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1、名校精品资料数学第五章自我测试四边形一、选择题1(2015福建)如图，在ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是( C )AABCD BABCDCACBD DOAOC,第1题图),第2题图)2如图，在ABCD中，AD6，AB4，DE平分ADC交BC于点E，则BE的长是( A )A2 B3 C4 D5 3.已知在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是( C )AACBD，ABCD，ABCDBADBC，ACCAOBOCODO，ACBDDAOCO，BODO，ABBC 4.(2016宁夏)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是
2、AD，CD边上的中点，连接EF.若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为( A )A2 B.C6 D8 ,第4题图),第5题图)5如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，则四边形EFGH为( C )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形6如图，在ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G.若BG4，则CEF的面积是( B )A. B2C3 D4 ,第6题图),第7题图)7(导学号30042197)(2016陕西模拟)如图，在矩形ABCD中，AB9，BC12，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点
3、，当AEF的周长最小时，则DF的长为( B )A4 B6C8 D98(导学号30042198)如图，在矩形ABCD中，点O为AC中点，EF过O点且EFAC分别交DC于点F，交AB于点E，点G是AE中点且AOG30，则下列结论正确的个数为( C )DC3OG；OGBC；OGE是等边三角形；SAOESABCD.A1个 B2个C3个 D4个点拨：(1)(3)(4)正确二、填空题9(2016沈阳)若一个多边形的内角和是540，则这个多边形是_五_边形10(2015西安模拟)如图，菱形ABCD的边长为8 cm，A60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为_16_cm2.,第10题图)
4、,第11题图)11如图，在ABCD中，AD10 cm，CD6 cm，E为AD上一点，且BEBC，CECD，则DE_3.6_cm.12(导学号30042199)(2016齐齐哈尔)菱形ABCD的对角线AC6 cm，BD4 cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为_5_cm或_cm_13(导学号30042200)(2016山西)如图，将正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点D落在边AB上，对应点为D，点C落在C处若AB6，AD2，则折痕MN的长为_2_.三、解答题14(2016锦州)如图，ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AFAB，连接EF，判断四
5、边形ADEF的形状，并加以证明解：四边形ADEF是平行四边形证明：点D，E分别是边BC，AC的中点，DEBF，DEAB，AFAB，DEAF，四边形ADEF是平行四边形15(2016北海)如图，已知BD平分ABF，且交AE于点D.(1)求作：BAE的平分线AP；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当ACBD时，求证：四边形ABCD是菱形解：(1)如图(2)在ABO和CBO中，ABOCBO(ASA)，AOCO，ABCB，在ABO和ADO中，ABOADO(ASA)，BODO，AOCO，BODO，四边形ABCD是平行四边形，ABCB，平行四边形A
6、BCD是菱形16如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，过点E作EFEC交边AB于点F，交CB的延长线于点G，且EFEC.(1)求证：CDAE；(2)若DE6，矩形ABCD的周长为48，求CG的长解：(1)四边形ABCD是矩形，AD90，AEFAFE90，EFEC，FEC90，AEFDEC90，AFEDEC，在AEF和DCE中，AEFDCE(AAS)，CDAE(2)设CDAEx，则ADx6，矩形ABCD的周长为48，2(x6x)48，解得x9，AECD9，ABCD9，ADBC15，BFABAF3，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEFBGF，即，BG4.5，CGBCBG154.519.51
7、7(导学号30042201)如图，在RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上的一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CEAD；(2)当D在AB中点时四边形BECD是_菱_形，请说明理由；则当A等于_45_度时，四边形BECD是正方形，请说明理由解：(1)DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD(2)四边形BECD是菱形，理由如下：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDABBD，四边形BECD是菱形；故答案为：菱；当A45时，四边形BECD是正方形；理由如下：ACB90，当A45时，ABC是等腰直角三角形，D为AB的中点，CDAB，CDB90，四边形BECD是正方形；故答案为：45
