告诉学生，“乘法属于高级运算，加减法属于低级运算”的规定运算顺序的数学依据，学生此时因为有了丰富的实践经验也就很容易接纳这一抽象意义，这样学生的学习也就能够理更“直”气更“壮”。问题是叩开学生思维之门的钥匙，是学生学习的动力、起点和贯穿学习过程的主线，所以问题就成了成功教学的法宝。教师抓住了好的问题，也就抓住了学生的心。如果我们的课堂永远有“问题”，那么这样的教学就永远不会有“问题”。以上几位教师执教的几节课都充满着强烈的问题气息，也让我们看到了由问题而产生的教学生机。还有一点想法是，学生在解决问题时教师应该教给学生解决问题的策略，这体现着教师的教学目的。其中教师在解决“怎样教给学生解决问题的策略”这一问题时，需要一定的教学策略来帮助实现，这体现着教师的教学艺术。
