《九年级《§22.1.3二次函数y=ax2+k图象和性质》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级《§22.1.3二次函数y=ax2+k图象和性质》导学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级 22.1.3二次函数y = ax2 + k图象和性质导学案 【一、学习目标】1、知识目标：会用描点法画出二次函数y二ax2 + k的图象，能根据图象观察、分析出二次 函数y二ax2 + k的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质；知道二次函数 y = ax2 k与y = ax2的联系。2、能力目标：通过自主学习函数图象进一步理解二次函数和抛物线的有关知识，提高学 生对比、发现、概括及其自学的能力；培养观察能力和分析问题的能力。3、情感目标：体会二次函数是某些实际问题的数学模型。【二、重、难点】由函数图象概括出y二ax2 k与y =ax2的性质。根据函数图象联想函数性 质，由性质来分析函数
2、图象的形状和位置。【三、学法指导】类比一次函数的平移和二次函数 y二ax2的性质学习，要构建一个知识体系。 【四、导入新课2】直线y =2x -1可以看做是由直线y =2x得到的。由此你能推测二次函数y=x2与y=x2-2的图象之间又有何关系吗？猜想：【五、自主先学3】自学教科书P3233内容，思考下列问题，并在书中圈画出相关答案： 在同一直角坐标系中,画出二次函数y= x2 + 1,y = x2 1的图象。解:先列表描点并画图x3210123y = x + 1y = x 1观察图像得:1.开口方向顶点对称轴有最咼（低）点最值2y = xy=x 抛物线y二ax2 k与y二ax2形状相同，位置不
3、同，y二ax2 k是由y二ax2平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上_下。 a的正负决定开口的 ; a决定开口的，即a不变，则抛物线的形状。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线a值。【七、精讲释疑18,】-12丄y=x + 12可以发现，把抛物线y=x2向平移 单位，就得到抛物线y =X2 +1 ；把抛物线y=X2向 移个单位，就得到抛物线y =x2 -1.3 抛物线y=x2 , y = x2+1 , y = x2-1的形状 开口大小相同。【六、展示交流5】1、2y= ax2 .y = ax + k开口方向顶点对称轴有最高（低）点a0时,当x=时,
4、y有最值为；av 0时,当x=时,y有最值为.最值增减性在同一个直角坐标系中，画出函数 y - -x2和y - -x2 - 1的图像，并根据图 像回答下了问题：（1）抛物线y = x2 1经过怎样的平移才能得到抛物线y = x2（2）函数y = x21，当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，函数y有最大值，最大值y是其图像与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是 1（3） 试说出抛物线yx2 -3的开口方向、对称轴和顶点坐标2P33练习【八、课堂小结2】1、会用描点法画出二次函数y二ax2 k的图象。2、 二次函数y =ax2 k的开口方向，对称轴，顶点坐标等有关性质。3、 二次函数y =ax2 k与y = ax2的联系。【九、当堂检测15】
